Conjugaison et application lisse
Bonjour,
Est il clair que si $f$ est une application de $\R$ dans $\C$, $C^{\infty}$ et dont l'image est dans $S^1$ (la sphère unité) alors l'application $t\mapsto \overline {f(t)}$ est également $C^{\infty}$?
L'hypothèse importante est en fait que $f$ ne s'annule pas ?
Merci pour vos éclaircissements !
Est il clair que si $f$ est une application de $\R$ dans $\C$, $C^{\infty}$ et dont l'image est dans $S^1$ (la sphère unité) alors l'application $t\mapsto \overline {f(t)}$ est également $C^{\infty}$?
L'hypothèse importante est en fait que $f$ ne s'annule pas ?
Merci pour vos éclaircissements !
Réponses
-
Pas besoin que f ne s'annule pas. L'application $z\mapsto \bar{z}$ est $C^\infty$, donc sa composée avec f l'est.
-
Ok j'avais des doutes puisque cette application conjugaison n'est holomorphe nulle part.
Merci pour la précision.
Fanf -
Bonne nuit,
@ fanf. C'est la fonction lC ---> lC, z ---> z*, qui n'est pas dérivable, lorsque tu demandes à la dérivée f'(z0) d'être lC-linéaire.
Bien cordialement.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 8 Collège/Lycée
- 21.9K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 53 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 3
+2 Invités