matrice non diagonalisable

Bonjour

Soit A une $m\times m$ matrice carrée à coefficient dans un corps K de composantes notées $a_{ij}$

effectuer $A^n$ avec n entier naturel sachant que A n'est pas diagonalisable

notons $b_{ij}$ les composantes de la matrice $B=A^n$

alors en convention de sommation d'Einstein

$b_{ij}=a_{ik_{n-1}}a_{k_{n-1}k_{n-2}}a_{k_{n-2}k_{n-3}}...a_{k_{v}k_{v-1}}a_{k_{v-1}k_{v-2}} ...a_{k_{3}k_{2}}a_{k_{2}k_{1}} a_{k_{1} j}$

avec les $k_u$ prenant tous les entiers naturels de 1 à $m$