Variation totale d'une fonction discontinue

Bonjour à tous,

J'ai besoin de calculer la variation totale de deux fonctions présentant des discontinuités.
La première est l'équation d'un cylindre de rayon $\rho$
\begin{equation}
h(x,y) = \begin{cases}
\frac{1}{\pi \rho^2} &\textrm{si }\ \sqrt{x^2+y^2} \leq \rho \\
0 &\textrm{ailleurs}
\end{cases}
\end{equation}
Si j'ai bien compris comment fonctionne la variation totale dans cas, on $TV(h)=\frac{1}{\pi \rho^2} \cdot 2 \pi \rho = \frac{2}{\rho}$. C'est-à-dire la hauteur de la frontière du cylindre, multipliée par la circonférence de sa base. Êtes-vous d'accord ?
De même, on considère maintenant une fonction
\begin{equation}
h(x,y) = \begin{cases}
\frac{1}{\ell}& \textrm{si} \ \sqrt{x^2+y^2} \leq \frac{l}{2} \textrm{ et } \ \tan \theta= \frac{y}{x} \\
0& \textrm{ailleurs}
\end{cases}
\end{equation}
Il s'agit d'une sorte de diamètre de longueur $\ell$ d'un cylindre, qui se situerait à hauteur $\frac{1}{\ell}$, avec un angle $\theta$. J'évalue sa variation totale à $TV(h)= \frac{2}{\ell}$, soit la hauteur du "saut" aux deux extrémités du segment représenté. Est-ce juste ?

Merci pour votre aide.