Dirac et L1 ?
Bonjour,
je voulais savoir si je raisonnait dans le bon sens:
On considère f dans L1(R) une fonction positive telle que l'intégrale sur R de f(x) égale à 1
On demande un exemple d'une telle fonction, je me disais que les densité de proba pour le cas continu vérifiaient normalement cette hypothèse et dans ce cas on peut prendre en particulier la masse de Dirac; mais ce qui me chifonne c'est que la masse de dirac est une distribution irrégulière donc elle n'est pas L1loc(R).
Merci d'avance pour toute indication.
Cordialement.
je voulais savoir si je raisonnait dans le bon sens:
On considère f dans L1(R) une fonction positive telle que l'intégrale sur R de f(x) égale à 1
On demande un exemple d'une telle fonction, je me disais que les densité de proba pour le cas continu vérifiaient normalement cette hypothèse et dans ce cas on peut prendre en particulier la masse de Dirac; mais ce qui me chifonne c'est que la masse de dirac est une distribution irrégulière donc elle n'est pas L1loc(R).
Merci d'avance pour toute indication.
Cordialement.
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Réponses
Non, Dirac ne convient pas du tout. Mais une fonction simple comme (1 + x2)-1 diviseé par la valeur de l'intégrale (π ?) doit faire l'affaire ?
(loi de proba. de Cauchy ? là je travaille sans filet ...)
Bien cordialement.
De tels $f$, tu en as plein en stock, la fonction qui vaut un entre $[0,1]$ et zéro ailleurs ne te convient pas?
oui merci ça fait l'affaire,
@ Lucas: c'était une confusion, merci pour l'exemple