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équivalence système

Envoyé par bernouilly 
bernouilly
équivalence système
il y a dix années
Bonsoir,
Est-il équivalent de résoudre l'équation $$\partial_tu+\partial_xu+\partial_yu=0$$ et le système
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0
\end{eqnarray}
avec $v+w=u$
Merci

[Contrairement à ton pseudo, Bernoulli se termine ainsi. ;) AD]
Re: équivalence système
il y a dix années
avatar
Si tu as une solution de
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0\\
v+w=u
\end{eqnarray}
tu as bien une solution du problème de départ. Par contre, je ne vois pas comment passer du problème de départ au système... D'ailleurs, quel est l'intérêt vu que ton équation de transport initiale se résout explicitement ?
Re: équivalence système
il y a dix années
Pour moi ca ressemble à du Splitting pour la résolution numérique des EDP, mais en général c'est dans les cas un peu plus compliqués qu'on utilise cette technique.
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