Jeu - Concours d'absurdité avec mes colocs
dans Shtam
Bonjour à tous,
Ca fait un bail ! J'espère que vous allez bien. :-) Moi, je suis remis (pour ceux qui ont suivi).
Avec mes colocs (on est 12 universitaires), nous avons installé un jeu appelé "concours d'absurdité mathématique".
Le but du jeu est de donner aux autres, lors de soirées, des équations bullshit à démonter (chronométrées). Genre 3=0 ou 2=1 en partant de 1=1. Il n'y a, à ma connaissance, aucune incohérence mathématique - notre truc, c'est seulement des tours de passe-passe incluant des erreurs volontaires de la part de l'auteur dans un but de divertissement et d'ailleurs très formateur.
$0=3$ ou $2=1$ ou $17=45$ ou $-1=1$ ne peuvent pas être prouvés car c'est faux et il ne s'agit donc que d'une apparence de preuve basée sur des erreurs de raisonnement, le jeu étant bien sûr de trouver l'erreur. Il faut donc camoufler le subterfuge en le déguisant avec des $x$ pour compliquer la chose en partant de $x=x$.
Chaque membre de l'équipe réussissant à démonter le piège de l'autre gagne 1 point. S'il n'y arrive pas, il perd le point gagné.
Lien : Enigmes mathématiques
Voici une liste que tout le monde chez nous a déjà démontée. Cela m'a d'ailleurs beaucoup aidé en maths.
Je projette :-X de manière extrêmement maléfique de défoncer l'équipe B en noyant une équation de base sous un flot de $x$ et/ou de choses impossibles du style $0^x + x^0=1$. Vous voyez le genre. Histoire de se creuser les méninges tout en s'amusant.
Merci à vous pour votre aide, à bientôt.
OSD
Ca fait un bail ! J'espère que vous allez bien. :-) Moi, je suis remis (pour ceux qui ont suivi).
Avec mes colocs (on est 12 universitaires), nous avons installé un jeu appelé "concours d'absurdité mathématique".
Le but du jeu est de donner aux autres, lors de soirées, des équations bullshit à démonter (chronométrées). Genre 3=0 ou 2=1 en partant de 1=1. Il n'y a, à ma connaissance, aucune incohérence mathématique - notre truc, c'est seulement des tours de passe-passe incluant des erreurs volontaires de la part de l'auteur dans un but de divertissement et d'ailleurs très formateur.
$0=3$ ou $2=1$ ou $17=45$ ou $-1=1$ ne peuvent pas être prouvés car c'est faux et il ne s'agit donc que d'une apparence de preuve basée sur des erreurs de raisonnement, le jeu étant bien sûr de trouver l'erreur. Il faut donc camoufler le subterfuge en le déguisant avec des $x$ pour compliquer la chose en partant de $x=x$.
Chaque membre de l'équipe réussissant à démonter le piège de l'autre gagne 1 point. S'il n'y arrive pas, il perd le point gagné.
Lien : Enigmes mathématiques
Voici une liste que tout le monde chez nous a déjà démontée. Cela m'a d'ailleurs beaucoup aidé en maths.
Je projette :-X de manière extrêmement maléfique de défoncer l'équipe B en noyant une équation de base sous un flot de $x$ et/ou de choses impossibles du style $0^x + x^0=1$. Vous voyez le genre. Histoire de se creuser les méninges tout en s'amusant.
Merci à vous pour votre aide, à bientôt.
OSD
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Réponses
Pour l'énigme 4 du lien, il y a une erreur.
On y lit : «Cependant un théorème de maths (le développement décimal illimité d'un réel pour ne pas le citer) nous précise que pour tout réel x il existe une unique suite d'entiers (an) tel que: x = a0,a1a2..ap.. et qu'il existe un certain rang pour lequel an est différent de 9. ».
Justement, les nombres décimaux (non nuls) sont caractérisés par le fait qu'ils possèdent exactement deux développements décimaux.
Par contre, on peut proposer un algorithme qui renvoie un seul développement décimal d'un réel, appelé développement décimal propre.
On peut aussi définir "le" développement décimal comme une suite d'entiers (plutôt de chiffres, sauf le premier terme qui vaut la partie entière, à l'usage) qui n'est pas constante égale à 9, ni même à partir d'un certain rang.
Et là, d'accord, on ne peut pas considérer raisonnablement ce nombre (0,999.....$que\quad des\quad neufs$).
Je me suis fait avoir en voulant recopier l'énigme 10. Mon équipe a encore perdu 1 point. On a été obligés de se taper la vaisselle.
Démonstration de 1=0.99999...
J'ai récupéré le point avec ça. Personne n'a détecté l'erreur de logique par approximation. Ouf ! B-)-
On est à :
Equipe A : 16
Equipe B : 18
Et sincèrement je n'ai pas envie de faire la danse du ventre en string. Par contre, si c'est pour voir les filles de ma propre équipe danser nues sur une table, je suis prêt à perdre et sacrifier mon honneur. Non, je blague. :-D
On ne peut pas perdre. C'est pour ça que je fais appel à vous. Il me faut un truc en apparence indémontable. Donc à part noyer $1=1$ dans un flot de $x$ sur 250 pages et fixer l'erreur en plein milieu, je ne sais pas exactement comment procéder. Les filles de mon équipe (team A) n'ont pas le niveau suffisant (et moi non plus).
J'ai tenté équations de l'évolution et mécanique céleste de Diaraf Seck et Cédric Villani (lien .pdf), mais laisse tomber... c'est trop hardcore. Pas du niveau du commun des mortels, et inutile de jouer à ça quand on ne comprend même pas la question qu'on soumet.
Bien à toi,
OSD
Enfin, heureusement qu'on dispose sur ce forum d'une preuve irréfutable que $0,999\ldots <1$.
J'ai envie de démolir l'équipe B au bûcher style Moyen-Âge. Pour ce faire il faut une équation si complexe qu'elle ne soit pas démontable en moins de $x$ minutes en fonction de sa longueur et sa complexité.
C'est un jeu de trollage à but éducatif, formateur & pédagogique (et divertissant).
PS : $+$ préserver mon honneur face aux automaticiens, mathématiciens & ingénieurs, et empêcher les filles alcoolisées de danser à poil sur une table + se taper la vaisselle. Il en va de la survie de notre espèce. :-D
EDIT : je fais partie de l'équipe des filles, sacré bon dieu !
Plus l'absurdité est gigantesque, plus on risque de se faire avoir.
Il faut que ce soit un truc du genre indétectable dans le temps pour éclater l'équipe B. Qui sont évidemment meilleurs que nous en maths. Sérieusement, mes amis, pensez-vous sincèrement que je vais laisser 5 demoiselles en détresse s'envoyer des shots de Vodka et danser à poil sur une table ? (+ moi qui doit passer après)
JAMAIS.
[size=x-large]Je compte sur vous, aidez l'espèce humaine.[/size] X:-(
Il est tel que $i^2=-1$, donc $i^2-1==-2$ et $(i+1)(i-1)=-2$
Donc $i-1=-\dfrac{2}{i+1}$, ou encore $i=1-\dfrac{2}{i+1}$.
On en déduit : $i=1-\dfrac{2}{2-\dfrac{2}{2-\dfrac{2}{2- \cdots}}}$
Le deuxième membre de cette égalité est bien réel, et le premier est $i\not \in \R$
L'erreur est trop énorme. En fait il n'y a pas d'erreur, mais c'est un piège, et tout le monde va le spotter. Un coloc m'a fait le coup de la pyramide avec impossibilité d'arriver à $x > 3$.
C'est trop visible. Il faut camoufler le subterfuge et gagner du temps par rapport au chrono.
donc
$\forall x : x-1=x$ en particulier $-1=0$ pour $x=0$.
S
Sinon il y a d'excellents gants de vaisselle. En plus avec une paire en tirant un peu tu peux te confectionner un string.
Un deux en un, quoi.
e.v.
@Poirot : content de te retrouver aussi ! Réponse : tous, vu que c'est le jeu. Après avoir perdu des points, on explique l'astuce aux autres qui n'ont pas réussi à démonter le bazar dans le temps imparti.
en dérivant
$\forall x : 2x=\underbrace{1+1+\ldots+1}_{x \text{ termes}}=x$
donc $2=1$ pour $x=1$.
S
Tu passes par dérivation de $x^2$ à $2x$, anormal ! Sans compter la double égalité.
Par rapport au chrono je crois que je serais mort, mais là c'est relativement simple. Difficile à expliquer mais simple.
En ouvrant la boîte (= déboîter) il y a décohérence de la fonction d'onde, mais tant qu'elle n'est pas déboîtée je ne peux pas te le dire.
Merci de ne pas faire l'expérience avec un chat et désolé de ne pouvoir t'aider.
S
:-D
C'est pratique pour connaître certains développements décimaux.
Si $\alpha$ est un nombre irrationnel, alors le développement décimal de $1-\alpha$ est obtenu en prenant le développement décimal de $\alpha$ et en appliquant le complément à $9$ à chacun de ses termes.
On en déduit $x(x-1)+(x-1)=-2$ ou encore $x=\pm i$. Donc si la fraction continue converge c'est forcément vers $i$ ou $-i$. Le problème c'est que suivant ce que l'on met à la fin des $\ldots$ dans $1-\dfrac{2}{2-\dfrac{2}{2-\dfrac{2}{2- \cdots}}}$ avant de passer à la limite on va obtenir $i$, $-i$ ou bien pas de limite. D'ailleurs en reprenant l'argument de Cidrolin, si ce que l'on met dans les $\ldots$ est réel alors la limite n'existe pas, si on met un $i$ par contre la suite est constante égale à $i$.
Si quelqu'un qui s'y connait vraiment ou qui a la motivation de coder pouvait nous décrire la dynamique de $T$ ce serait chouette !
Taper cela dans Google : 2/(2-2/(2-2/(2-(2/(2-x))))
Vous partez trop loin.
Il faut exploser l'équipe B dans le temps.
Bien que l'équation et la question soient superbes, on est limités mentalement dans le temps. Donc plus l'équation est compliquée plus on doit accorder de temps à l'adversaire. Effectuer toutes les opérations mentalement provoquerait un AVC ou une rupture d'anévrisme.
D'où mon idée de noyer un $x=x$ sous un flot de $x$ dans des lignes de 250 pages d'une chose... qui est vraie & fausse, impossible à repérer dans le temps imparti.
Au moins, mon équipe gagnera 1 point et on ne se tapera pas la vaisselle. L'idée de @ev d'investir dans des produits ménagers est également excellente mais je refuse que mes colocs filles soient à poil shootée à la vodka en train de danser sur une table qui ne résistera probablement pas à la pression (+ force gravitationnelle terrestre).
Sieur _OmegaSigmaDelta, pourquoi tout ce que tu écris sonne-il toujours - sonne-il toujours faux?
Je connais au moins une solution mais je ne te la donnerai pas ah ah ah.
S
J'ai observé ce cycle de période 4.
Edit : cela m'a rappelé l'essai de l'algorithme de Newton avec f(x)=x^2+1.
Une telle fonction est encodée par une matrice inversible $2\times 2$ modulo homothéties.
Pour trouver la 4 périodicité que tu donnes, Dom,
J'écris :
$f(z) = 2 - \frac{2}{x} = \frac{2x-2}{x}$
on s'intéresse donc à la matrice
$
A =
\begin{bmatrix}
2 & -2 \\
1 & 0 \\
\end{bmatrix}
$
et on trouve bien $A^4 = - 4 \cdot I_2$, donc une homothétie.
Cette équation correspond à $f \circ f \circ f \circ f = id$, d'où la périodicité.
Faire ce qui suit mentalement et sans support, ça va être chaud en étant chronométré.
Je pense avoir trouvé une excellente bombe à retardement pour faire regagner un point à mon équipe et éviter la vaisselle.
C'est à mon tour de jouer ce soir (et demain). Je dois faire remonter le score de mon équipe. Je pense que je vais défoncer la team B (en visant le plus faible - donc le plus sûr de lui), il tombera dans le piège comme 60% des gens. Celui-là est faisable de tête très rapidement mais c'est véritablement un calcul piège. Mettre des fractions et laisser peu de temps de calcul mental, ça explose autrui - tous les profs ici doivent le savoir.
Évidemment vous, vous donnerez la bonne réponse parce que vous aurez eu le temps d'y réfléchir. Lui je vais l'atomiser en ne lui laissant que 20 sec de calcul mental donc sans notes autorisées. Piège assuré à 95% en si peu de temps. C'est ça la solution : le temps. (voilà qu'il se remet en mode métaphysique le vieux OSD)
Énoncé : trouver la valeur de $x$
$9-3 \div \frac{1}{3} + 1 = x$
Il tombera automatiquement dans le piège suivant et se dira :
$9-3$ puis $6-\frac{1}{3} = 18$ puis $18+1=19$
Faute.
La réponse est évidemment $x=1$ puisqu'on peut briser la fraction en faisant une multiplication inversée : $9-9+1= 0+1 = 1 = x$. Mais c'est quasiment invisible en si peu de temps.
Pour la prochaine fois je balancerai ça à la team B : calcul du crocodile et du zèbre. Ca c'est vraiment une pourriture.
PS : est-ce que quelqu'un a la réponse à ce calcul ? Se mettre dans la tête d'un crocodile est compliqué. Mais il nage plus vite qu'il ne marche me semble-t-il. Donc pour choper sa proie il utilisera la nage, mais on ignore à quelle vitesse le zèbre va détaler. Il faut que le zèbre soit complètement immobile, en inertie, bloqué à $V_0$.
Tu as une fonction $T$ qui te donne le temps $T(x)$ mis en fonction de la distance $x$.
On dérive T, signe de $T'(x)$, variations de $T$. Une étude de fonction, il n'y a pas à tortiller.
Tu n'as calculé que la distance. Ce satané problème est la variation entre nage et marche cumulées pour atteindre une proie techniquement immobile donc à $V_0$.
C'est un problème délicat.
Pièce jointe :
En fait, la question (b) est de trouver la valeur de $x$ entre 2 extrêmes tout en imaginant que le zèbre va rester à $V_0$.
La solution est simple. Mais le sera-t-elle pour mes colocs, sans notes dans un temps imparti ? B-) Il peut même être complexifié. Tout le monde zappera le 10ème de seconde de $T(x)$, on peut ajouter :
Si le zèbre se déplace en direction opposée du crocodile à une vitesse de 1,5 km/h, là, mentalement et sans notes ça devient hardcore.
$\dfrac{(a+b)^3+a^3}{(a+b)^3+b^3}=\dfrac{(a+b)+a}{(a+b)+b}$
1) jamais 2) des fois 3) tout le temps ?
J'ai simplifié ton équation en virant les choses inutiles :
$\dfrac{a^3}{b^3}$ n'entraîne PAS $\dfrac{a}{b}$
Réponse : jamais à moins que $a$ et $b$ ne soient identiques et en excluant $0$.
J'attends toujours la résolution du problème du crocodile et du zèbre avec le zèbre en direction opposée du crocodile à une vitesse de 1,5km/h.
PS : j'ai fait remonter le score de mon équipe. Nous sommes à égalité. Les filles me donnent leur "ticket" pour mon tour vu qu'on est des L et que je suis plus expérimenté qu'elles en poker. Donc personne ne doit se taper la vaisselle... jusqu'à ce que mon tour vienne ce soir de jouer, et avec le croco et le zèbre je suis certain d'enfler la team B. Ils vont se manger la vaisselle et la danse du ventre.
Dans le temps (chronométré), je n'ai pas le temps de percuter toutes les subtilités du problème, mais il s'agit d'infliger une défaite aux concurrents et [Modéré. Poirot]. Donc même si je ne comprends pas "tout", ça m'arrange qu'on me donne la solution. Je ne peux pas apprendre et retenir toutes les astuces dès ce soir (19h30).
Nos règles sont simples : infliger le plus de défaites possibles à l'équipe adverse.
PS : si vous le souhaitez, je résoudrai tout moi-même et en public après coup. Notion philosophique nietzschéenne.