problème à résoudre
Bonjour, je suis en 1ère S et notre prof de math nous donne un DM à faire. Etant donné qu'elle veut commencer à nous faire faire des problèmes son Dm porte là-dessus:
Dans un plan rapporté au repère orthonormal (o,i,j), on donne les points P et I de coordonnées respectives (2,1) et (2,0). Le point M d'abcisse xo strictement supérieur à 2 est variable sur (o,i) et la droite (PM) coupe (o,j) en N.
1) Démonter que l'ordonnée de N est xo / xo-2
Pour cela je pense qu'il faut utiliser les limites mais je suis pas sur.
2)On note A(x) l'aire du triangle OMN. On note dorénavant x l'abscisse xo de M
a- Montrer que A(x)=f(x) pour tout x supérieur à 2 avec f(x)=2x+1 + 4/x-2
b- Construire le triangle OMN d'aire minimale. Justifier
pour cette question je n'ai aucune idée!
3) On note (K) le cône de révolution engendré par la rotation du triangle OMN autour de l'axe (o,j) et on note V(x) le volume de (K).
a- Montrer que V(x)= 3,14x^3/3(x-2) (je ne sais pas faire le pi donc je mets 3.14)
b- Ce volume est-il minimal lorsque l'aire du triangle est minimale? Justifier soigneusement.
Merci de me répondre car ça fait depuis midi que je suis dessus, je voulais y arriver seul car je suis nul en problème et faudrait que je m'améliore mais voilà j'ai même réussi à la première question, donc si vous pouviez m'aider merci d'avance!
Dans un plan rapporté au repère orthonormal (o,i,j), on donne les points P et I de coordonnées respectives (2,1) et (2,0). Le point M d'abcisse xo strictement supérieur à 2 est variable sur (o,i) et la droite (PM) coupe (o,j) en N.
1) Démonter que l'ordonnée de N est xo / xo-2
Pour cela je pense qu'il faut utiliser les limites mais je suis pas sur.
2)On note A(x) l'aire du triangle OMN. On note dorénavant x l'abscisse xo de M
a- Montrer que A(x)=f(x) pour tout x supérieur à 2 avec f(x)=2x+1 + 4/x-2
b- Construire le triangle OMN d'aire minimale. Justifier
pour cette question je n'ai aucune idée!
3) On note (K) le cône de révolution engendré par la rotation du triangle OMN autour de l'axe (o,j) et on note V(x) le volume de (K).
a- Montrer que V(x)= 3,14x^3/3(x-2) (je ne sais pas faire le pi donc je mets 3.14)
b- Ce volume est-il minimal lorsque l'aire du triangle est minimale? Justifier soigneusement.
Merci de me répondre car ça fait depuis midi que je suis dessus, je voulais y arriver seul car je suis nul en problème et faudrait que je m'améliore mais voilà j'ai même réussi à la première question, donc si vous pouviez m'aider merci d'avance!
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Réponses
2) ton triangle est rectangle, la formule pour calculer son aire est simple, et ne depend que de la longueur OP et la longueur OM que tu peux exprimer en fonction de $x$.
caracterise le minimum en utilisant la derivée........
pour le 3 la demarche semble similaire.. essaie de partir avec ca, et revient nous voir si tu bloques !