fonctions de type positifs

Bonjour,
est-ce que les notions de fonctions définies positives et de type positif sur les groupes coïncident ?
Pour moi une fonction de type positif sur un groupe $G$ est une fonction $f:G\to\C$ telle que pour tout $n$, tout $n$-uplet $g_1,\dots,g_n\in\C$ et tout $n$-uplet $c_1,\dots,c_n\in G$ on ait $$\sum_{i,j=1}^nc_i\overline{cj}f(g_j^{-1}g_i)\ge0.$$
merci.