Bonjour,
Sait-on si $ \displaystyle{\dfrac{x}{\log x-1-\sum_{k\ge 1}\dfrac{B_{k}}{\log_{k}x}}}$ où $ B_{k} $ est le $ k $ -ième nombre de Bernoulli et $ \log_{k+1}x=\log\log_{k}x $ avec $ \log_{1}x=\log x $ constitue un développement asymptotique de $ \pi(x) $?
Réponses
où $\implies$ est expliqué en détail dans tous les bouquins sur $\zeta(s)$ [small]et $\approx$ veut dire "la différence est analytique en $s=1$"[/small]
@reuns : qu'est-ce que tu cherches à montrer avec ton message ? (donc je n'ai pas compris le contenu, à part que tu termines par le TNP)
Expérimentalement tu peux avoir un début de réponse à ta question.
Continue à faire "mumuse" mais fais les vérifications minimum avant de lancer une formule sur le forum.