Théorème de Fermat : suite et fin ?

ce fil de discussion se retrouve malencontreusement ici pour des raisons indépendantes de ma volonté

Je me contenterai de quelques indications (moins lapidaires que celle de Barbidul)

P5: une expression de la forme $ac^2 + dc + e$ ne peut être nulle modulo un premier $q$ que si :
$d^2 - 4ae$ est un résidu quadratique modulo q


P6 pour tout $q$ premier congru à $1$ modulo $3$ on peut trouver $a$ et $b$ tels que $ax^p + by^p -z^p $ soit divisible par $q$
où $x, y, z$ sont des racines entières, premières deux à deux, de l'équation $x^p + y^p = z^p$ pour $p$ premier supérieur à $3$

pour tout $q>z^pz^p - x^py^p$ premier et congru à $1$ modulo $3$, on calcule le "déterminant" évoqué en P5 et en utilisant les notation de P5
en prenant successivement $c =x$ $c = y$, $c=z$ en prenant l'option (si option il y a) $d = 0$
on en déduit que $xz , yz, xy$ sont des résidus quadratiques modulo $q$

en utilisant la conjecture de Barbapou on en déduit que $x, y$ et $z$ sont des carrés parfaits

on conclut !

J'espère ne pas avoir été trop elliptique
et ne pas m'être gouré une nouvelle fois.

Cordialement
JB

ps Je profite de la correction d'une faute de frappe pour vous assaisonner du baratin suivant :

en tant que désagrégée de sémiologie je sais que par nature l'être humain est assez égocentré et structurellement paranoïaque
Je change donc ma "signature" ( et le très, voir trop parabolique père Cepteur-Dezimpeau (et contributions directes) ne me contrediras pas sur ce point):

For love is the only engine of survival...
L. Cohen " The future"