Calcul d'une différentielle

bonjour

Soit A un point fixe du plan, et M un point "variable".

Soit $L = AM$ (distance)

Comment montrer proprement que:

$dL = \dfrac{\overrightarrow{AM}}{AM}. \overrightarrow{dM}$

Cela peut se déterminer en s'aidant du dessin joint, dL est à peu près égal à la norme du projeté du vecteur $\overrightarrow{dM}$ sur la droite (AM), c'est à dire le produit scalaire entre le vecteur unitaire $\dfrac{\overrightarrow{AM}}{AM}$ et $\overrightarrow{dM}$
merci