Un truc du genre:
$$a_n=-\tan(\sum_{k=1}^{n-1} \arctan(2/k^2))$$
pour $n>1$ et $a_1=0$ ??
Eric
ps: en fait la valeur du premier terme non nul dépend essentiellement de la valeur de la somme de la serie,
pour qu'elle est le bon gout d'être majorée par le nombre ........
Réponses
Je veux mon porte-clé Luc Chatel !
e.v.
On peut tenter:
$a_{n+1}=\dfrac{a_n-\dfrac{2}{n^2}}{1+\dfrac{2}{n^2}a_n}$
Si la suite est positive cela doit marcher.
En espérant ne pas avoir écrit (trop) d'âneries.
arctan(n+1) - arctan(n-1) = arctan(2/n^2)
$a_n=n+1$ et $a_{n+1}=n-1$? [$(n+1)+1=n+2$ ]
Tu ne préfèrerais pas plutôt un jeu de fléchettes à son effigie? B-)-
amicalement,
e.v.
$$a_n=-\tan(\sum_{k=1}^{n-1} \arctan(2/k^2))$$
pour $n>1$ et $a_1=0$ ??
Eric
ps: en fait la valeur du premier terme non nul dépend essentiellement de la valeur de la somme de la serie,
pour qu'elle est le bon gout d'être majorée par le nombre ........