oui il existe des bijections entre eux, en utilisant le théorème d'injection de Cantor, il suffit d'exhiber une injection de $\R^2$ dans $\R$ pour conclure à l'existence d'une bijection.
D'autre part, $\R²$ est séparable , c'est une autre méthode pour montrer l'équipotence
Réponses
Oui, bien sur, ils ont le même cardinal.
oui il existe des bijections entre eux, en utilisant le théorème d'injection de Cantor, il suffit d'exhiber une injection de $\R^2$ dans $\R$ pour conclure à l'existence d'une bijection.
D'autre part, $\R²$ est séparable , c'est une autre méthode pour montrer l'équipotence
Donc, si je te suis bien, comme $\Q$ et $\R$ sont séparables, ils sont équipotents ?