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Rotationnel

Envoyé par dfshr8 
Rotationnel
l’an passé
Bonjour,

J'essaye de comprendre (pour un boulot) ce qu'est la vorticité (potentielle), du coup je m'intéresse à ce qu'est un rotationnel.
J'ai du mal avec la physique, en quoi un produit vectoriel à un lien avec une rotation ?
Désolé pour cette question très vague mais je suis totalement out !

<< C'est une quantité vectorielle dont la direction est le long de l'axe de rotation du fluide. Ainsi, pour un flux à deux dimensions quelconque ($a$ et $b$), le vecteur de tourbillon se retrouve dans l'axe perpendiculaire au plan de rotation $(c)$ et l'équation se réduit à :
$\overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \vec V_{ab} = \vec \nabla \times \vec V_{ab} = \left( \frac{\partial V_b}{\partial a} - \frac{\partial V_a}{\partial b} \right) \vec c~$. >>
Dans mon cas $F=V $ est la vitesse
Re: rotationel
l’an passé
Bonjour.

Citation

en quoi un produit vectoriel à un lien avec une rotation?
Élémentaire, mon cher Watson. Considère une rotation de l'espace, et deux points distincts A et B, d'images A' et B'. Comment trouver la direction de l'axe de rotation ? Avec $\vec{AB}\wedge\vec{A'B'}$. D'accord, il faut que l'angle ne soit pas multiple de $\pi$, mais pour une rotation infinitésimale, pas de problème.

Cordialement.

NB : j'ai souvent vu "rotationnel", je ne sais pas ce qu'est "une rotationnelle". Vecteur est masculin, rotationnel aussi, donc.
Re: Rotationnel
l’an passé
Merci, mais ça n'explique pas pourquoi $ \overrightarrow{\mathrm{rot}}\ \vec V_{ab} = \vec \nabla \times \vec V_{ab} = \ldots\dfrac{\partial V_b}{\partial a} - \dfrac{\partial V_a}{\partial b} \right) \vec c~$ retourne "une vitesse angulaire"
Re: Rotationnel
l’an passé
Ah, désolé,

mais ces dénominations sont à demander aux physiciens. je te laisse le soin de regarder comment ce vecteur est lié à un mouvement de rotation. D'autant que je ne sais pas de quoi tu parles....

Cordialement.
Re: Rotationnel
l’an passé
Bonjour,

Si les écrits de physiciens ne vous sont pas peur, vous trouverez une explication de la signification physique des opérateurs vectoriels (nabla, divergence, rotationnel) dans ce document, d'un autre forum : [forums.futura-sciences.com]

Le but du document n'est pas la rigueur absolue ou l'exhaustivité, mais juste d'aider les personnes qui découvrent ces opérateurs et qui on un peu de mal à voir ce qu'il représentent concrêtement. Je ne dit peut être pas une connerie en disant qu'ils ont été inventés pour les besoins de la physique (mais je n'ai pas vérifié).

Bonne lecture ;)
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