Cardinal quantitatif

Version de mes travaux sur le "Cardinal quantitatif" du 26 mars 2019 à 17h52 :

2ème grosse étape en réponse aux recommandations et aux attentes de Corto.


Je crois que cette version correspond, à peu de choses près, aux recommandations et aux attentes de Corto.

Mais, il se peut, malgré tout et malgré moi, que cette version soit encore insuffisante :

C'est à vous de me le signaler et de me dire pourquoi, afin que je modifie l'actuelle version en conséquence.

marsup a écrit:

Les voies du Seigneur sont impénétrables - Épître aux Romains de Saint-Paul

Je ne me prends quand même pas pour Dieu.

Faut-il comprendre que tout ce que tu dis est nécessairement toujours parfaitement exact, sans quoi tu serais en train de te tromper, ce qui n'est pas le cas ?

Disons que l'ensemble de mes travaux doit, nécessairement, avoir globalement du sens :


Il se peut que la définition des $+\infty_f$, pour certaines fonctions $f$, ne soit pas au point, mais dans ce cas, soit elle est fausse et irrécupérable, soit il faut en modifier ou en supprimer certaines conditions :

Dans tous les cas, cela ne remettra, au plus, en cause, qu'une partie de mes travaux, mais pas le reste.


La définition des "plafonnements à l'infini" et la conjecture qui va avec, doivent marcher, même si ils entrainent qu'on travaille dans une nouvelle théorie dont les changements sont minimes par rapport à la théorie classique.

Là, il y a beaucoup de choses écrites, donc tu pourrais nous faire un résumé en 2 ou 3 paragraphes, pour qu'on puisse se faire une idée ?

Oui, je vais le faire.

J'ai mis en gras les titres et les sous-titres principaux de mes travaux sur le cardinal quantitatif :

Ce simple changement améliore nettement la lecture et la lisibilité {de la table des matières|du sommaire}.


On peut faire un résumé à partir de ces titres ou de ces sous-titres principaux.


Dans les définitions du cardinal quantitatif sur $\R^n$ et sur ${\R''}^n$ :

$3)$ devient $5)$, $4)$ devient $3)$, et $5)$ devient $4)$ :

Ce qui permet de mettre la condition la moins accessible, en dernier : Les conditions les plus simples et les plus accessibles étant, dorénavant, données, d'emblée et d'affilée, en premier, du $1)$ au $4)$.


Si cela vous paraît, encore, insuffisant : N'hésitez pas à me le dire et à me le faire savoir et à me dire pourquoi. J'attends des réponses constructives. Donnez-moi les numéros voire les titres des sections ou des sous-sections qui, selon vous, posent problème.

Il est vrai, cependant, que la plupart des shtameurs, pour des raisons évidentes, n'ont, vraisemblablement, pas le niveau pour comprendre mes travaux, mais, Shtam est bien le sous-forum Des-mathematiques.net, le plus approprié pour parler de mes travaux, même si ce n'est pas sans revers, car avec sa réputation de sous-forum des travaux fantaisistes et farfelus, nombre d'intervenants n'y vont purement et simplement pas, dessus, même si j'estime, me concernant, que les travaux que je propose sont parmi les plus sérieux, les moins fantaisistes et les moins farfelus du sous-forum Shtam.

Malheureusement, la plupart du temps, le peu d'intervenants sérieux qui sont sur Shtam concentrent toute leur énergie et tous leurs efforts, sur les nouveaux travaux présentant peu d'intérêt, et cela avec une très forte probabilité, des shtameurs pensant avoir démontré, comme à l'accoutumée, des conjectures célèbres d'arithmétique qui résistent depuis plusieurs siècles, et pas sur les miens : Dommage.

Je suis sûr que le problème principal de mes travaux tient à leur longueur (pourtant si on y regarde de plus près, ils sont très espacés), au nombre de leurs titres et de leurs sous-titres, et à leur forme, en général, qui peuvent en déconcerter certains.

Je sais que j'ai écrit un message de rage et il y a de quoi, contre certains intervenants qui plus est sérieux, et cela m'a valu leur abandon, mais en réalité, ils ne se sont pas assez investis dans mes travaux. Peut-être que la forme et la longueur de ces derniers y ont joué pour beaucoup, mais maintenant, les intervenants, dont il est question, ici, n'ont plus beaucoup d'excuses.

Une chose importante que m'a dit Maxtimax, dans une autre discussion, est de donner les motivations, les justifications et l'utilité des définitions et des propositions que l'on donne ou que l'on propose.

Peut-être, ai-je été, aussi, trop répétitif et trop rébarbatif dans les calculs et leurs justifications.

Mais, je préfère être lourd et redondant plutôt que le contraire.

@lourrran,

Ce lien a été donné dans le 1er message de la page 1, mais je le redonne, ici :


Voici le lien Wikiversité sur le Cardinal quantitatif :

https://fr.wikiversity.org/wiki/Recherche:Cardinal_quantitatif

et la page de discussion qui lui est associée :

https://fr.wikiversity.org/wiki/Discussion_Recherche:Cardinal_quantitatif


N'oubliez pas de consulter le message suivant de cette discussion :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1800894#msg-1800894


N'oubliez pas de consulter la discussion connexe, suivante

L'art de bien communiquer, en mathématiques

et, en particulier, le message suivant : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1801706,1801800#msg-1801800


N'oubliez pas de jeter un coup d'oeil et de me donner votre avis sur les messages de cette discussion suivants :

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776636#msg-1776636

http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1776042,1776650#msg-1776650


Autre lien sur une autre discussion : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?10,1791354,1793322#msg-1793322

J'aurai une question concernant la sous-section "Définition du cardinal quantitatif sur $\R^n$ et sur ${\R''}^n$/Définition sur $\R^n$" :


Est-ce que les conditions 1)b) et 2)a1) [additivité finie], avec peut-être d'autres conditions données dans la définition, impliquent la $\sigma$-additivité du cardinal quantitatif sur ${PV}(\R^n)$ ?


Si tel n'est pas le cas, ça n'est pas bien grave, au lieu de 2)a1), je mettrai la condition de $\sigma$-additivité sur ${PV}(\R^n)$.


(Pourtant là, j'ai repris ce que M.C. a écrit :

Il a dit au début de "La saga du "cardinal" ", qu'on donnait, prudemment, un des axiomes de définition du cardinal quantitatif, en se limitant aux réunions finies, mais il semble avoir fait comme si il s'appliquait aux réunions infinies dénombrables :

Il a donc dû affirmer, quelque part, que dans ce cas, l'additivité finie implique la $\sigma$-additivité sur ${PV}(\R^n)$.)

@Bruno,


M.C. est professeur émérite (à RENNES 1), ou dit autrement professeur à la retraite :

Sa réputation n'est pas si grande que ça.


Quant à C.Q., je ne savais pas qu'il avait une réputation scientifique :

Il faudra que je pense à vous demander si untel dont le pseudo est son vrai "Prénom Nom" a une réputation scientifique, en cas de doute.

On est sur un forum démocratique et on a le droit de dire ce qu'on veut des gens y compris de ceux qui ont une réputation scientifique, du moment que ça ne soit pas de la diffamation :

Mais, je pense que tu veux, tout, simplement que ma réputation (et les choses fausses ou erronées et les élucubrations que je pourrais, éventuellement, dire, malgré moi), ne porte pas atteinte à et ne {croise pas|se mêle pas à} celle de M.C., lorsque j'en parle, afin de ne pas l'entacher, parce que tu te considères dans le même bateau que lui et tu le soutiens parce que tu te sens tout aussi {concerné|visé} que lui.

(En réalité, la façon que tu as, ici, de défendre, de soutenir et de protéger ta {paroisse|confrérie} relève de l'arrogance.)

M.C. n'est pas responsable de ce que je dis et de ce que j'écris, en particulier sur ses PDF, M.C. est, seulement et uniquement, responsable de ses propres PDF.

De plus, ma sphère d'influence (plutôt petite), même à travers celle Des-mathematiques.net, ne risque pas d'avoir un quelconque impact sur la réputation de M.C., et sinon il sera très petit voire négligeable.

Au lieu de supprimer mes messages, il te suffisait, simplement, de modifier "Prénom Nom" en "P.N."


Et, puis, sans que ça soit de la diffamation, beaucoup de gens disent des conneries et même beaucoup, sur les autres, et souvent malgré eux, en les citant nommément, :

Il y en a plein sur les chaînes infos :

Ce n'est par pour autant qu'on leur interdit de parler.


Je n'insisterai pas et emploierai désormais l'acronyme M.C. pour désigner ce professeur.

Je lui faisais, juste prendre ses responsabilités, par rapport à ce qu'il a écrit dans son PDF, qui est un article informel de vulgarisation, même si ce qu'il a écrit n'est pas faux, mais aurait pu être écrit plus formellement et de manière plus détaillée et plus aboutie :

J'ai effectué des tentatives pour rendre certains résultats, plus formels, plus détaillés et plus aboutis, même si la plus grande et la majeure partie de mes tentatives a consisté à {aller au delà du|dépasser le} cadre du cardinal quantitatif sur ${PV}(\R^n)$.

M.C. a été avare en références à me mettre sous la dent.

De fait, dans mes tentatives, je ne disposais et je ne dispose, quasiment et essentiellement, que de ses PDF.

@Rescassol,

Très bien, dis aux modérateurs et aux administrateurs Des-mathematiques.net, de limiter et de contraindre, très fortement, la liberté d'expression des intervenants sur le forum, c-à-d de créer une sorte de dictature numérique, à petite échelle, (même si les intervenants sont libres d'aller ailleurs, mais pour aller où, il n'y a pas d'équivalent Des-mathematiques.net, en FRANCE), et pendant que tu y es, soutiens les et approuves les, à grands renforts, dans leurs démarches.