Boule unité de R^3

Bonjour,
à quoi ressemble la boule unité fermée de $\R^3$ pour la norme $1$ : $||(x,y,z)||_1=|x|+|y|+|z|$ ?
Une sorte de double tétraèdre ?
Merci.

Réponses

  • Une sorte de double pyramide plutôt ?

    On visualise bien sa restriction à $[0,+\infty[^3$. Il suffit ensuite de recoller.
  • Ma vision en dimension 3 est limité mais ça ressemble fort à un octaèdre :)
  • Bonjour,

    Cette boule est un octaèdre.

    Sur cette page, on peut voir cette boule, inscrite dans la boule pour la norme \(\lVert(x,y,z)\rVert_\infty=\max(\lvert x\rvert,\lvert y\rvert,\lvert z\rvert)\) qui est le cube.
  • Merci à tous les deux ! beaucoup !
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