Pensez à lire la Charte avant de poster !

$\newcommand{\K}{\mathbf K}$


Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques supérieures
 Les-Mathematiques.net - Cours de mathématiques universitaires - Forum - Cours à télécharger

A lire
Deug/Prépa
Licence
Agrégation
A télécharger
Télécharger
127 personne(s) sur le site en ce moment
E. Cartan
A lire
Articles
Math/Infos
Récréation
A télécharger
Télécharger
Théorème de Cantor-Bernstein
Théo. Sylow
Théo. Ascoli
Théo. Baire
Loi forte grd nbre
Nains magiques
 
 
 
 
 

arctan

Envoyé par ghgj 
ghgj
arctan
il y a quatre années
Bonjour

Trouver a(n) une suite telle que $\arctan(2/n^2) = \arctan(a(n)) - \arctan(a(n+1)) $
Re: arctan
il y a quatre années
Ça y est, j'ai trouvé. J'ai gagné quoi ?
Re: arctan
il y a quatre années
En l'absence de quantification sur $n$, je propose $a(n)=2/n^2$ et $a(n+1)=0$.
ev
Re: arctan
il y a quatre années
avatar
Ce qui donne $a\left(\dfrac{2}{\sqrt{a(n)}}+1\right) = 0$.
Je veux mon porte-clé Luc Chatel !

e.v.
Re: arctan
il y a quatre années
avatar
SVP? Merci?


On peut tenter:

$a_{n+1}=\dfrac{a_n-\dfrac{2}{n^2}}{1+\dfrac{2}{n^2}a_n}$

Si la suite est positive cela doit marcher.

En espérant ne pas avoir écrit (trop) d'âneries.
tyty
Re: arctan
il y a quatre années
fastoche

arctan(n+1) - arctan(n-1) = arctan(2/n^2)
Re: arctan
il y a quatre années
avatar
Citation
fastoche arctan(n+1) - arctan(n-1) = arctan(2/n^2)

$a_n=n+1$ et $a_{n+1}=n-1$? [$(n+1)+1=n+2$ ]

Citation
Je veux mon porte-clé Luc Chatel !

Tu ne préfèrerais pas plutôt un jeu de fléchettes à son effigie? smoking smiley
ev
Re: arctan
il y a quatre années
avatar
Nan, je paume toujours mes caroubles. Comme ça c'est sûr qu'on me les rapporte !

amicalement,

e.v.
Re: arctan
il y a quatre années
A tout hasard, le but ne serait-il pas de se faire résoudre le problème 1882 posé dans le Mathematics Magazine de ce mois ?
Re: arctan
il y a quatre années
Un truc du genre:
$$a_n=-\tan(\sum_{k=1}^{n-1} \arctan(2/k^2))$$
pour $n>1$ et $a_1=0$ ??

Eric
ps: en fait la valeur du premier terme non nul dépend essentiellement de la valeur de la somme de la serie,
pour qu'elle est le bon gout d'être majorée par le nombre ........
Seuls les utilisateurs enregistrés peuvent poster des messages dans ce forum.

Cliquer ici pour vous connecter

Liste des forums - Statistiques du forum

Total
Discussions: 114 099, Messages: 1 067 708, Utilisateurs: 15 672.
Notre dernier utilisateur inscrit Ema098.


Ce forum
Discussions: 23 557, Messages: 213 553.

 

 
©Emmanuel Vieillard Baron 01-01-2001
Adresse Mail:

Inscription
Désinscription

Actuellement 16057 abonnés
Qu'est-ce que c'est ?
Taper le mot à rechercher

Mode d'emploi
En vrac

Faites connaître Les-Mathematiques.net à un ami
Curiosités
Participer
Latex et autres....
Collaborateurs
Forum

Nous contacter

Le vote Linux

WWW IMS
Cut the knot
Mac Tutor History...
Number, constant,...
Plouffe's inverter
The Prime page