problème de somme
Bonjour à tous , j'ai un problème pour calculer la somme suivante :
Soit f une fonction définie et continue sur [0,1], on considère la fonction polynomiale Bn définie sur [0,1] par :
Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice.
Merci beaucoup
Soit f une fonction définie et continue sur [0,1], on considère la fonction polynomiale Bn définie sur [0,1] par :
Bn(x)=somme pour k=0..n (Cn,k)(f(k/n))(x^k)(1-x)^(n-k)
avec f(x)=exp(x)Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exercice.
Merci beaucoup
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Réponses
$e^{\frac k n} x^k = (x e^{\frac 1 n})^k$
Cordialement
$\exp(k/n) = \exp(1/n)^k$, une formule du binôme et hop ! non ?
e.v.
PS. Bon je démarre au starter. Gérard est déjà chaud bouillant.
Pourquoi aurais-tu plus confiance en des inconnus répondant sur un forum qu'en toi même ?
Cordialement