Minoration polynômes de Tchebytchev

Bonjour,

je considère les polynômes de Tchebytchev de seconde espèce définis par récurrence par $U_0=1, U_1=2X$ puis $U_1U_n=U_{n+1}+U_{n-1}$ pour tout $n\ge1$.
J'ai aussi la formule $U_n(x)=\sum_{k=0}^{[n/2]}C_{n-k}^k(-1)^k(2x)^{n-2k}$

Question : A-t-on pour tout réel $x\ge1$ et tout $n\in\N$, $U_n(x)\ge(2x-1)^n$ ?

Merci.