Intersection sous-espaces vectoriels

fanf · September 2013

Bonjour,

si j'ai un espace vectoriel normé $F=Vect\langle (e_i)_{i\in I}\rangle$ avec $I$ infini éventuellement. On note $E$ la fermeture de $F$ pour la norme et soit $G$ un sous-espace de $E$.

Est-ce que $G$ rencontre $F$ ailleurs qu'en $0$ forcément ?

Merci.

egoroffski · September 2013

Salut,

Déjà si tu ne supposes pas $G$ non nul, tu vas avoir du mal. Ensuite, dès que $E \neq F$ (ce qui ne peut arriver que si $I$ est infini), il existe une droite $G \subset E$ qui ne rencontre $F$ qu'en $0$.

fanf · September 2013

Merci pour la réponse, je vais regarder ça !

Intersection sous-espaces vectoriels

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Bonjour!

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