Que pensez-vous de cette preuve?
C'est l'hypothese de Riemann que je tente de demontrer (voir fichier joint).
J'utilise le raisonnement par l'absurde disant que si une assertion peut entrainer quelque chose de faux, alors cette assertion est fausse.
L'assertion en question etant ici le fait que la partie reelle des zeros non triviaux n'est pas unique.
A vous?
J'utilise le raisonnement par l'absurde disant que si une assertion peut entrainer quelque chose de faux, alors cette assertion est fausse.
L'assertion en question etant ici le fait que la partie reelle des zeros non triviaux n'est pas unique.
A vous?
Réponses
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Pourquoi est-ce que si $a+ib$ est un zéro de $\zeta$, et $a$ n'est pas "unique", alors il existe $\epsilon$ tel que $a+\epsilon +ib$ soit un zéro ? N'est-il pas possible que $a+\epsilon$ soit la partie réelle d'un zéro de partie imaginaire $\neq b$ ?
Et pourquoi peut-on "choisir $\epsilon$ très petit ? -
ben c'est la partie relle que l'on suppose pas unique, pas le zero lui-meme.
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si mais je crains que tu n'aies pas compris le raisonnement par l'absurde que je fais.
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En gros ce que tu as (éventuellement, je n'ai pas regardé la preuve en détail ) prouvé c'est "Si $a+ib$ est un zéro de $\zeta$, alors pour $\epsilon$ suffisamment petit, $a+\epsilon + ib$ n'en est pas un. À première vue (à moins qu'il y ait un argument caché non mentionné) cela n'implique pas l'hypothése de Riemann
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si a n'est pas unique alors il existe un autre zero de partie reelle differente de a et donc il existe forcement $\epsilon$ tel que $a+\epsilon$ soit la partie relle d'un zero
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Oui, ok, j'ai bien compris. Mais la partie imaginaire de cet autre zéro n'est pas forcément la même. Or tu as noté $b$ les deux
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non ce n'est pas cela que je dis.
Ce que je dis, c'est que si a n'est pas unique comme partie reelle de zero non trivial, alors il est possible que $\zeta (s+1) =0$ ( ou $ s=a+ib$)ce qui n'est pas possible de maniere absolue, a est donc unique en tant que partie reelle de zero non trivial, et comme il y a des zeros de partie reelle egale a $\frac{1}{2}$, la partie reelle des zeros non triviaux vaut uniquement $\frac{1}{2}$. -
on se concentre sur un zero en fait. Donc je prends la meme partie imaginaire. Peut-etre devrais je re rediger pour preciser. Cela fonctionne,
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Bah ce que tu as écrit démontre (si la preuve est correcte) ce que j'ai dit, et pas du tout l'hypothèse de Riemann. Peut-être avais-tu autre chose en tête que ce que tu as écrit.
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J'utilise le raisonnement par l'absurde disant que si une assertion peut entrainer quelque chose de faux, alors cette assertion est fausse.
Ca n'a rien d'un raisonnement par l'absurde de faire, ça c'est on ne peut plus intuitionniste.Aide les autres comme toi-même car ils sont toi, ils sont vraiment toi -
Tu ne peux PAS choisir $\varepsilon$ arbitrairement petit dans ton raisonnement, tu fais des développements limités sans termes d'erreur...
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Je suis desole, je maintiens ma preuve.
Extrait wikipedia du raisonnement par l'absurde:
"En logique et en mathématiques
La démonstration par l'absurde, utilisée en logique classique pour démontrer certains théorèmes, rentre dans la preuve apagogique.
Admettons que nous ayons à démontrer une proposition p. La démarche consiste à montrer que l'hypothèse non p (c'est-à-dire que p est fausse) mène à une contradiction logique. Ainsi p ne peut pas être fausse et doit être donc vraie."
Il est bien dit "mene a une contradiction logique", ce qui est le cas pour ma demonstration non ?
On peut supposer que $\epsilon$ est petit. Pourquoi pas? Cela fait partie des cas possibles pour $\epsilon$. Au final, on a suppose qqch qui implique qqch de faux.
On est toujours pas d'accord? -
et je mets mes termes d'erreur pour les DL. Ils disparaissent par hypothese que $\zeta(s)=0$.
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si on pouvait arreter de jouer sur la forme pour jouer sur le fond aussi...
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Non, Maxtimax t'a déjà expliqué que tu ne démontres pas ce que tu prétends démontrer (l'hypothèse de Riemann). Tu peux t'obstiner, ça ne change rien à ce fait.
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Mes remarques ne s'applique pas à la forme mais bien au fond. Tu supposes que $\zeta$ s'annule en un $a+\varepsilon + ib$ et soudainement tu dis "on peut choisir $\varepsilon$ suffisamment petit". Bah non tu ne peux pas.
De même, ce n'est pas parce qu'une fonction s'annule qu'on enlève les termes d'erreurs de son développement limité. Exemple : $\sin x = x + o(x)$. Or $\sin(0)=0$ donc $\sin(x)=x$ ? -
je ne comprends pas en quoi Maxtimax m'a explique qqch.
Je peux prendre le meme b pour le zero a partie reelle differente comme je peux prendre un epsilon tout petit. Ce sont des choses qui menent a une contradiction et prouvent l'absurdite de l'hypothese initiale comme quoi la partie reelle n'est pas unique pour un zero non trivial.
Je ne veux pas m'obstiner dans la betise et je vous prie de ne pas me dire que je le fais. Pour moi, le raisonnement est fin et se tient.
Faites preuve de plus de discernement? -
(:D
Envoie ta "preuve" à un journal, si tu penses vraiment qu'elle tient la route. -
les termes d'erreur s'en vont car ils peuvent se mettre en facteur de la somme infinie
Avec $\zeta(s)=0$, les termes partent. -
Ah donc $ab=0$ implique $b=0$ ?
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C'est fait Gabu et effectivement j'ai eu deja un rejet, mais je crains que la preuve ne soit assez complexe pour qu'elle puisse etre prise en compte.
Ils parlent tout le temps de "standards" qu'on atteint pas... -
non il faut que tu ecrives tout
c'est x=0 qui implique yx=0. -
de toute façon je ne sais si les egos d'ici accepteraient que qqn ait raison...
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Ta "preuve" n'en est pas une, et ton papier n'a rien de complexe il est juste faux. C'est truffé d'erreurs mathématiques que l'on te signale et tu n'en tiens même pas compte. Tu nous dis de faire preuve de plus de discernement mais c'est plutôt à toi d'en faire preuve !
Si ta démonstration marche vraiment, je suis prêt à te croire : peux-tu nous donner un résumé en étapes de celle-ci ? Et sois précis dans ce que tu écris s'il te plaît. -
@tomy : ah ces satanés standards de rigueur nécessaires à la poursuite des mathématiques, quelle horreur :-D
On t'a expliqué en quoi plusieurs points de ta preuve ne sont pas corrects, mais tu t'obstines à "maintenir" ta preuve: si tu n'es pas prêt à écouter les critiques, pourquoi as-tu demandé notre avis sur ta preuve ? Si tu ne peux qu'entendre "oui elle est correcte", ce n'est pas des maths qu'il faut faire: il faut être prêt à reconnaître ses erreurs. C'est en se trompant qu'on apprend, mais il faut admettre ses erreurs.
Les points qu'on t'a expliqué jusqu'ici sont :
-Tu ne "démontres" pas l'hypothèse de Riemann mais un résultat en fait beaucoup moins fort;
-tu fais des hypothèses auxquelles tu ne peux pas te ramener dans le cas général ("on choisit $\epsilon$ très petit"), et qui te font faire des approximations non justifiées (je n'ai pas regardé mais selon Poirot, tu oublies carrément les termes d'erreur dans les DL).
Si tu veux plus d'explications à ces sujets, demande les. Mais ne dis pas simplement "je maintiens" ou "le raisonnement est correct" -
Pareil que les autres: je pense que cette preuve ne tient pas la route (cela coince tout de suite avec $\varepsilon$: on ne peut pas le choisir arbitrairement petit (ou alors il faut justifier qu'un tel choix est possible...)). C'est une erreur (très!) grossière, ce qui est étonnant quand on s'attaque à ce genre de problème.
Sinon sur la forme, d'un point de vue visuel, le document écrit en \LaTeX est joli. Mais le fond n'est pas du même tonneau. -
Autre question, tu pars d'un zéro a + ib et tu arrives à un autre zéro a' + ib. Tu veux montrer que a = a'
Super.
Mais quid de a' + ib' ? -
@tomy : Tu dois FORCER les autres à admettre ton raisonnement par RIGUEUR.
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Dernière chose, ton raisonnement se base sur la valeur $\epsilon$ qui d'après toi tend vers $0$ (sinon toute l'idée s'écroule), et si $\epsilon$ tend vers $0$ la partie réelle $a$ n'est autre que $a+\epsilon$. C'est à dire, tu suppose $a$ non unique en choisissant la valeur $a+\epsilon$ que toi tu crois différente de $a$ (td).
Conclusion : En passant à la limite on aura $a+\epsilon=a$ donc ta supposition est vraie ($\zeta(a)=\zeta(a+\epsilon)=0$) et par suite elle n’entraînera jamais de contradiction (C'est une autre PREUVE que ta preuve est fausse).
C'est très GRAVE que quelqu'un prétendant faire les mathématiques, NE MAÎTRISE PAS les notions de base comme la LOGIQUE !!!!! -
Bonsoir tomy,
je me méfie de la simplicité apparente de l'anglais.
Auriez-vous s'il vous plaît un peu de temps à prendre pour la traduction en français, qui semble être votre langue maternelle, du passage suivant :If the Riemann hypothesis is true, then the real part $a$ equals $\frac{1}{2}$ and is unique in $]0; 1[$. So, if we suppose that the real part is not unique and if we show that this supposition leads to an absurdity, we should have proved that the Riemann hypothesis is true.
Merci,
S -
nan mais les gars vous en faites pas pour moi
tout est dans la "subtilite" de cette preuve que personne ne veut voir visiblement.
En quoi le fait qu'une supposition puisse engendrer une erreur absolue n'est pas preuve du contraire de cette supposition? C'est uniquement ce raisonnement mathematique qui prouve l'hypothese de Riemann.
En quoi n'ai-je pas le droit de supposer epsilon tres petit?
Je peux aussi le prendre moins petit mais cela n'engendre pas d'erreur, donc j'ai tout a fait le droit de le choisir tout petit.
Pourquoi faire des proces d'intention ? J'ai l'impression de parler a des glandus dont la finesse n'existe pas. -
Trop c'est trop, non seulement tu refuses d'ouvrir les yeux sur un problème de logique élémentaire, mais maintenant tu passes aux insultes. Quand tu reviendras proposer ta démonstration en étant ouvert aux critiques (constructives en plus, ce n'est pas comme si on te malmenait sans raison), là on pourra discuter. En attendant, je ferme.
Cette discussion a été fermée.
Bonjour!
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