Suite de Syracuse

Bonjour.

Je n'ai rien vu d'original, et seule la présentation est personnelle. Des milliers de personnes avant toi ont fait ce genre d'affirmation non justifiée.
Ceux qui connaissent les maths ne l'ont pas fait, sachant que ça ne sert à rien.

Désolé pour toi !

NB : Tu peux regarder sur ce forum, tu trouveras plusieurs intervenant qui ont eu la même idée, la plupart étant allé bien plus profond que toi. Sans rien prouver ..

GERTBER : a écrit:

Et les études aussi complexes soient elles depuis bientôt 100 ans n'ont elles pas seulement servi à obscurcir un simple problème arithmétique, pour en faite un problème pour lequel " les mathématiques n'étaient pas encore prêtes", toutes ces études ont elles fait avancer les mathématiques aussi peu que ce soit? J'ai bien peur que tu te places dans ce cadre et que tu imagines qu'on trouvera enfin quelque chose, mais que tout cela est très très complexe et nous dépasse actuellement.

C'est l'argument et la motivation favoris des Shtameurs !

Bruno

Au moins il admet qu'il n'a rien démontré mais juste observé, c'est déjà mieux que 99% des shtameurs qui font semblant de faire des calculs bidons pour masquer le fait qu'ils ne font qu'observer mais ne démontrent rien, tout en pensant qu'ils ont vraiment démontré quelque chose (bah oui, il n'y a qu'à observer le tableau !).

Le Shtameur de base ne se rend pas compte de:

Les gens qui écrivent des articles publiés dans des revues en vue ne se consacrent pas à leur travail de recherche le soir après leur 8 heures de boulot à l'usine ou à faire quelque chose qui n'a strictement rien à voir avec un travail de recherche. Ils sont payés* pour y consacrer une bonne partie de leur activité professionnelle.
Ils reçoivent une formation et ils ont une bonne mémoire de ce que les autres ont fait/font dans leur domaine de recherche. Tout du moins c'est le regard que je porte de l'extérieur sur le travail de chercheur.

Ne pas comprendre que c'est un avantage comparatif énorme par rapport au Shtameur de base qui n'a pas de formation (ou bien qui n'a pas bien assimilé ce qu'on lui a dispensé pendant sa formation) et qui ne peut pas consacrer autant de temps à un tel travail de recherche, et qui de surcroit n'a aucune mémoire de ce qui est fait/a été fait dans le domaine de recherche qu'il prétend investir (ce n'est pas si facile d'entretenir cette veille ) comment le dire....

Maintenant qu'est-ce qui est le plus probable qu'un Shtameur, ou quelqu'un qui bénéficie de l'avantage comparatif décrit ci-dessus fasse une percée réelle dans un domaine de recherche en mathématiques?

*: dans certaines publications il est de bon ton (question de politesse, de gratitude je suppose) de rappeler qu'on a reçu un soutien (financier mais on ne parle pas de gros sous dans une publication mathématique) de telle ou telle organisation.

Gertber a écrit:

SI j'en crois ce que tu me dis il devrait être facile de démontrer que ce que j'avance ( sans démonstration) et faux, donc à toi de jouer.

Voila la tricherie habituelle des fabricants de fake news : Prouvez que mon mensonge est faux.
C'est toi Gertber, qui affirmes, c'est à toi de justifier que ce que tu dis est vrai. Comme tu refuses de justifier, tu mens. Au moins en oubliant de dire "c'est mon avis, mais je ne suis sûr de rien". Et ton avis, qu'est-ce qu'on s'en moque !!
Le reste de ton argumentation est tellement risible qu'il vaut mieux ne pas en parler.

GERTBER : a écrit:

à vrai dire je ne pensais pas que sur ce site on trouve les même conneries qu'en politique quotidienne "hoax", menteur, etc.

Merci pour les soi-disant "conneries" alors que je faisais remarquer que tu avançais les mêmes arguments spécieux que tous ceux qui s'attaquent à ces problèmes d’apparence facile.

Bruno

Qu'est-ce que c'est l'"étude classique"?

Un tableau n'est pas nécessairement une preuve de quelque chose quand on essaie de démontrer une propriété qui est possiblement vraie pour une infinité de nombres. Peux-tu justifier par démonstration que les lignes/colonnes qui ne figurent pas dans ton tableau (difficile de représenter une infinité de lignes et/ou de colonnes) obéissent aux propriétés qui sont mises en évidence dans les quelques lignes/colonnes qui sont représentées?

PS:
Quand on a des a priori trop positifs sur ce qu'on a fait, on a tendance à ne pas faire proprement le travail de vérification nécessaire parce qu'au fond de soi on le considère comme inutile et on a bien tort: c'est humain de prendre ses désirs pour la réalité.

@Gertber
Tu as posté en fin de matinée 6 messages.
A priori, chacun de ces messages était une réponse à un forumeur particulier.
Relis les 6 messages en question. Ou demande à un de tes amis de les relire.
On ne sait pas à qui chaque message s'adresse.
C'est un détail , mais un détail qui montre très bien que dans ta tête, les choses sont dans un grand désordre.

Fais de l'ordre dans ta tête. D'urgence.

Gerard0 a écrit:

Tu me rappelles un petit voisin qui n'avait pas de mobylette, mais (à 15 ans) passait en courant dans les rues du village en courant et en imitant le bruit d'une mobylette. Je suis sûr que lui aussi y croyait !

Tu n'as rien compris Gerard0, il faisait du bruit avec sa bouche pour couvrir le bruit de sa mobylette invisible (qui n'était pas silencieuse) pour que vous ne remarquiez rien, il ne voulait pas déchaîner l'envie: ce n'est pas tout le monde qui est propriétaire d'une mobylette invisible X:-(

@GERBER

Soit f la fonction qui à tout nombre impair fait correspondre le plus grand diviseur impair de 3x + 1.
Pour x donné, on construit la suite définie par x(0) = x et x(k+1) = f(x(k)).
Par exemple pour x = 11 on obtient la suite 11, 17, 13, 5, 1
J’imagine que c’est ce que tu appelles « l’approche classique ».

Puisque tous les éléments de Sn ont la même image par f, on peut définir une fonction d’ensemble (encore notée f par commodité) définie par f(Sn) = Sn’ avec n’ = f(n).

Par exemple pour x = 11, tu obtiens la suite S11, S17, S13, S5, S1.

En quoi cela simplifie-t-il le problème ? En quoi « montrer que  toutes les suites aboutissent à S1 » est-il plus simple que monter que « tous les nombres aboutissent à 1 »? (c’est-à-dire la conjecture de Syracuse elle même !)

PS : tu ne peux pas « supprimer » les notions de vol, etc. Tu peux juste ne pas t’en servir ...

@GERBER

Dans un dialogue il est nécessaire de s’intéresser aux questions posées par son interlocuteur et donc d’y répondre. Même si la réponse est « je ne sais pas » cela montre au moins que l’on lu la question !

Les notions de vol, altitude, etc. sont étroitement liées à la fonction de Collatz utilisée. Il y en a trois possibles, et donc trois valeurs pour la durée de vol, l’altitude, etc. Il existe bien sûr des relations simples entre-elles.

La fonction que tu utilises implicitement avec tes suites est celle qui ne retient que les nombres impairs.
Par exemple : S11, S17, S13, S5, S1 donne
* durée de vol = 4
* altitude = 17

Mais, encore une fois, tu as le droit de ne pas t’en servir !

Tout calcul de durée de vol (par exemple) utilisant une autre fonction de Collatz que celle notée f dans mon texte (celle qui ne retient que les nombres impairs) serait erroné dans le contexte de tes suites. Et bien sûr, on ne peut pas utiliser un calcul erroné pour justifier quoi que ce soit, y compris « l’élimination » de la durée de vol.

PS : Je ne répondrai plus à aucune de tes questions tant que tu n’auras pas répondu aux miennes.

Dans ce que dit Gertber, il y a 2 choses :
- Gertber a démontré qu'il n'y a pas de cycles. (autre que le cycle trivial 1-4-2)
- Il travaille sur l'autre aspect : Tout entier aboutit à 1 (ça ne s'envole pas vers l'infini)

Le 2ème point est à l'état de recherche ... ok, encourageons-le.
La démonstration qu'il n'y a pas de cycle, si elle est correcte, c'est une grande avancée. A ce jour, il me semble que cette démonstration n'existe pas.
Malheureusement, je doute fort que cette démonstration soit correcte.

@GERBER
« je pense que l'élimination de la durée de vol et de l'altitude ... »
Si tu as lu (et compris) ma dernière réponse, tu peux voir que tu n’as rien « éliminé » du tout !

D’autre part
« l'élimination de la durée de vol et de l'altitude est une simplification. »
Ma question n’est pas « En quoi les suites de suites apportent-elles une simplification» mais
1) En quoi S11, S17, S13, S5, S1 est-il plus simple que 11, 17, 13, 5, 1 ?
2) En quoi démontrer que que « Sx0, Sx1, Sx2, …. finit toujours pas S1 » est-il plus simple que démontrer que « x0, x1, x2, … finit toujours par 1 » ?

Quand tu auras répondu à ces questions, on pourra continuer le dialogue.

Enfin
« Le tableau évacue la possibilité de cycles »
Cela me laisse penser que tu n’a pas compris ce qu’est un cycle.
Tu dis A :« De par la règle (n) impair 3n+1 tout terme impair conduit à une autre suite de terme impair », donc B :« il ne saurait y avoir de cycles. »

Fabrique un nouveau tableau avec les S(-1), S(-3), S(-5), etc.
On a bien le A. « Donc » on doit avoir le B
Or S(-5), S(-7), S(-5) … est un cycle
et S(-17), S(-25), S(-37), S(-55), S(-41), S(-61), S (-91), S(-17), … en est un autre.
Quoi de mieux qu’un contre-exemple pour démontrer que ta proposition A => B est fausse !

Tu ne peut pas t’en sortir en disant « j’ai oublié de préciser que x0 > 0 ».
Comme la proposition A => B est fausse en général, prétendre que A et (x0 >0) => B est vraie nécessite de faire une démonstration montrant comment l’hypothèse supplémentaire « x0 >0 » intervient.
Un simple « donc » ne peut pas vraiment pas suffire !

On ne peut plus dire que la proposition «  A et (x0 >0) => B » est fausse. Mais il n’y aucune démonstration.

En résumé
1) certaines affirmations sont carrément fausses
2) les autres sont des affirmations non démontrées qui, avec les notations de l’auteur, ne font que paraphraser la conjecture elle même.

PS : Qui peut croire qu’utiliser un fait aussi élémentaire que « tout nombre s’écrit de manière unique sous la forme du produit d’un nombre impair et d’une puissance de 2 » (ce qui permet de construire les Sn) puisse conduire à une avancée quelconque ?