unicité des coefficients a_n et b_n

Re bonsoir,

je développe un peu les $(e_{n})_{n\in\Z}$ où $e_{n}=e^{\frac{in2\pi}{T}}$ forment une base hilbertienne de l'espace des fonction mesurables $T$-périodique. Ainsi les coefficients sont uniques.

bonne soirée.

@series : la fonction qui a $f \in L^1$ associe ses coefficients de Fourier est injective.

@Amédé : Tu évoques une structure hilbertienne de l'espace des fonctions mesurables $T$-périodiques. De quel produit scalaire s'agit-il ? En général on travaille plutôt dans $L^2$ avec $\displaystyle\langle f,g\rangle = \frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi} f(t)\overline{g(t)}\,dt$.