Une définition est-elle réfutable ?

Ce n'est pas moi qui ai introduit ZF dans la discussion ! Et je n'ai fait que répéter ma première intervention. Quant à la "bataille", tu es vraiment insultant.

Bruno

En 1948, Alexandre Grothendieck monte à Paris et assiste au séminaire Cartan. Ce séminaire regroupe à l'époque l'élite et la future élite des mathématiques française. Grothendieck fait notamment la connaissance de Jean-Pierre Serre. Dans Récoltes et semailles, il évoque cette arrivée, catapulté au sein du petit groupe Bourbaki: Dans l'année qui a suivi, j'ai été l'hôte d'un cours de Cartan à l' ''École'' auquel je m'accrochais ferme; celui aussi du ''Séminaire Cartan'', en témoin ébahi des discussions entre lui et Serre, à grands coups de ''Suites Spectrales''(brr!).
Bien que dépassé par les événements, Grothendieck trouve une communauté qui l'accueille. Sur les conseils de Cartan, il s'installe à Nancy pour commencer une thèse. Alexandre Grothendieck obtient ses premiers succès. Il lit l'article de Dieudonné et Schwartz sur les limites inductives d'espaces de Fréchet, appelés espaces $ LF$ . A la suite de cette lecture, Grothendieck introduit une nouvelle catégorie d'espace: les espaces $ DF$ (duaux de Fréchet), il modifie la définition de Dieudonné et Schwartz et donne les résultats principaux sur les espaces $ F$ , $ LF$ et $ DF$ (conditions de complétude, description des bornés etc.). Dans ces travaux, on voit naître ce qui sera le trait caractéristique de Grothendieck: choisir le cadre théorique, le mieux adapté à une situation donnée. De ce travail, il ne sera pratiquement pas question dans sa thèse Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires sous la direction de Laurent Schwartz et de Jean Dieudonné. Dans cette thèse, Grothendieck explore les propriétés du produit tensoriel en dimension infinie et introduit la notion d'espace nucléaire. Il semble que Grothendieck lui-même n'ait pas envisagé la portée de ses travaux puisque quelques années plus tard, il déclare à Malgrange que le sujet est ''mort'' ([2]). Cette théorie des produits tensoriels topologiques donnera, par exemple, naissance à une démonstration élémentaire du théorème des images directes de Grauert dans les années 1970.

PE : a écrit:

Enfin, ce n'est pas moi qui ait réduit les mathématiques à ZFC,

Cela n'a toujours rien à voir avec la question posée. Tu essayes de noyer le poisson. Ceci dit, Quelle est la synthèse de la discussion si celle-ci n'est pas trollesque ?

Bruno

Ridicule "mon" forum !

Bruno