Syracuse : utilité pratique ?
[ Titre initial : 3x+1 ou G(k) =Ak+B G mod N Utilité pratique ]
Bonjour,
Question de béotien.
Si quelqu'un, un jour, apparemment lointain, trouvait une preuve (autre que l'augmentation des n premiers entiers essayés) qui permette avec certitude de :
- Prouver que la conjecture est vraie
- Qui permette de construire un algorithme en nLog(n) en ce qui concerne le nombre d'étapes et la valeur maximale.
- Qui étende aussi sa preuve à tout le domaine de Turing (il me semble que c'est lui qui en a parlé...mais je suis pas spécialiste) c'est à dire à toutes les fonctions discrètes de type G(k)= (a/n)k+B avec G mod n
Alors... pourriez-vous me dire si cela aurait une application pratique en science, en industrie, en algorithmique, en cryptographie ?
Arrive-t-on à relier la résolution de ce type de problèmes à un champs plus large ou est-ce juste un super défi ?
Merci beaucoup
PS: j'espère que ma question n'a offensé personne... je n'y connais pas grand chose.
Bonjour,
Question de béotien.
Si quelqu'un, un jour, apparemment lointain, trouvait une preuve (autre que l'augmentation des n premiers entiers essayés) qui permette avec certitude de :
- Prouver que la conjecture est vraie
- Qui permette de construire un algorithme en nLog(n) en ce qui concerne le nombre d'étapes et la valeur maximale.
- Qui étende aussi sa preuve à tout le domaine de Turing (il me semble que c'est lui qui en a parlé...mais je suis pas spécialiste) c'est à dire à toutes les fonctions discrètes de type G(k)= (a/n)k+B avec G mod n
Alors... pourriez-vous me dire si cela aurait une application pratique en science, en industrie, en algorithmique, en cryptographie ?
Arrive-t-on à relier la résolution de ce type de problèmes à un champs plus large ou est-ce juste un super défi ?
Merci beaucoup
PS: j'espère que ma question n'a offensé personne... je n'y connais pas grand chose.
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Réponses
Si la conjecture de Syracuse est résolue... il y t'il Y a-t-il des domaines pratiques ouverts par cela ?
La résolution n'apportera sans doute rien (il n'y a pas de grand problème mathématique qui y soit relié); la méthode, peut-être, si elle est nouvelle.
Cordialement.
Comme la conjecture est aussi appelée la conjecture du Grélon je pensais qu'il pouvait y avoir des applications dans la mécanique des fluides, en météo ou autres écoulements turbulents.
Vaut mieux lire de telles questions que d'être aveugle.