Théorème des accroissements finis
dans Analyse
Bonjour,
S'il vous plait comment appliquer le théorème des accroissements finis (pour les intégrales) sur cette intégrale : $$\int_{u(t_j)}^{u(t_j)+t v(t_j)} I_j(s) ds.$$
Merci.
S'il vous plait comment appliquer le théorème des accroissements finis (pour les intégrales) sur cette intégrale : $$\int_{u(t_j)}^{u(t_j)+t v(t_j)} I_j(s) ds.$$
Merci.
Connectez-vous ou Inscrivez-vous pour répondre.
Réponses
Par le TAF $\quad \displaystyle F(u(t_j)+t\,v(t_j))-F(u(j))=t\,v(t_j)\,F'(c)$, où $c\in$ etc
De plus $\qquad \displaystyle F'(x)=I_j(x)$
etc
Merci.
[Merci d'écrire tous les mots, de façon à ce qu'on puisse te comprendre ! AD]
que faire ?
Si $f$ est une fonction continue (sur un intervalle convenable etc.) alors $x \mapsto \int_{x_0}^x f$ est une primitive de $f$ ?
Quelle est la dérivée de la fonction définie par $t \mapsto \int_{x_0}^{x_0+at} f$ en $0$ ?
Cordialement.
Revois la définition de F
Cordialement.
et meme dans le message d’Archimède $F$ est la primitive De $I_j$
Tiens, tu fais ce genre d'exercice en ignorant qu'une fonction qui a des primitives en a une infinité, pas une seule ?
Et n'importe comment, même avec la définition de Fin de partie ("Si F est une primitive de f") ta réponse est fausse (voir un cours de terminale sur le lien primitives/intégrales).
Ta réponse n'est pas la bonne.
Avant de t'intéresser au théorème des accroissements finis tu devrais sans doute apprendre le théorème fondamental du calcul intégral, le lien entre primitive et intégrale.
besoin_d'aide n'est pas Pablo, même si la façon de procéder semble la même.