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Calcul d'une différentielle

Envoyé par joel_5632 
Calcul d'une différentielle
il y a sept années
bonjour

Soit A un point fixe du plan, et M un point "variable".

Soit $L = AM$ (distance)

Comment montrer proprement que:

$dL = \dfrac{\overrightarrow{AM}}{AM}. \overrightarrow{dM}$

Cela peut se déterminer en s'aidant du dessin joint, dL est à peu près égal à la norme du projeté du vecteur $\overrightarrow{dM}$ sur la droite (AM), c'est à dire le produit scalaire entre le vecteur unitaire $\dfrac{\overrightarrow{AM}}{AM}$ et $\overrightarrow{dM}$
merci
[attachment 29664 dL.png]
Re: Calcul d'une différentielle
il y a sept années
Bonjour,

Personnellement, je procède comme suit :
Soit $ H $ le projeté orthogonal de $ M' $ sur la droite : $ (AM) $
Alors : $ \overrightarrow{MM}' . \overrightarrow{e} = MH $ avec $ \overrightarrow{e} $ est le vecteur unitaire associé à la droite $ (AM) $.
Par conséquent : $ \overrightarrow{dM} . \frac{\overrightarrow{AM}}{AM} = MH \simeq dL $.

Cordialement.
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