Racine de 2
Réponses
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Trouver les erreurs, veux-tu dire ? Il y a une erreur grossière à chaque égalité.
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Prouve moi que les deux premières Egalitées sont fausse.
Tu n'a surement pas du comprendre la troisième et la quatrième égalité. -
égalité
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vous êtes vraiment trop stupide avec vos réponses agressives.
maintenant c'est a mon tour de m’énerver
l'explications est que $x^2=2$ ne peut pas avoir deux solutions si non $-\sqrt{2}=\sqrt{2}$ -
Bonjour,
Tu t'énerves pour rien, GaBuZoMeu a parfaitement raison, il y a une erreur à chaque égalité, ou dit autrement, aucune de tes égalités n'est correctes.
Et si, l'équation $x^2=2$ possède deux solutions réelles.
Cordialement,
Rescassol -
Thomas:
Donc $x^2=1$ n'a qu'une seule solution aussi?
Et pourtant $(-1)^2=1^2=1$ et $-1,1$ ne sont pas des nombres égaux.
$\sqrt{-1}$ peut avoir plusieurs sens, c'est à dire qu'il n'en a pas.
$i^2=(-i)^2=-1$ -
Un moment donné, dans l'enchaînement d'égalités, on trouve celle-ci :
$$1+i=-\sqrt{2}$$
Alors évidemment, si la consigne est de trouver l'erreur...bah...c'est une erreur... -
Fin de partie m'a fais chuté la tension mais je reste quant même désorienté.
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Le massacre du français va de pair avec le massacre des mathématiques.
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$\sqrt{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{i}}=\sqrt{\frac{(1+i)(1+i)}{i}}$
$-\sqrt{2}=-\sqrt{\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{i}}=-\sqrt{\frac{(1+i)(1+i)}{i}}$
Et comme ça? -
Bon, essayons à nouveau :
Le symbole $\sqrt{.}$ est utilisé pour un argument réel positif.
Il renvoie alors la racine carrée dudit nombre.
La définition étant : l'unique réel positif qui a pour carré ledit nombre.
C'est donc issue d'ailleurs d'un théorème d'existence et d'unicité.
À moins que tu ne me donnes une définition de $\sqrt{.}$ pour d'autres choses qu'un réel positif...
Dans ce cas je patiente. -
Après manger je reviendrais là où je me suis planté.
Je ne comprends pas où j'ai fait l’erreur.
$\sqrt{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{i}}=\sqrt{\frac{(1+i)(1+i)}{i}}$
$-\sqrt{2}=-\sqrt{\frac{-\sqrt{2}\sqrt{2}}{i}}=-\sqrt{\frac{(1+i)(1+i)}{i}}$
Donc:
$-\sqrt{2}\sqrt{2}=(1+i)(1+i)$
Je vois pas où j'ai fait l’erreur.
Pour moi.
$x^2=2$
$x=1+i$ effectivement sa coince ici mais c'est normal puis que $-\sqrt{2}\sqrt{2}=2i$.
C'est ça, je dois être un idiot.
Ah si, ça y est je vois ou je me suis trompé.
la solution est $-\sqrt{2}$ ou $\sqrt{2}$ mais pas les deux en même temps et la le i disparaît.
$\sqrt{2}\sqrt{2}=2$.
$-\sqrt{2}*-\sqrt{2}=2$.
Je tenterai plus tard de sauver ce fameux 1+i. -
Apré mangé, il reviendré, planté.
Apra manga, il reviendra, planta.
Apru mangu, il reviendru, plantu. -
Sieur Thomas Guitard je n'aime pas votr orthographe mais j'aime bien votre signature. Vos maths quant à elles me laissent rêveur.
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Ma patience est une variable aléatoire, c'est comme ça.
@guitardthomas
Peux-tu me dire ce que signifie $\sqrt{\dfrac{1}{i}}$ ?
Ou plus généralement ce que signifie $\sqrt{u}$ lorsque $u$ n'est pas un réel positif ?
Sans une réponse claire de ta part à ce sujet, je pense partir*, comme beaucoup l'ont fait déjà.
Dom
*ce n'est pas une menace ou du chantage, c'est uniquement lié à ma variable aléatoire $Patience$... -
$x^2=i$
$x=\sqrt{i} , ou \sqrt{-i}$ si je suis la logique précédente $x^2=2$ donc $x=\sqrt{2} , ou \sqrt{-2}$
Étrangement $\sqrt{i}=\sqrt{-i}$ allors que précédemment $\sqrt{2}\neq\sqrt{-2}$
Je trouve bien que $\sqrt{\dfrac{1}{i}}=\sqrt{-i}$ mais je ne comprends pas encore pourquoi.
$\dfrac{1}{i}=-i$
C'est peut-être une ruse pour dire que $-i=\dfrac{1}{i}$ au lieu de dire que $i=-i$
Je donne ma langue au chat.
Apparemment les règles sont différentes.
$\sqrt{i}^2=i$
$\sqrt{-i}^2=-i$ -
Tu n'as toujours pas défini ce que signifie $\sqrt{x}$. Moi par exemple je ne sais pas.
-
.
-
$\sqrt{-2}$ je ne sais pas ce que c'est.
Tu pourrais avoir voulu dire $-\sqrt{2}$ mais je ne le crois pas,
Sans méchanceté tu écris n'importe quoi (déjà dit plus haut).
Je regarde le début de ton message uniquement :
$x^2=i$
$x=\sqrt{i}$ ou ...
Mais justement, qu'appelles-tu $\sqrt{i}$ ? Peux-tu me dire quel nombre c'est ?
Un réel ? Un complexe ? Quelles parties réelle et imaginaire ? Autre chose ? -
Bonne nuit, je prendrai le temps de répondre demain.
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Tu dois admettre ne rien comprendre pour mieux comprendre.
-
Pour commencer.
$2=(\sqrt{-i}+i\sqrt{-i})(\sqrt{-i}+i\sqrt{-i})$
$\sqrt{2}=\sqrt{-i}+i\sqrt{-i}$
$-2=(\dfrac{2i}{\sqrt{-i}+i\sqrt{-i}})(\dfrac{2i}{\sqrt{-i}+i\sqrt{-i}})$
$\sqrt{-2}=\dfrac{2i}{\sqrt{-i}+i\sqrt{-i}}$
La je comprend mieux l'importance du - a l’intérieur de la racine ou a l’extérieur.
La suite je répondrai après le café.
remark, Je n'abandonne pas sa fais beaucoup de questions. -
Intéresse-toi au début, et non à la suite.
[large]Qu'est-ce que $\sqrt{x}$ ?
Donne une définition claire ![/large] -
Tu lis au moins nos commentaires ? Si tu ne les lis pas ça ne sert à rien qu'on te réponde. Ça fait 5 fois qu'on te demande de définir $\sqrt x$.
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J'ai relu au moins 6 fois.
En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif x est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne x
https://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carrée
la racine carrée d'un nombre réel positif x c'est pas un Nombre irrationnel?
l'unique!? -
Tu parles de racine carrée de nombres réels positifs, mais tu nous écris $\sqrt{-i}$, tu ne trouves pas qu'il y a quelque chose qui cloche ?
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Dom m'a posé une questions.
que signifie $\sqrt{u}$ lorsque u n'est pas un réel positif ?
d'autres m'ont poser la question lorsque u est un réel. -
Bah du coup répond aussi lorsque $u$ n'est pas un nombre réel positif, vu que tu en écris aussi. Ça ne devrait pas te poser de problème, si tu écris des racines de nombres complexes c'est que tu devrais pouvoir les définir.
-
En mathématiques élémentaires, la racine carrée d'un nombre réel positif x est l'unique réel positif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne x
[fr.wikipedia.org]
Je retire mes commentaires plus haut en relisant j'ai finalement compris.
La racine carrée d'un nombre imaginaire négatif u est l'unique imaginaire négatif qui, lorsqu'il est multiplié par lui-même, donne u -
Qu'est-ce qu'un "imaginaire négatif" ?
-
Définition imaginaire négatif.
Tout ce qui se trouve sur le demi plan inférieur de l'axe des abscisse réel.
PS: se n'est pas une définition formel c'est ma définition. -
Bonjour.
Ce fil est une illustration du fait qu'il est inefficace de définir les nombres $z\in\C$ par:
$\quad\quad$ puisqu'il n'existe aucun nombre réel $x$ tel que $x^2=-1$, alors définissons $i$ par $i^2=-1$ .
Une fois que l'on est aussi mal parti, il ne faut pas s'étonner que le reste n'arrive pas, surtout entre les mains de quelqu'un qui semble avoir des difficultés avec "sa fais beaucoup de questions", et "X m'a fais chuté la tension".
Question subsidiaire: est-ce bien raisonnable d'utiliser son lundi à nourrir le troll du dimanche ?
Cordialement, Pierre.
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