...

Quand on parle de vol infini, il ne s'agit effectivement pas d'un vol d'une traite, mais de montagnes russes.
En effet, n'importe quel nombre entier peut être écrit sous la forme $a\cdot 2^n$ (factorisation en nombres premiers, avec $a$ impair représentant la factorisation d'entiers impairs et $n>=0$) ou même $a\cdot 2^n-1$ (et comme on se limite souvent aux nombres impairs, on peut ne considérer que les cas $n>=1$).
Il est assez simple de montrer qu'en une traite, le vol s'arrête précisément à $a\cdot 3^n-1$ (ni avant, ni après).

Il existe d'autres type de vols (pas forcément d'une traite, ou qui s'arrête à...):
$a\cdot 4^n+1$ conduit toujours à $a\cdot3^n+1$
$a\cdot 8^n-5$ conduit toujours à $a\cdot9^n-5$
$a\cdot 8^n-7$ conduit toujours à $a\cdot 9^n-7$
$a\cdot 2048^n-17$ conduit toujours à $a\cdot2187^n-17$
$a\cdot 2048^n-25$ conduit toujours à $a\cdot 2187^n-25$
$a\cdot 2048^n-37$ conduit toujours à $a\cdot 2187^n-37$
$a\cdot 2048^n-55$ conduit toujours à $a\cdot 2187^n-55$
$a\cdot 2048^n-41$ conduit toujours à $a\cdot 2187^n-41$
$a\cdot 2048^n-61$ conduit toujours à $a\cdot 2187^n-61$
$a\cdot 2048^n-91$ conduit toujours à $a\cdot 2187^n-91$

Un truc peut être un peu plus général.

Quel que soit " a " impair, on peut toujours lui associer un triplet unique ( n, m, c) tel que, quel que soit " b " entier :

b * 2 ^ n + a

---

> b * 3 ^ m + c au bout de m étapes, une étape étant ici comprise comme une multiplication par 3 ( ou au bout de n étapes, si étape est une division par 2 ).