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Envoyé par fanf 
Connexe
il y a sept années
Bonjour,
avez-vous un argument pour justifier que la partie $\{(u,v)\in\C^2 : u\ne v\}$ est connexe (par arcs?) ?
Merci
JLT
Re: Connexe
il y a sept années
avatar
Un $\R$-espace vectoriel privé d'un sous-espace de codimension 2 est homéomorphe à $\R^{n-2}\times (\R^2\setminus \{(0,0)\})$ qui est un produit de deux connexes.
Re: Connexe
il y a sept années
Merci pour cette réponse rapide. Est-ce que tu sais expliciter l'homéomorphisme entre $\{(u,v)\in\C^2 : u\ne v\}$ et $\R^{n-2}\times (\R^2\setminus \{(0,0)\})$ ($n=4 $ ici ?)
JLT
Re: Connexe
il y a sept années
avatar
$(u,v)\mapsto (u,u-v)$.
Re: Connexe
il y a sept années
C'est limpide (une fois écrit) --- merci !
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