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Conjecture de Goldbach résolue ?

Envoyé par LEG 
LEG
Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 06:13
Bonjour
je vous propose un document sur deux fonctions liées à deux algorithmes, qui ont été programmés, où ces deux cribles, permettent de résoudre la conjecture de Goldbach par un moyen totalement inconnu de la communauté mathématique.

J'ai construit ces deux algorithmes que j'ai ensuite fait programmer, dans le but de montrer une conséquence directe du TNP la fonction $\frac{n}{\log 2n}$ qui comme la fonction du TNP $\frac{n}{\log n}$ indique une estimation de $\pi(n)$ lorsque $n$ tend vers l'infini, de 1 à $n$. Cette deuxième fonction donne l'estimation du nombre de nombres premiers $q[n ;2n]$; pour une limite $n$ criblée.

C'est en utilisant cette fonction $G$ du crible de Goldbach par pas de 15, ie lorsque le crible progresse modulo 15, que ce phénomène apparaît. Il en résulte qu'avec ces deux fonctions, il est aisé de montrer que la conjecture de Goldbach peut se résoudre en un raisonnement par l'absurde : qui contredit l'infirmation de cette conjecture...ie : en supposant:
l'infirmation de la conjecture vraie !

Dans le premier document se trouve le corps, les explications de ces deux fonctions menant à une contradiction avec ces deux programmes python relatifs à ces cribles.

Ils ont été retranscrit en C++ pour des raison de rapidité et une plus grande limite $n$ utilisés avec CodeBlocks, cela n'apporte rien sur le déroulement et la construction de ce raisonnement ...

j'ai supprimé les documents pour l'instant...



Modifié 2 fois. Dernière modification le 12/04/2019 13:00 par LEG.
Re: conjecture de Goldbach résolue.
10 avril 2019, 07:17
J'aime beaucoup le coeur de la preuve.

Citation
LEG
Ce qui par évidence est faux: Contradiction!Car cela aurait été remarqué depuis longtemps.

Je vais de ce pas utiliser utiliser cette méthode totalement nouvelle pour démontrer HR, Legendre et je reviens.

Mel.
Re: conjecture de Goldbach résolue.
10 avril 2019, 07:36
Ne te laisse pas détourner de ta preuve par des forumeurs, tel Melpomène, qui n'ont pas la capacité de comprendre le génial qui se tient devant eux. Galois en son temps faisait face aux mêmes difficultés que toi.

Je t'incite à publier au plus vite ce très riche travail, afin de faire profiter toute la communauté mathématique, ou au moins la partie prête à accepter qu'elle piétinait lamentablement avec ses outils propres à éloigner l'amateur mais impropres à prouver quoi que ce soit, preuve s'il eût fallu de son incompétence. Bien sûr, il restera des gens comme Melpomène dont l'esprit est brouillé par la volonté d'écarter toute démonstration qui ne viendrait pas d'un professionnel, mais ça ne doit pas t'empêcher de publier et de décrocher une médaille Fields !
LEG
Re: conjecture de Goldbach résolue.
10 avril 2019, 08:33
Salut @skyffer3
rassure toi faute de prouver le contraire ou une contradiction il lui faut bien une remarque non fondée voir id...Au moins je suis tranquille car il ne fait que montrer qu'il n'a strictement rien compris au déroulement des deux algorithmes.

Quant à la publication il faut le faire en anglais, utiliser des bibliothèques autre que Word , l'écriture en latex..ect ...

Encore que là, il s'agit d'expliquer le principe de fonctionnement des deux cribles, leurs fonctions pour construire un raisonnement par l'absurde.
pour l'instant c'est mis en enveloppe solo. et envoyé et deux personnes...

Ce qui est sûr, c'est que ce décalage conséquence du criblage n'est pas connu, car il y a longtemps que la conjecture serait tombée.

c'est un peu le même principe par l'absurde utilisé par Euclide ou P de Fermat concernant leur théorème.
Re: conjecture de Goldbach résolue.
10 avril 2019, 10:29
C'est vrai que c'est finalement plus dur de se mettre à latex que de démontrer Goldbach grinning smiley
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 13:54
avatar
Vue la gloire que tu vas obtenir, et les dollars qui vont tomber par dizaines de millions, tu peux probablement payer un stagiaire ou un employé pour s'occuper de ces tâches ingrates que sont la traduction en anglais, ainsi que la présentation en Latex.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 14:27
Citation
LEG
c'est un peu le même principe par l'absurde utilisé par [...] P de Fermat concernant leur théorème.

C'est marrant que tu dises ça, parce que les historiens des maths s'accordent tous à dire que Pierre de Fermat n'a pas démontré son fameux grand théorème, ou tout du moins en a produit une preuve fausse.


Finalement, la comparaison avec toi fonctionne plutôt bien grinning smiley

Mel.

PS. Melpomène est de sexe féminin (muse du Chant, de l'Harmonie musicale et de la Tragédie) .
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 17:19
J'hésite à classer Skyffer3 : vrai soutien des âmes en peine ou usager inconditionnel du second degré ? moody smiley
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 20:23
@Mel ...ils sont comme toi, faute de comprendre ils argumentent sans preuves ce qui les rassure et les conforte dans leurs âneries...
@Poirot je pense qu'à l'époque le latex ils s'en servaient pour autre chose....drinking smiley
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 20:55
@LEG : qu'est-ce qui vous anime lorsque vous rédigez de tels posts ?
S'agit-il d'humour, ou bien y a-t-il une raison plus profonde,
comme par exemple quelque chose qu'il vous faudrait évacuer ?
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 21:08
@Ludwig peut-être évacuer l'imbécilité de ceux qui interviennent pour ne rien dire ... non ? Même ça tu ne peux le comprendre...?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/04/2019 22:01 par AD.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 21:16
avatar
@LEG
Un grand mathématicien a dit sur la conjecture de Goldbach, que les mathématiques contemporaines ne sont pas prêtes pour attaquer ce genre de problèmes. Continue sur ta voie, peut-être, tu vas ouvrir de nouveaux horizons. Nombreux sont ceux qui critiquent gratuitement.

Signature: Je suis de passage .



Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/04/2019 22:02 par AD.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 21:23
@LEG : Vous auriez pu avouer, raconter pourquoi vous revenez sans cesse à ces inepties.
Mais vous avez fui, une fois de plus.

C'est tout à fait effrayant.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 10/04/2019 21:25 par Ludwig.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 22:44
melpomene écrit:
"C'est marrant que tu dises ça, parce que les historiens des maths s'accordent tous à dire que Pierre de Fermat n'a pas démontré son fameux grand théorème, ou tout du moins en a produit une preuve fausse."

J'affirme qu'il est possible (même si la probabilité est proche de zéro pour les contradicteurs potentiels) que Pierre de Fermat a pu affirmer que tout nombre impair x positif est égal à la différence entre deux nombres entiers consécutifs multipliés chacun par eux même autrement écrit 2*n+1=(n+1)^2-n^2.
2*n+1 est toujours égal à x^y, x impair et y de 1 à j, exemples: 7=2*3+1=4^2-3^2=7^1 x=7 y=1, 125=2*62+1=63^2-62^2=5^3, x=5 et y=3
Il déduit donc que tout carré d'un nombre impair est la différence entre deux carrés de deux nombres consécutifs; exemple 81=2*40+1,
2*40+1=41^2-40^2=9^2 donc 41^2=40^2+9^2.
Il en a déduit que tout nombre impair puissance y > 2 ne pouvait jamais être égal la différence entre deux nombres à la même puissance y puisqu'il était toujours égal à la différence entre deux carrés de deux nombres entiers consécutifs définis (là est le défaut de preuve?).
Reste à prouver qu'existent des nombres z à la puissance y>2 différence entre deux nombres à la même puissance y de deux nombres non consécutifs ce qui lui a semblé à l'évidence impossible ( je suis pas loin de penser la même chose, d'autant plus que maintenant on m'a expliqué que la preuve est sortie des courbes elliptiques) mais pourquoi se fier à l'évidence?
Vous trouvez ça absurde?
C'est possible mais ça demande réflexion!
Le vrai n'est pas vrai que si il est faux, mais s'il n'est faux est-il vrai, la est la question ?
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
10 avril 2019, 22:53
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 01:16
Pour prouver la conjecture de Goldbach il est simple : rédiger une preuve mathématique.

J'ai un problème pour lire les pages de textes, mais un document de totalité de symboles mathématiques suffit.

Si tu as vraiment prouvé la conjecture de Goldbach montrer les étapes suivies (pas de textes, seulement des symboles mathématiques).

smoking smiley



Modifié 1 fois. Dernière modification le 11/04/2019 01:25 par AD.
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 07:45
@Lagrida s'il te plait, garde ton langage mathématique pour toi et n'utilise pas de texte pour me répondre que des symboles.
Ne te gènes surtout pas pour écrire les deux algorithmes avec leurs programmes en python et en C++ uniquement sans utiliser de texte...avec tes symboles pour voir le résultat...! Mais surtout : explique un peu le fonctionnement avec tes symboles....hot smiley
Sinon Tes conseils inutiles ne me servent à rien sur ce sujet...cordialement leg



Modifié 1 fois. Dernière modification le 11/04/2019 07:46 par LEG.
Re: Classiques L1-L2 trop oubliés
11 avril 2019, 08:59
Juste de mon téléphone pour signaler que résoudre CG ou RH ou etc ne rapporte absolument pas des "dizaines de millions" comme il est affirmé dans un autre fil. Ça rapporte tout au plus une médaille Field et quelques centaines de milliers d'euros associés. Si la personne est jeune ça lui donne un emploi à 3000/mois aussi éventuellement.

Signature: aide les autres comme toi-même car ils SONT toi, ils SONT VRAIMENT toi
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 13:24
Je ne sais comment quelqu'un dit qu'il a prouvé une conjecture et ne peut donner une simple explication aux étapes suivies pour la preuve!!!!

Les choses sont simples, donner un résumé :

étape1, étape2, ..., étapeN.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 13:25
Il ne donne meme avec quoi il commence!!!
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 13:38
avatar
Goldbach, cela ne signifie-t-il pas "bac d'or"* en Allemand? Si le bac est suffisamment grand cela doit faire une jolie fortune. hot smiley

*: bac d'or, peut se traduire phonétiquement autrement en Anglais mais cela serait vulgaire mais peut-être plus proche de la réalité. smoking smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 1 fois. Dernière modification le 11/04/2019 13:41 par Fin de partie.
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 13:52
Bonjour @Christophe c
Tout à fait ...d'ailleurs la médaille je leur laisse c'est pour les Matheux..le reste j'en ai que faire ....ce n'est pas du tout ce genre de motivation qui m'a intéressée ..Le bac d'or c'est pour FdP....
Cordialement.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 14:40
avatar
Bonjour

La traduction du mot allemand bach est ruisseau. Ruisseau d'or est quand même plus joli!
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 14:43
avatar
Exact Magnolia. Voir ce fil :---> [www.les-mathematiques.net]
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
11 avril 2019, 14:47
avatar
Citation
Magnolia
http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1797414,1798024#msg-1798024

Oui, mais tu ruines mon jeu de mots "bac d'or" et il tombe à l'eau. grinning smiley
(un autre jeu de mots s'est invité dans mon message à l'insu de mon plein gré)

[Inutile de recopier l'avant dernier message. Un lien suffit. AD]

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Modifié 1 fois. Dernière modification le 11/04/2019 15:54 par AD.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
12 avril 2019, 12:08
avatar
Voir aussi ici:
[www.bibmath.net]

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
14 avril 2019, 18:24
Allez LEG, ça va marcher et ne cherche rien d'autre que la satisfaction du travail accompli.
Je ne me suis jamais penché avant sur la conjecture de Goldbach et j'ai regardé les choses à ma façon, et tout me laisse à penser que t'es sur la bonne piste.
Mes élucubrations:
Tout nombre premier > 2 est impair.
Le plus petit nombre pair > 3 est 4, 4 est le seul nombre pair somme de deux nombres premiers pairs identiques, 4 est la somme 2 + 2
6 est la somme 3 + 3
8 est la somme 3 + 5
10 est la somme 3 + 7 ou la somme 5 + 5
12 est la somme 5 + 7
14 est la somme 3 + 11 ou la somme 7 + 7
La conjecture de Goldbach: tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers, donc en fait tout nombre pair > 4 peut être représenté par la somme de deux nombres premiers impairs différents ou par la somme d'un nombre premier impair + le même nombre premier impair .
D'après le Théorème des Nombres Premiers P(n) ~ n.log(n)
Autrement dit le 2ème nombre premier est 3 et le nombre premier de rang n est voisin de n.log(n).
On a donc n nombres premiers impairs > 2 et < P(n+2), tous différents les uns des autres et on peut obtenir avec ces n nombres premiers impairs n.(n+1)/2 nombres pairs différents en les additionnant.
On a donc plus de nombres premiers que nécessaire n.(n+1)/2 est bien plus grand que n.log(n).
On trouve en effet beaucoup de nombres pairs qui présentent de nombreuses combinaisons de somme de deux nombres impairs différents.
Le record est de 10368 paires différentes de premiers impairs dont la somme est 570570 = 2*3*5*7*11*13*19
On a ensuite 10252 paires différentes pour obtenir la somme 600600 = 8*3*25*7*11*13.



Modifié 1 fois. Dernière modification le 14/04/2019 19:03 par MATH-E.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
14 avril 2019, 19:45
Avez-vous lu Cantatrix sopranica L., de Georges Perec ?
Je vous le recommande.
Ça devrait vous remettre les idées en place.
Dom
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
14 avril 2019, 20:26
Moi je préférerais qu'il incarne véritablement la lettre "e" du roman La Disparition, de Georges Perec.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
14 avril 2019, 23:59
avatar
J'ai parfois l'impression en lisant ce fil qu'on parle du théorème du perroquet. L'auteur de ce fil finira lui aussi peut-être par estimer que les êtres humains sont indignes de connaître sa fabuleuse démonstration et il ira la lire aux animaux de la forêt. smoking smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
15 avril 2019, 08:20
Bonjour @ MATH-E
je te dirai ça, lorsque le document serra publié après sa correction plus formalisée que la mienne .
les deux profs de math s'en occupent et pour info : ils ne perdraient surement pas du temps si la résolution ne leur convenait pas . à leurs demandes les documents ont été supprimés de ce forum.

Ensuite: on n'utilise absolument aucune estimation de nombres premiers ni les fonctions utilisées pour définir un écart entre nombres premiers , aucune constante ni logarithme .

Tu sais deux siècles en arrière ils n'avaient d'informatique , ils travaillaient méthodiquement , pas à pas, c'était fastidieux par contre ils avaient un avantage : l'imagination l'esprit ouvert qui leur permettaient d'obtenir des raisonnement par l'absurde dont on ce sert encore à l'heure actuelle: faute d'avoir leurs capacités et dans beaucoup de domaines un esprit bloqué par insuffisance ...
lorsque l'on voit que certains de ces soit disant matheux imbu de leurs faibles connaissances dans tous les domaines...pensant tout connaître à par leur limite . ils n'ont pas été foutu de découvrir l'algorithme de "Goldbach"
Ils préfèrent se contenter du postulat de Bertrand faute d'imagination... le TNP donne une indication, mais qui ne serra jamais rien d'autre qu'une estimation...et non un résultat exact.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
15 avril 2019, 19:39
Si c'est un simple pliage en deux d'un vecteur binaire, ce n'est pas nouveau (c'est ça qui m'a permis de trouver certaines formules liées à Goldbach: Prime formulas)

Ex avec 2n=38, on construit un vecteur qui dit si les impairs successifs inférieurs à 2n-2 sont premier où pas:
[3,5,7,9,11,13,17,.....35] -> [1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0]
Si on le plie en deux et qu'on multiplie les bits correspondants (35 avec 3, 33 avec 5, ....) on obtient un autre vecteur de bit.
S'il existe un vecteur uniquement composé de 0, la conjecture est fausse.

Dans le cas de 38 par exemple on a: [0,0,1,0,0,0,0,0,1] qui en gros dit que seul 7+31 et 19+19 sont possibles. Comment peut-tu être sûr qu'il n'existe pas un vecteur dont tous les bits s'annulent une fois plié en deux?

Thx
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
15 avril 2019, 20:37
Il est très facile de voir que ta question, Collag3n, est équivalente à la très difficile conjecture de Goldbach. Comment veux-tu que qui que ce soit te réponde (sans être dans le mensonge ou dans l'illusion) ?
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 07:36
Enfin, quel qu'un qui a compris le principe @Collag3n.
@Math Coss:
désolé de te contredire; mais sur ta supposition tu as tort. Car faudrait-il que tu connaisses parfaitement le fonctionnement de l'algorithme ou crible d'Ératosthène version Goldbach ...Où pour le moins, que tu supposes que la personne se trompe mais un menteur...Pourquoi...????

Car c'est son principe de fonctionnement mais dans les congruences, qui est la solution de la conjecture de Goldbach. Contrairement à Ératosthène qui marque les multiples de $P_i$ un nombre premier $\leqslant\sqrt{n}$; le crible de Goldbach marque les multiples de $P_i$ un nombre premier $\leqslant\sqrt{2n}$ ie: les multiples appartenant à $[n ; 2n]$ ce que @Collag3n a très bien compris et vue.

Pour ce faire, certaines conditions sont nécessaires:
a_): on utilise ces deux cribles dans les suites en progression arithmétique de raison 30 : appelées Familles modulo 30.
où Famille est aussi appelée Fam de premier terme {1;7;11;13;17;19;23;29}

Je suis parti d'une condition : tout nombre premier $q$ supérieur à 30 est de la forme :
${30k+1\, 30k+7\, 30k+11\, 30k+13\, 30k+17\, 30k+19\, 30k+23\, ou\, 30k+29}$
Ce qui permet d'éliminer 2,3,5 et leurs multiples.

Ce crible affiche que les nombres premiers trouvés entre $n = 15k \,, et \,, 2n$ ($K$ appartenant aux entiers N*).

pour ce faire: comme Ératosthène il crible de $1\, à \,n$ mais il utilise le principe des congruences... pour marquer les multiples de $P_i$ tel que défini, entre $n = 15k \, et \, 2n$.

Comme indiqué par @Collag3n. Je représente les entiers qui vont être criblés par des [1,1,1,1,1,1,1,] donc des bit, quelque soit la Fam fixée, conditionnée par l'une des 15 formes de $n$, pour parcourir l'ensemble des nombres pairs $2n\geqslant{300}$ ("la conjecture étant vérifiée de 6 à 300 avec P premier $\geqslant{3}$")
ces bits sont en progression modulo 30.

Quant à $n$, lui il progresse modulo 15 de sorte que $2n$ progresse modulo 30

Pour cette preuve, on a besoin des deux cribles G et E ayant la même fonction, suivant le principe d'Ératosthène (que tout le monde connaît). On utilise pas le principe de pliage...

Mais par contre: on criblera une troisième fois les entiers de 1 à n criblés par le crible E Ératosthène à l'étape 1 ou 2 peu importe, avec la fonction du crible G pour Godbach.

Étant entendu que ces entiers de 1 à n [1,1,1,1,1,1,1,..] viennent aussi d'être criblés à l'une des deux étapes par la fonction G

Ce qui nous donne deux suites modulo 30 d'entiers criblés. On à fixé $n =15k +a$ $= 907$ et on fixe $Fam\, 7[30]$
Dont le résultat est:
Étape 1_):
n° 1 : [0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1] 15k + a fonction G

@Collag3n tu n'aurras aucun mal à comprendre que ces 1 sont bien les nombres premiers q apparteant à $[907 ; 1814]$ .
et que ce sont les entiers ,0, de $7\, à\, 907$ qui viennent d'être criblés : c'est à dire qu'ils sont $\equiv\,{1814} [P_i]$
On a donc pas besoin de ce principe de Pliage...Car :
La fonction G dans les congruence à une particularité , dû à cet algorithme qui est passée inaperçu, faute de l'avoir découvert et utilisé avec des [1,1,1,1,....].

passons à l'étape:
2_)
On crible ces mêmes entiers crible E Ératosthène , avec la même Fam 7[30] et la même limite $n = 907$ soit : de $7\,à\,907$
dont le résultat est :
n°2 : [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1] 15k + a : fonction E les ,1, on l'aura compris sont les nombres premiers P[30] de $7\,à\,907$.

Puis Étape
3_) et bien on re crible n°2 avec la fonction G.
Mais sans avoir besoins de cribler avec le programme de l'algorithme G, car:

il suffit simplement de superposer n°1 sur n°2 ce qui remplace le pliage, suivant le principe de @Collag3n.
Où on marque en rouge les entiers d'Ératosthène qui se trouvent "sous le" correspondant aux 0 de Goldbach.
résultat les ,1, restant représentent les couples P+ q qui décomposent 1814 en somme de deux nombres premiers.
dont le résultat est :

n°3: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1 15k + a ;8 couples P+ q qui décomposent 1814

Je vais en rester là pour l'instant. Essayer de comprendre comment fonctionne l'algorithme de Goldbach...avant toutes questions...et SVP restons sur le sujet. si vous ne comprenez pas ce crible... ! merci.



Modifié 8 fois. Dernière modification le 16/04/2019 07:51 par LEG.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 08:57
avatar
Citation
LEG :
mais sur ta supposition tu as tort

Bizarre, j'ai lu une affirmation ce Math Cross, mais pas de supposition !

Bruno

L'homme n'est ni ange ni bête, et le malheur veut que qui veut faire l'ange fait la bête.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 09:01
Je n'ai pas de soucis avec le fait de cribler les premiers sur [n;2n] avec des $P_i\leqslant\sqrt{2n}$. Le faire sur $2n-A$ équivaut à retourner le vecteur et à cribler à partir de $2n$ vers $n$, c'est pour ça que je parle de pliage: tu gardes la première moitié du vecteur et tu retournes la deuxième moitié pour ensuite faire le matching.

Pour le reste, dans mon exemple, je regarde tous les impairs (donc une seule famille modulo 2), toi tu regardes un ensemble filtré (on vire ceux qu'on sait ne pas être premiers) d'impairs modulo 30 (tes 8 familles), mais en dehors du fait que cela optimise en performance, le principe reste le même.

J'ai vu par exemple que tu parlais de décalage, mais ce décalage est observable modulo 2 aussi:

Dans mon exemple, le vecteur inversé pour 1[2]
$2n=38$ -> [0,0,1,1,0,0,1,0,1]
$2n=40$ -> [1,0,0,1,1,0,0,1,0,1]
$2n=42$ -> [0,1,0,0,1,1,0,0,1,0]
$2n=44$ -> [1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,0]
$2n=46$ -> [1,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1]

Dans tes exemples, vecteur inversé pour 13[30] par exemple
$2n=306$ -> [1,1,1,0,1]
$2n=336$ -> [0,1,1,1,0]
$2n=366$ -> [1,0,1,1,1,0]
...

C'est simplement la fin du vecteur qui s'allonge d'un élément (soit +2, soit +30) et décale le reste. En gros, cela va changer complètement le matchning entre le début du vecteur et la fin (on peut même avoir un vecteur plié rempli avec beaucoup de 1 pour 2n, et rempli de 0 pour 2n+2), mais je ne vois toujours pas en quoi cela garanti que tu ne peux jamais avoir un vecteur "plié" rempli de 0



Modifié 4 fois. Dernière modification le 16/04/2019 12:00 par AD.
LEG
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 10:54
@Collag3n: Lorsque tu cribles de $2n$ vers $n$ avec quel crible ? ou si tu préfères avec quel crible: de $3$ vers n = 15k +3.

j'ai dit une condition nécessaire ; par famille modulo 30 et avec deux cribles...

dans ton exemple, quel serait déjà l'une des conditions nécessaire pour que $2n =366 + 30$ infirme la conjecture...?

En regardant ton décalage où le pliage recoupe les premiers criblé de $3 \,,à\,, n =153$

je suppose que tu as remarqué que lorsque $n = 15k +3$ , augmente modulo $15$ tu ne vois aucun décalage et par pas de $30$ un élément vient se rajouter à la liste...

Quel condition pour infirmer Goldbach? ou: qu'est-ce -qui pourrait permettre que ce vecteur ne contienne que des 0 par rapport au criblage précédent ,15k + 3 sachant que ce sont toujours les même nombres premiers $P_i\leqslant\sqrt{n}$ qui vont cribler ?

soit de 3 à 153 dans ton exemple en partant de 3, pour moi cela sera de $15k=30 +3$ puis$ modulo\,, 15$ vers $n$
et dans mon cas pour le deuxième crible G; avec $P_i\leqslant\sqrt{2n}$ qui crible quand même uniquement de :
$15k=30 +3$ puis $ modulo\,, 15$ vers $n$ avec la même fam 13 par exemple; la fam complémentaire étant 23 où $2n = 36$

toi tu ne travail que par pliage ....?

je prend un entier dans ton intervalle $[3;153]$ qui est non congrus à $366[P_i]$ tu penses sérieusement que pour $15(k+1) +3 $ il est congru à $396[P_i]$ ??? donc il devient un 0 ? ce n'est plus un nombre premier $q$ appartenant à $[168 ; 396]$ ???
il faut que je m'absente..2h



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/04/2019 10:54 par LEG.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 11:35
avatar
Zut , plus de messages pendant 2 heures, comment va-t-on tenir ?
Raisonner en modulo 30, c'est bien, c'est efficace. C'est la méthode utilisée par beaucoup d'amateurs qui travaillent sur les nombres premiers. C'est en effet très efficace, mais c'est très efficace uniquement pour traiter des exemples, pour traiter les nombres entre 907 et 1814 par exemple.

Tous ceux qui s'intéressent aux nombres premiers en amateurs sur un coin de table ont raisonné en modulo 30.
Mais dès qu'on eut montré de façon formelle qu'une propriété est vraie pour tout entier, raisonner en modulo 30 n'a jamais apporté quoi que ce soit.

Pourquoi raisonner en modulo 30 plutôt qu'en modulo 6 ; et pourquoi pas en modulo 210 ?



Modifié 1 fois. Dernière modification le 16/04/2019 12:02 par AD.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 12:10
La fonction du crible est la même dans les deux sens: Marquer les nombre premiers avec un 1 et les multiples avec 0. Que tu le fasses dans un sens en flagant les multiples $a\equiv 0\mod{p_i}$, ou dans l'autre en flagant les multiples $2n-a\equiv 0\mod{p_i}$, et que tu le fasses avec Eratosthène ou variantes, ou que tu le fasses sur des progressions arithmétiques différentes (même famille ou famille complémentaires) n'a pas d'importance.

Ce que j'appelle matching, ou multiplication de bits ou pliage, c'est simplement ce que tu fais en mappant le crible E et le crible G, et quand je parle de vecteur à 0, je parle du vecteur plié (ou de la fusion de tes vecteurs E et G si tu préfères), car effectivement le vecteur E ne contiendra jamais uniquement des 0 (ben oui, il ne fait que s'allongé et le premier élément est déjà à 1), et le vecteurs G non-plus (postulat de Bertrand, il y a toujours au moins un 1 entre n et 2n, du moins en modulo 2).

Et pour répondre à ta question, non, un nombre premier q dans l'intervalle [n;2n] ne devient pas composé dans [n+1;2n+2] ou [n+15;2n+30], c'est bien pour ça que dans ton vecteur G on ne constate qu'un décalage (le nouvel élément ajouté en première position de G est à 0 ou 1, mais les autres ne changent pas et sont simplement décalés).

Donc pour que la conjecture soit fausse, il faut simplement se retrouver dans une situation ou la fusion de ces deux cribles/vecteurs donne un vecteur final à 0:
exemple en modulo 2 (mais c'est pareil en modulo 30):

Vecteur E (nombres impairs de 3 à n)
Vecteur G (nombres impairs de 2n-3 à n)
Vecteur résultat (fusion de E et G)

Pour $2n$ (conjecture ok, il existe des combinaisons gagnantes)
1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0.....
0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1,1.....
0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,0,0.....

Pour $2n+2$ (Vecteur résultat complètement à 0 -> aucun couple p+q=2n) -> conjecture fausse
1,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,0,1,1,0,0.....
0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,0,0,1.....
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0.....

Qu'est ce qu'il faudrait pour arriver à cette situation? si je le savais, j'imagine que j'aurais mon quart-d'heure de gloire.....mais tu noteras que plus tu prends des grands $2n$, plus ton vecteurs G contiendra de 0 (d'ailleurs c'est aussi une conjecture, de Hardy-Littlewood -> il y a plus de 0 dans G que dans E, ce qui a été démontré pour ce cas particulier n/2n)



Modifié 2 fois. Dernière modification le 16/04/2019 12:41 par Collag3n.
Re: Conjecture de Goldbach résolue ?
16 avril 2019, 12:12
Dans cette rubrique, on peut évoquer une conjecture sous-jacente : Pour tout nombre pair, le nombre de couples de premiers somme de ce nombre est inférieur au nombre de couples de premiers jumeaux inférieur à ce nombre.
Désolé,vous ne pouvez pas répondre à cette discussion, elle est fermée.
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