1=e^(it) un causet ? (avec tau =2pi)
Note : "Causet", terme employé par Rafael Sorkin http://www.einstein-online.info/spotlights/causal_sets/index.html@searchterm=None.html
Pensez-vous que l'identité d'Euler, à l'instar d'un nœud borroméen, d'anneaux e, $\tau$, i, puisse être une ou la "raison" de la théorie des nombres ?
Ainsi, il me semble illusoire de trouver un ordre dans la série de premiers, car il y a une symétrie et un paradoxe nécessaires pour les interactions qui meuvent et créent notre monde.
Si le "1" (concept) désignait un principe ontologique, on pourrait penser que les attributs de ce "un", appréhendé par le mathématicien, sont les attributs uniques de $e^{i\tau}$. Ce serait une information capitale à décortiquer pour comprendre les itérations de ce lambda-calcul.
Ainsi ordre et désordre, dans ce couplage, s'y trouveraient ontologiquement réunis, sans pour autant qu’il soit tout dit de ce nœud, puisqu’au nombre "1" il y aurait un antécédent si les lois sont transcendantes. Tout anneau de ce nœud borroméen est lié à l'ensemble ; en écarter un, c'est écarter les deux autres, perdre la raison (RSI de Lacan) et donc, par-delà le référent (1) et le signifiant (lettre), perdre le signifié de l'ensemble, son caractère premier, unique, même si les mots nous trahissent.
Pensez-vous que l'identité d'Euler, à l'instar d'un nœud borroméen, d'anneaux e, $\tau$, i, puisse être une ou la "raison" de la théorie des nombres ?
Ainsi, il me semble illusoire de trouver un ordre dans la série de premiers, car il y a une symétrie et un paradoxe nécessaires pour les interactions qui meuvent et créent notre monde.
Si le "1" (concept) désignait un principe ontologique, on pourrait penser que les attributs de ce "un", appréhendé par le mathématicien, sont les attributs uniques de $e^{i\tau}$. Ce serait une information capitale à décortiquer pour comprendre les itérations de ce lambda-calcul.
Ainsi ordre et désordre, dans ce couplage, s'y trouveraient ontologiquement réunis, sans pour autant qu’il soit tout dit de ce nœud, puisqu’au nombre "1" il y aurait un antécédent si les lois sont transcendantes. Tout anneau de ce nœud borroméen est lié à l'ensemble ; en écarter un, c'est écarter les deux autres, perdre la raison (RSI de Lacan) et donc, par-delà le référent (1) et le signifiant (lettre), perdre le signifié de l'ensemble, son caractère premier, unique, même si les mots nous trahissent.
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Réponses
Depuis que je sais que $\text{e}^{i2\pi z}$ vaut $1$ si et seulement si $z$ est entier j'ai toujours espéré pouvoir démontrer un jour qu'un nombre $t$ est un entier parce que je serais arrivé à montrer que $\text{e}^{i2\pi t}$ vaut $1$
Je pense que c'est cette démonstration qui m'a fait penser à ce que je dis et je n'ai pas trouvé d'application pratique du principe.
Si on peut montrer qu'au moins un terme de la suite de nombres complexes définie par $\text{e}^{i2n\pi t}$ est égal à $1$ on montre que $t$ est un nombre rationnel. J'aimerais bien connaître un exemple d'utilisation de ce principe.
En gros l'idée serait de prendre un certain ensemble de suites définies par récurrence, de montrer que certaines d'entre elles satisfont des propriétés intéressantes (genre hypothèse de Riemann), puis de montrer que sous-certaines hypothèses, la suite des nombres premiers en fait partie.
Dans ce contexte, voir les entiers comme un cas particulier d'un ensemble plus vastes de structures algébriques, c'est tout à fait naturel.
En géométrie algébrique, ils essayent de voir en quoi les courbes algébriques sur $\mathbb{Q}$ gardent beaucoup des propriétés des courbes algébriques sur $\mathbf{F}_p$. En proba, ils essayent de remplacer les entiers par des versions randomisées. En analyse ils essayent de voir $\zeta(s)$ comme un cas particulier de formes automorphes, de séries de Dirichlet et de transformées de Laplace avec certaines propriétés. Etc.
Ben si: $\tau$
Cordialement,
Rescassol
Pas dur de mettre $\tau$ dans $1=e^{i\tau}$ !Explication : les dollars indiquent le début et la fin d'une formule mathématique, la commande pour la lettre grecque est assez naturelle (« tau » pour faire $\tau$), simplement précédée d'un backslash pour indiquer à $\rm\LaTeX$ que c'est une commande ; enfin, il y a un chapeau pour l'exposant (il y aurait un underscore – tiret du 8 – pour un indice), des accolades pour délimiter la portée de ce qui est en exposant.Ok merci, mais déjà sur linkedin il y a un langage spécial qui est compatible avec Wolfram et s'arrange peu à peu.
Alors je deviens paresseux, car c'est comme les modes d'emploi, ils sont complexes et on oublie vite.
Y aurait-il comme ici
http://usefulwebtool.com/fr/clavier-mathematique.php
ou là
https://chrome.google.com/webstore/detail/utf-8-and-unicode-charact/fcemphgmjnjpmmdhcedhjiegickfbiia?utm_source=chrome-app-launcher-info-dialog
une extension chrome pratique pour le Latex ?
Serait-ce une expression d'une structure commune aux dimensions physiques, existentielles, conceptuelles ? https://goo.gl/13RY4n
https://en.wikipedia.org/wiki/Borromean_rings ( pour les topologues https://en.wikipedia.org/wiki/Massey_product )
http://www.coursil.com/bilder/3_language/Language Theory/Lacan RSI.pdf
http://www.valas.fr/IMG/pdf/dieu_borromeen_.pdf (au moins pour le miroir principe][image comme cet avatar e][m où (e=mc²))
« les lois sont semble-t-il, non locales, et résultent de principes de symétrie qui sont des structures mathématiques. Les lois du monde sont donc de nature mathématique, elles sont transcendantes : c’est bien l’induction mathématique qui est alors en jeu »
http://fred.elie.free.fr/logique_critique_langage.pdf
Le nœud « principe][image » est indissociable, symétrique et paradoxal, particulièrement économique et répétitif, circulaire, interactif,
puisqu’un principe est premier de quelque chose et qu’à l’image il y a une cause,
(comme énergie][matière, onde][corpuscule, nombres premiers][composés ...)
et que l'effet contient la cause.
Imaginons que e, i, $\tau$ (avec $\tau$ = $2\pi$) forment un nœud borroméen, ils pourraient aussi être en miroir que je note ][ .
Alors,
principe][image engendre $1][e^{i\tau}$
Sur RHS, on l’a déjà vu, on a par exemple e][$\tau$ http://www.pi314.net/fr/miroir.php .
On a imaginaire][réel avec i ][ $\tau$ et i ][ e, mais est-ce suffisant pour dire ici qu'il y a quelque chose de l'ordre de la symétrie ?
Auquel cas les anneaux e, i, $\tau$ seraient coalescents.
Chaque anneau possède-t-il aussi un exemple du même type ?
Pour e par exemple, il y a somme][produit.
Pour i par exemple, il y a 1/i ][ -i ; inverse ][ opposé.
Pour pi, c’est manifeste :
par un point][infinis axes de symétries.
minimum][maximum ; $(r,r^2)$ ][ $(r^2, r^3$)
http://serge.mehl.free.fr/anx/pb_didon.html
http://images.math.cnrs.fr/L-inegalite-isoperimetrique.html
$e^0][ e^{i\tau}$, la simplicité est complexe
$1^i ][ 1^{-i} ][ 1^{1/i}$, imaginaire et réel ne font qu’1
$e^{-\pi/2}$ ][ $i^i$, le réel est imaginaire et l’imaginaire est réel !
D’une certaine manière, quand on voit la lune tourner autour de la terre, n’est-ce pas tout autant l’insondable vortex d’espace-temps, invisible car sans surface, qui fait tourner la lune ?
Pour comprendre par exemple les nombres premiers, ne serait-il pas nécessaire de remonter la chaîne des signifiants pour en maîtriser le sens ?
$e^{i\tau} = e^{\zeta(s)}$ ?
Enfin je n'ai pas non plus dit que ce que tu as fais est à jeter.