Fonctions méromorphes
dans Analyse
Bonjour!
Est-il difficile de démontrer que si f est une fonction méromorphe sur un ouvert connexe de C, alors elle peut s'écrire de manière globale comme quotient de deux fonctions holomorphes sur l'ouvert considéré?
Merci!
Est-il difficile de démontrer que si f est une fonction méromorphe sur un ouvert connexe de C, alors elle peut s'écrire de manière globale comme quotient de deux fonctions holomorphes sur l'ouvert considéré?
Merci!
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
C'est fait dans Rudin, je crois que ça se ramène à démontrer que si tu te donnes un ensemble discret de ton ouvert, alors il y a une fonction qui a des zéros d'ordre ce que tu veux sur cet ensemble.
(en multipliant la fonction méromorphe par cette fonction, on a aura une fonction holomorphe...)
Apparemment on se ramène à ce cas sur un ouvert quelconque, mais j'ai pas eu le courage de lire la preuve