Suites de Collatz ascendantes

Dans une suite de Syracuse tout nombre impair 6*n+1 (n de 0 à N) a pour prédécesseurs impairs possibles ((6*n+1)*4^(j+1)-1)/3) pour j de 0 à N, soit une infinité de prédécesseurs possibles quelque soit n.
Dans une suite de Syracuse tout nombre impair 6*n+5 (n de 0 à N) a pour prédécesseurs impairs possibles (2*(6*n+5)*4^j-1)/3) pour j de 0 à N, soit une infinité de prédécesseurs possibles quelque soit n.
Dans une suite de Syracuse tout nombre impair 6*n+3 n'a aucun prédécesseur impair possible, les prédécesseurs possibles sont pairs de la forme (6*n+3)*2^j pour j de 1 à N, soit une infinité de prédécesseurs uniquement pairs possibles quelque soit n.
Tout nombre impair a=(6*n+1)*4^(j+1)-1)/3 ou b=((2*(6*n+5)*4^j-1)/3 pour n de 0 à N et j de 0 à N est unique pour une couple n, j unique.
Pour n=0, j=0, a(0,0)=1, b(0,0)=3
Pour n=0, j=1, a(0,1)=5, b(0,1)=13
Pour n=0, j=2, a(0,0)=21, b(0,2)=53
Pour n=1, j=0, a(1,0)=9, b(1,0)=7
Pour n=2, j=0, a(2,0)=17, b(2,0)=11
... etc
Cela apporte la preuve de la conjecture si on prouve que tous les couples n, j conduisent de façon univoque à tous les nombres impairs une fois et une fois seulement par les formules a=(6*n+1)*4^(j+1)-1)/3 et b=(2*(6*n+5)*4^j-1)/3 ce qui est facilement vérifiable ( et vérifié jusqu'à > 10^17)

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