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suite entiere

youssef2

youssef2

September 2013 dans Analyse

Soit $(a_n)$ la suite définie par : $$a_1 = 1, \quad a_{n+1} = \dfrac 1 n \Big( 1 + \sum_{1\leq i\leq n} a_{i}^2\Big) $$ $a_n$ est-il entier quelque soit $n$ ?
[Avec LaTeX, c'est toute l'expression mathématique qu'on encadre avec des \$.
Clique dans "Code LaTeX" pour voir.

AD]

Réponses

GreginGre

September 2013

Bonjour, merci ?

D'autre part, as-tu calculé les premières valeurs de $a_n$ ?
Guego

September 2013

Non, ce n'est pas toujours entier : cf http://oeis.org/A003504
Siméon

September 2013

À ce propos, je conseille fortement la lecture de http://www.math.sjsu.edu/~hsu/courses/126/Law-of-Small-Numbers.pdf/
:)

September 2013

a(1),....,a(43) sont entiers mais a(44) n'est pas entier
:)

September 2013

L'exercice tel qu'il est proposé dans le "manuel scolaire marocain terminales S"

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?2,212513,212560

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