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Conjecture de Sophie Germain

Envoyé par the end 
Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Salut la communauté. J'ai la démonstration de la conjecture de Sophie Germain . comme je l'avais dit c'est avec le théorème de Chebotarev Chebotarev, le principe d'inclusion -de Moivre et la formule de Mertens Mais je suis un amateur, élève ingénieur à l' ensea Abidjan. Ma question est la suivante.
Comment la publier ? Ou quelles sont les conseils que vous me donnez afin que je ne confie pas ma recherche à quelqu'un qui pourrait me prendre



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Voici mes arguments: soit x >0 arbitrairement grand ,M={ 4, 6,8,9.......} l' ensemble de tous les nombres composés de l'intervalle [4,x] soit f la fonction qui à tout élément m de M associe L' entier 2m+1 posons f(M)=M' alors f induit une bijection sur M' ensuite on définit une partition de M' en deux sous ensemble : désignons par G le sous ensemble de M' constitué de nombres composés et G' celui constitué de nombres premier . notons par P l' ensemble des nombres premier de l' intervalle [2,2x+1] il est évident de remarquer que G' est une partie de P , soit F ={ p élément de P\G' :supérieur ou égale à 5} .lemme : tout élément de F est un nombre premier sûr . la preuve est simple . ensuite en remarquant que l' ensemble F est en bijection avec un sous ensemble des nombres premier de Sophie Germain .Dans la suite l' idée est de dénombrer F avec précision.
conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Salut la communauté j' ai la démonstration de la conjecture de Sophie Germain mais je suis juste un amateur comment dois je procéder pour la publication afin qu' on ne prenne pas mes travaux.

[Cela fait la deuxième fois que je corrige ! Apprends que Sophie Germain (1776-1831) prend toujours une majuscule ! AD]



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Sophie germain conjecture
il y a deux années
1ère étape (obligée !) : tu dois tout de suite faire déplacer ton fil dans le forum "Shtam"
Re: Sophie germain conjecture
il y a deux années
avatar
The End:

Tu peux publier tes travaux sur vixra.org

Mais assure toi que tes résultats ne sont pas faux pour ne pas te ridiculiser internationalement. (si, il y a encore des gens qui sont soucieux de ça) smoking smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Dom
Re: Sophie germain conjecture
il y a deux années
Je ne suis plus au parfum de tout cela.
Dans les années 90, pour des lignes de codes par exemple, un programmeur me disait qu'il s'envoyait par la poste régulièrement ses propres travaux. Il n'ouvrait pas l'enveloppe et disait que, le cachet faisant foi, il détenait une preuve "chronologique" de l'antériorité de ses sources.

Est-ce complètement absurde aujourd'hui ?

Bonjour,







Cordialement

Dom
Re: Sophie germain conjecture
il y a deux années
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Dom:
Je doute qu'on puisse breveter une démonstration mathématique, même aux USA. On ne peut pas vendre une formule mathématique autant que je sache.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Fin de partie.
Dom
Re: Sophie germain conjecture
il y a deux années
Il est vrai d'ailleurs que "j'ai trouvé une preuve", "j'ai trouvé cette preuve" et "je l'ai trouvé le premier" ne sont pas les mêmes choses.

Bonjour,







Cordialement

Dom
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
J' ai publié sur vixra
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
La mise à disposition n'est pas immédiate si je me souviens bien. Il y a un temps de latence de quelques heures.
J'imagine que quelqu'un regarde si le texte ne viole aucune loi. smoking smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
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Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Le texte est disponible sur vixra. J'ignore s'il est correct, mais hormis les calculs remplissant toute une page, le texte est relativement agréable à lire (pas comme les oeuvres mathématiques d'Evariste Galois reçues hier et dont la police est très pénible à lire).
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
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Sylvain:

De quel document parles-tu? (celui concernant Evariste Galois).

Merci Philippe Malot.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Chez Kessinger legacy reprints, livre vert sur la première page des résultats de la recherche "Évariste Galois" sur le site d'amazon.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par Sylvain.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
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Je ne comprends pas :

p7; "comme $\{2,3\}$ et $E$ forment une partition de $\mathbb{P}$ "?

$13 \in \mathbb{P}$ et $13 \notin E$, car $6 \in M$, donc $2*6+1=13 \in M^\star$ donc $13 \in G^\prime$ et donc $13 \notin E$.

[oups, AD nous avons modifié mon message en même temps.]



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Salut c'est plutôt P\G' c'est visible c'est en saisissant je remets la version modifiée en ligne.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par AD.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
En lisant la relation card(P\G')=card(E)+2 .on comprend bien que c' est une erreur de saisie
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Voici un autre pdf
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - Bado1.pdf (241.1 KB)
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
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Bonjour,

Le lemme somme à partir de $1$ : $1-\sum_{i=1}^r {1 \over a_i} + \sum_{1=i,j=r}^r {1 \over a_ia_j}+... = ...$ mais dans la suite, tu l'utilises à partir de $i=2.$

Lorsque j'essaie de comprendre comment ceci est vrai, je me dis que $a_1 = 1$, mais alors cette somme est nulle. donc je ne comprends pas.

Peux-tu justifier comment tu déduis du lemme (qui somme à partir de $1$), la même relation sommée à partir de $2$ ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par YvesM.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
J ' ai justifié j' ai dis que le calcul je le ferai en isolant l' indice 1 des autres le a1= p1-1 or p1= 2
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
C' est maintenant je vois votre question c' est une indexation essaie un changement d' indice tu vera
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Bonjour,

Si tu considères que $\displaystyle a_1 = p_1-1$ avec $\displaystyle p_2=2$, alors $\displaystyle a_1 = 2-1=1.$ Or le lemme dit $\displaystyle 1-\sum_{i=1}^r {1 \over a_i} + \sum_{1 = i \leq j \leq r} {1 \over a_ia_j} + ... = \prod_{i=1}^r {a_i-1 \over a_i}$ donc le produit est nul puisque $\displaystyle a_1-1 = 0$ : ce n'est pas ce qui tu as écrit.

Peux-tu écrire rigoureusement comment tu appliques ce lemme à partir de $\displaystyle i=2$ sans arriver à la nullité du produit ? Ou est-ce une erreur de calcul ?

Par exemple, pour $\displaystyle r=2$, le lemme dit : $\displaystyle 1-({1 \over a_1} +{1 \over a_2} ) + {1 \over a_1a_2} = {a_1-1 \over a_1}{a_2-1 \over a_2}$

c'est correct : il suffit de développer à droite : $\displaystyle {a_1-1 \over a_1}{a_2-1 \over a_2} = (1-{1 \over a_1})(1-{1 \over a_2}) = 1-({1 \over a_1} +{1 \over a_2} ) +{1 \over a_1a_2}.$

Mais si tu sommes à partir de $i=2$ en considérant $a_1=1$ tu obtiens :
$\displaystyle 1-({1 \over 1} +{1 \over a_2} ) + {1 \over a_2} = {1-1 \over 1}{a_2-1 \over a_2} = 0$ et non pas $\displaystyle 1-({1 \over 1} +{1 \over a_2} ) + {1 \over a_2} = {a_2-1 \over a_2} .$

Je pense que c'est une erreur de calcul.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Au fait si tu change l' ordre de indice a1 sera ao
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Il n' y a pas d' erreur de calcul le calcul j ' applique sur les nombres premiers impairs peut même allez à r+1 où r+1= l' indice du plus grand nombre premier inférieur a la racine de x
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Je n ' avais pas compris ta requête avant de répondre
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Salut,

" On comprend bien " ?

Oui, on va essayé de comprendre mais tu commences direct le texte avec une série de notation. Et il faut bien les comprendre non ?

$M^\star$ : l'ensemble des nombres impair $n$ tel que $ {(n-1) \over 2}$ n'est pas premier.
$G^\prime$ : l'ensemble des nombres premiers $p$ tel que $ {(p-1) \over 2}$ n'est pas premier.
$\mathbb{P} \setminus G^\prime$ : les nombres premier $p$ tel que $ {(p-1) \over 2}$ est premier.
$E$ les nombres premiers supérieur à $5$ tel que $ {(p-1) \over 2}$ est premier.
Nombre de Sophie Germain : nombre premier $p$ tel que $2p+1$ est premier, notons $\Gamma$ cet ensemble






Ensuite, tu considères une injection

$g : E \to \Gamma$ qui à $p$ associe ${(p-1) \over 2}$

Et tu dis que tu vas monter que $E$ est infini (quand X tend vers l'infini) donc $\Gamma$ est infini. (ok).




Tu n'as pas l'impression de tourner autour du pot ?


Soit $E$ les nombres premiers $p$ supérieur à $5$ tel que $ {(p-1) \over 2}$ est premier et soit $\Gamma$ les nombres premiers $p$ tel que $2p+1$ est premier.
On a une injection $g : E \to \Gamma$ qui à $p$ associe ${(p-1) \over 2}$. Donc si $E$ est infini alors $\Gamma$ est infini.

Si je comprend dans ta première page :

Tu dis au lieu de compter les $p$ premier tel que $2p+1$ est premier bah je compte les $2p+1$ premier telque $p$ est premier. Ouhais :D

C'est bien ça ?



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par flipflop.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
OK je m' explique les nombres premiers sûrs sont des entiers premier de la forme 2p+1 où p est un nombre premier tout nombre premiers sur n' est pas un nombre n' est un nombre de Sophie Germain exemple 7 puisque 7=2*3+1 mais 7*2+1=15
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Pour la démonstration de si $f$ est une bijection alors $f(A \cup B)=f(A) \cup f(B)$ ... tu n'es pas obligé de faire la démonstration ni même d'écrire lemme ... c'est un truc trivial et tu n'es pas entrain de faire un cours ... tu es entrain de faire la preuve d'une conjecture sur laquelle les matheux se casse les dents ça n'a pas lieu d'être écrit. (quand tu utilises ton lemme tu ajoutes juste car $f$ est bijective).

PS : prend pas mal les remarques, j'essayes juste de nettoyer ton texte des choses inutiles, c'est une phase très désagréable mais absolument fondamentale quand tu démontres un résultat majeure.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par flipflop.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Soit E l' ensemble des nombres premiers sûrs g réalise une bijection de E vers g(E) or g(E) est une partie de l' ensemble sur lequel il s' injecte vu que card(E)=card(g(E)) le résultat s' ensuit
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
the end écrivait:
-------------------------------------------------------
> OK je m' explique les nombres premiers sûrs sont
> des entiers premier de la forme 2p+1 où p est un
> nombre premier tout nombre premiers sur n' est pas
> un nombre n' est un nombre de Sophie Germain
> exemple 7 puisque 7=2*3+1 mais 7*2+1=15


Oui j'ai bien compris. Au lieu de compter l'ensemble des $p$ tel que 2p+1 est premier tu comptes l'ensemble des $q$ premier tel que ${(q-1) \over 2}$ est premier. Pas de soucis je comprend bien l'argument.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Merci j' ai voulu être plus clair c' est tout je comprend Merci pour les critiques
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Bonjour @the end,

Je ne comprends pas ta réponse : d'ailleurs tu n'as pas répondu à la question mathématique. Je t'ai donné un exemple qui démontre que de commercer à $i=2$, même en utilisant $a_1=1$, est faux.

Soit ton explication est fausse, soit la formule que tu utilises est fausse. Tu pourrais passer un peu plus de temps à vérifier que de réponde $1-1=0$ : c'est en substance l'information que ta réponse contient.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Essayons de calcul la formule est juste actuellement j' écris avec un portable mais après je te soumetterai les détails
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
J' avais répondu à t'on message sans avoir lu ton message rien ne coince dans le problème
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
On pouvais noter ao à la place de a1 ........ C' est une indexation essaye d' appliquer les deux ai =pi-1
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Bonjour @the end,

J'ai tout essayé : erreur de calcul est mon verdict. C'est à toi de vérifier que c'est bien une erreur où de démontrer comment tu déduis la formule utilisée à partir du lemme. J'ai donné un exemple avec deux termes dont l'un vaut $1$ comme tu indiques : la démonstration est imparable. Peux-tu, au lieu de répondre des trucs mal construits, proposer une preuve avec deux ou trois termes. Si ta formule est vrai, ce devrait être facile. Si elle est fausse, tu ne pourras pas et tu auras compris ton erreur de calcul. Non ?
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Applque le lemme à ai=pi-1 avec pi les nombres premiers tel que p1=3
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Salut,

P8. tu dis $S_p=\{ 2p, 3p, 4p \dots \}$ puis tu dis que c'est une suite arithmétique de raison $2p$ ? C'est normal ?

je pense que c'est $p$,

coquille plus haut $\lambda$ à la place de $\Lambda$.



Edité 2 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par flipflop.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
P11. A la fin de la page.

Comment tu obtiens la première égalité :

$\delta (2X+1)= \sum \dots$



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a deux années et a été effectuée par flipflop.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
C est p
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
La raison est p pas deux 2p je modifie quant à la somme c est Chebotarev mais appliquons le principe d' inclusion exclusion aux suites f(Sp)
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
avatar
Oui c'est ce qui me semblait par contre, tu devrais détailler ce passage dans ton texte. L'expliquer mieux car là c'est difficile à comprendre.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Compris je soumetterai un autre fichier dans quelques instants
L2M
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Je te souhaite bonne chance et j'espère bien que tu n'as pas commis d'erreurs.
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Merci L2M
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Salut Yves je reviens a ta requête revenons à la somme pour=2,r=3,.........r=10 le résultat est vérifié
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Merci fliflop pour tes critiques voici une version révisée
Pièces jointes:
ouvrir | télécharger - Bado1.pdf (239.5 KB)
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
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Bonjour,

La formule principale n'est pas justifiée et le produit des (p-2)/(p-1) est télescopique : il est très simple à calculer et je suis surpris des écritures tordues que tu utilises pour le calculer et aboutir à une relation qui paraît fausse. Si tu utilises le télescopage, que trouves-tu ?
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Le problème est que tu t'obstines à comprendre tu confond deux choses le lemme utile s'applique pas modification pres
Re: Conjecture de Sophie Germain
il y a deux années
Quand au produit c'est à toi il faut que je demande qu' est ce que tu obtiens ?
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