équivalence système
dans Analyse
Bonsoir,
Est-il équivalent de résoudre l'équation $$\partial_tu+\partial_xu+\partial_yu=0$$ et le système
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0
\end{eqnarray}
avec $v+w=u$
Merci
[Contrairement à ton pseudo, Bernoulli se termine ainsi. AD]
Est-il équivalent de résoudre l'équation $$\partial_tu+\partial_xu+\partial_yu=0$$ et le système
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0
\end{eqnarray}
avec $v+w=u$
Merci
[Contrairement à ton pseudo, Bernoulli se termine ainsi. AD]
Réponses
-
Si tu as une solution de
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0\\
v+w=u
\end{eqnarray}
tu as bien une solution du problème de départ. Par contre, je ne vois pas comment passer du problème de départ au système... D'ailleurs, quel est l'intérêt vu que ton équation de transport initiale se résout explicitement ? -
Pour moi ca ressemble à du Splitting pour la résolution numérique des EDP, mais en général c'est dans les cas un peu plus compliqués qu'on utilise cette technique.
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