équivalence système

bernouilly · August 2009

Bonsoir,
Est-il équivalent de résoudre l'équation $$\partial_tu+\partial_xu+\partial_yu=0$$ et le système
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0
\end{eqnarray}
avec $v+w=u$
Merci

[Contrairement à ton pseudo, Bernoulli se termine ainsi.

AD]

remarque · August 2009

Si tu as une solution de
\begin{eqnarray}
\partial_tv+\partial_xu=0\\
\partial_tw+\partial_yu=0\\
v+w=u
\end{eqnarray}
tu as bien une solution du problème de départ. Par contre, je ne vois pas comment passer du problème de départ au système... D'ailleurs, quel est l'intérêt vu que ton équation de transport initiale se résout explicitement ?

Grotik · August 2009

Pour moi ca ressemble à du Splitting pour la résolution numérique des EDP, mais en général c'est dans les cas un peu plus compliqués qu'on utilise cette technique.

équivalence système

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