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Une preuve simple de conjecture de Goldbach

Envoyé par MATH-E 
Une preuve simple de conjecture de Goldbach
il y a trois mois
Tout nombre premier > 2 est impair.
Le plus petit nombre pair > 3 est 4, 4 est le seul nombre pair somme de deux nombres premiers pairs identiques, 4 est la somme 2 + 2
6 est la somme 3 + 3
8 est la somme 3 + 5
10 est la somme 3 + 7 ou la somme 5 + 5
12 est la somme 5 + 7
14 est la somme 3 + 11 ou la somme 7 + 7

La conjecture de Goldbach : tout nombre pair > 3 est la somme de deux nombres premiers, donc en fait tout nombre pair > 4 peut être représenté par la somme de deux nombres premiers impairs différents ou identiques.

Pour prouver la conjecture il faut et il suffit de faire la preuve que pour tout entier n > 3 il existe au moins un nombre premier P inférieur ou égal à n tel que 2n-P soit premier.

Plus n est grand plus le nombre de nombres premiers P candidats augmente (comme n/log(n)) et il est évident qu'il existe au moins un nombre premier P compris entre 3 et n tel que 2n-P = Q premier sinon 2n-P serai toujours composite et tous les nombres P de 3 à n/log(n) diviseraient n ce qui est impossible, le nombre de paires P+Q=2n est même une fonction croissante de n.

D'où la preuve qu'Euclide aurait sûrement donné si on lui avait posé le problème.

2*3*5*7=210 multiple de 3, 5 et 7, n=105, P candidats 11, 13, ..., 101, 103, n ne peut pas être multiple des autres nombres P > 7 et on trouve 19 paires différentes P et Q telles que 210 = P+Q avec P et Q premiers.

Pourquoi compliquer les choses simples et ne pas voir l'évidence quand elle est sous nos yeux.



Edité 1 fois. La dernière correction date de il y a trois mois et a été effectuée par AD.
Re: Une preuve simple de la Conjecture de Goldbac
il y a trois mois
"....sinon 2n-P serai toujours composite...." Et pourquoi pas ?

Pour le test, on peut se limiter à V(2n).

Ce sont des choses tellement simples que la preuve résiste des siècles durant...
Re: Une preuve simple de la Conjecture de Goldbac
il y a trois mois
Il va continuer longtemps à faire du flood, ce Math-e qui confond "croire " et "prouver" ?
Re: Une preuve simple de la Conjecture de Goldbac
il y a trois mois
Math-e, ton argument a exactement la même force de conviction si l'on remplace 2n par 2n+1. Ne trouves-tu pas cela troublant, de pouvoir démontrer que tout nombre impair est somme de deux nombres premiers ?
Re: Une preuve simple de la Conjecture de Goldbac
il y a trois mois
MathCoss: tu oublies certainement que $2$ est premier, et que comme tout nombre impair est premier, on a bien $2n+1 = 2n-1 + 2$ grinning smiley
pas étonnant que l'argument marche aussi bien pour $2n$ que pour $2n+1$ et pour schmilbluck. D'ailleurs, je pense qu'il s'adapte à n'importe quel objet mathématique : soit $X$ un objet mathématique, alors $X$ est somme de deux nombres premiers.

"Mathematics, rightly viewed, possesses not only truth, but supreme beauty"-Russell
Re: Une preuve simple de la Conjecture de Goldbac
il y a trois mois
Il est remarquable de toujours retrouver les mêmes interlocuteurs incompètents qui ne font pas autre chose que de crier au scandale quand on leur explique ce qu'ils sont à l'évidence incapable de comprendre!
Si 2n-P est toujours composite avec P premier impair alors 2n-P doit être divisible par TOUT premier impair < n
Posons n=3*5*7*11*13*17*19*23*29 et vous pouvez continuer d'ajputer la liste des nombres (pour ceux qui ne comprendrons jamais rien).
2n-P ne pouvant pas être premier doit être divisible par tout nombre premier > 29 et inférieur à n, vous faîtes comment ?

Bonne nuit les tout petits



Edité 2 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a trois mois et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par MATH-E.
AD
Re: Une preuve simple de la Conjecture de Goldbac
il y a trois mois
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Il semble que tous les participants de ce forum sont incompétents à comprendre tes évidences.
Arrêtons là.
AD
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