Goldbach et de Polignac ensemble

lourrran · May 2019

Bon, on a maintenant 2 démonstractions de cette conjecture.
Berkouk3, que penses-tu de la démonstration de Villemagne, est-elle correcte, est-elle basée sur les mêmes idées que la tienne ?
Villemagne, que penses-tu de la démonstration de Berkouk3, est-elle correcte, est-elle basée sur les mêmes idées que la tienne ?

Vu de ma fenêtre, j'ai ma petite idée, mais tout le monde s'en moque.

Collag3n · May 2019

Mouahaha....
Dis moi où tu vois un rapport entre le comptage des couples premiers:
https://oeis.org/A045917
Et ta formule Gamma(pi(n+.../4)):
0
0
1
1
3 (et non pas 2)
3
3 (et non pas 2)
3 (et non pas 2)
6
6
6
6
10
10
10
10
10
...

Il y a 2 match sur la totalité des nombres entiers.....si c'est pas du 0%....
De plus, ta fonction Gamma après ces deux valeurs "1" est toujours largement supérieur au nombres de couples premiers (ce que tu as toi même précisé !!!).
Note: J'utilise la formule exacte, pas une aproximation.

Donc ta démonstration est la suivantes:

"Soit X le nombres de couples premiers. Soit Y, une aproximation d'une fonction incorrecte et sans rapport avec X qui est toujours largement plus grande que X. Comme Y>X, si Y>0 alors X>0 " (huh?!?).

Non seulement pas un seul de tes posts/calculs/formules n'est correct numériquement, mais en plus ton raisonnement est absurde (ce qui n'a rien à voir avec un raisonnement par l'absurde).

Vu ton acharnement à vouloir vendre quelque chose que tu sais pertinnement faux de A à Z, j'insisterai encore une fois sur l'imposture.

BERKOUK3 · May 2019

Bonjour

Collag3n a écrit:

....une aproximation d'une fonction incorrecte et sans rapport avec X

vous gommer complétement l'origine de cette fonction "Gamma (pi(n/4 ou (n+2)/4) 2." :

la fonction etait construite à partir d' une suite logique de raisonnement mathématiques dument expliquée et etalée
d'une manière quasi-primaire dans http://vixra.org/pdf/1904.0025v3.pdf pour vous convaincre que cette fonction

1° - LIE tout n pair > ou = 2 aux couples -Goldbach (p,p') (p et p' nombre premiers ) isolés d'abord par la fameuse formule du TFNP (n/log(n)) ( critère de la Primalité du couple-Goldbach ) ensuite par la sommation de p et p' qui énonce la fameuse Conjecture forte n=p+p' ( critère de la sommation -Goldbach) isolé par ma formule étayé dans le PDF , la formule ou fonction a été construite pour exprimer le CARDINAL des décompositions de couples -Goldbach lié intiment par chaque nombre pair >ou = 2

2° si il ya "approximation " ou "estimation" c'est à cause de n/log(n) MAIS c'est pas ça qui m' intéresse CAR je voulais tout simplement démontrer que ce CARDINAL des décompositions de couples -Goldbach EST toujours supérieur à 1 ( par étude de(s) Fonction(s) ) d’où la confirmation de Conjecture.

voila ce que vous chercher à dissimuler au Lecteur et que vous appeliez "imposture"

B.mohamed

noobey · May 2019

Bonjour Berkouk, j'ai mis votre contribution sur Wikipédia, espérant que des contributeurs mal avisés ne rejettent pas votre incroyable travail

https://fr.wikipedia.org/wiki/Conjecture_de_Goldbach#Théorèmes_apparentés

lourrran · May 2019

Je repose ma question,
Berkouk3, que penses-tu de la démonstration de Villemagne ?

Villemagne, que penses-tu de la démonstration de Berkouk3 ?

Je pense que c'est quand même pour vous 2 un grand moyen de gagner en crédibilité. Moi, je suis un non-croyant, je pense que les gens qui s'expriment ici n'ont par essence pas la compétence pour trouver une démonstration de la conjecture de Polignac.

Mais vous, vous-êtes visiblement dans une optique différente. Donc ce que vous pensez de votre collègue/concurrent serait très intéressant.

Collag3n · May 2019

@noobey, il a quand même tenu 1 heure sur wiki. Vraiment tous des ingrats....au lieu d'être reconnaissants....

LEG · May 2019

Oui mais Wiki se plante ..car ce qui est dit dans leur citation concernant la probabilité que $m\:et\: n-m$ soit premier est faux.

Ils ne sont pas indépendants ...! D'où leur hypothèse est fausse.

Car l'algorithme de Goldbach ou crible de Goldbach prouve que cet argument heuristique est vrai; en effet $n - m$ dépend de la congruence de $m$; par conséquent statistiquement, ils ne sont pas indépendants.!
La fonction liée à cet algorithme qui donne le nombre de nombres premiers $n - m$ est bien : $\frac{n}{ln\: 2n}$ conséquence directe du TNP.
citation Wiki:

le théorème des nombres premiers affirme qu'un entier $m$ sélectionné aléatoirement d'une manière brute possède $\frac{1} {ln\:m}$ chance d'être premier. Ainsi, si $n$ est un grand entier pair et $m$, un nombre compris entre $3 \:et\: n/2$, alors on peut s'attendre à ce que la probabilité que $m\:et\: n-m$ soient tous deux premiers soit égale à $\frac{1} {ln\:m \:ln( n ? m )}$ . Cet argument heuristique n'est pas rigoureux pour de nombreuses raisons ; par exemple, on suppose que les évènements que $m\:et\: n-m$ soient premiers sont statistiquement indépendant l'un de l'autre. Si l'on poursuit quand même ce raisonnement heuristique, on peut estimer que le nombre total de manières d'écrire un grand nombre entier pair $n$ comme la somme de deux nombres premiers impairs vaut environ
${\displaystyle\sum_{m=3}^{n/2}{\frac {1}{\ln m}}{\frac {1}{\ln(n-m)}}\approx {\frac {n}{2\ln ^{2}n}}.}$

de VILLEMAGNE · May 2019

Bonjour
Pour répondre à Lourrran, ce que je pense de la démonstration de BERKOUK3 :

J'avoue ne pas être au niveau mathématique pour même essayer de comprendre.

Personnellement, mes développements, je les écris en français, comme au temps de Pascal, avec des recours évidents aux signes arithmétiques + , - , x , = et je constate que ma formule de comptage des nombres premiers

N = A - B - ( C - BC ) = A - B - C + BC

donne toujours des résultats exacts, sachant que je ne fais que déterminer quels sont les nombres premiers (et finalement les paires de Goldbach) que par un décompte précis des nombres composés.

Creusez la question avec BERKOUK3, il y a certainement des incompréhensions de part et d'autre.

Cordialement,

noobey · May 2019

de VILLEMAGNE a écrit:

J'avoue ne pas être au niveau mathématique pour même essayer de comprendre.

Rassure toi nous non plus ! (:P)

de VILLEMAGNE · May 2019

Bonjour,

Noobey, moi, je parle en autodidacte, sans vouloir offenser BERKOUK3.

Cordialement,

lourrran · May 2019

Merci de Villemagne.
Effectivement, personne n'a le niveau pour suivre la démonstration de Berkouk3. Et surtout, personne de sensé ne veut avoir le niveau.

de VILLEMAGNE · May 2019

Bonjour,

Pourtant BERKOUK3 a un fil conducteur certainement. C'est peut-être au tout début de sa démonstration que ça foire : le
reste est peut-être bâti sur du sable ?

Cordialement,

lourrran · May 2019

J'ai fait un résumé de son raisonnement, étape par étape, en disant à chaque étape ce qui était correct/acceptable et ce qui ne l'était pas. Je pense que ce résumé est compréhensible par tout le monde. Ce résumé est quelque part dans cette discussion.

Je vais même rebondir .
Voici 2 nombres pairs :
A=200 560 490 130
B=200 560 490 132

Je n'ai pas vérifié, mais je fais confiance à ceux qui ont fait les calculs, il y a donc au moins un couple de nombres premiers (p,q) tel que p+q=A.
Et idem pour B.
Mais la question que je me pose, c'est combien il y a de couples $n_A$ pour A, et combien il y a de couples $n_B$ pour B.
En fait, la vraie question que je vous pose, ce n'est pas de savoir la vraie valeur de $n_A$, ni de $n_B$, mais de savoir lequel des 2 nombres $n_A$ et $n_B$ est le plus grand ?

Indice : A=200 560 490 130=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31

de VILLEMAGNE · May 2019

Bonsoir Lourrran,

Je dis sans hésiter que c'est nA le plus grand des deux nombres entre nA et nB.

Je dis par expérience pour avoir étudié les nombres de paires de Golbach relativement à des pairs saturés,
des pairs moyennement insaturés et des pairs insaturés.

Qu'est-ce qu'un nombre saturé ? C'est un nombre dont la décomposition en facteurs premiers ne comporte pas de trou
dans la succession des facteurs premiers déroulés en multiplication :

Exemple : 30 = 2x3x5 est un nombre saturé ( tout comme A ci-dessus : c'est une factorielle de nombres premiers que
l'on aurait pu noter A = 31 ( ! )

Un nombre insaturé est un nombre du style 46 = 2x23 = 2x(3)x(5)x(7)x(11)x(13)x(17)x(19)x23 <= les nombres premiers
entre parenthèses sont les trous de la décomposition.

Un nombre moyennement insaturé est un nombre du style 42 = 2x3x7 = 2x3x(5)x7 <= le trou "5" insature moyennement la décomposition en facteurs premiers du nombre 42.

Voici trois nombres pairs voisins :

C = 42 = 2x3x7.... <= pair moyennement insaturé
D = 46 = 2x23...... <= pair insaturé
E = 48 = 2²x2²x3.. <= pair saturé

Sans rechercher encore les nombres de paires de Goldbach nC, nD et nE,
je peux écrire sans me tromper : nE > nC > nD
ou, sous forme de loi : n( pairs saturés) > n( pairs moyennement insaturés) > n( pairs insaturés)

Pour vérification,

nE = n48 = 5 = (5,43) , (7,41) , (11,37) , (17,31) , (19,29)
nC = n42 = 4 = (5,37) , (11,31) , (13,29) , (19,23)
nD = n46 = 4 = (3,43) , (5,41) , (17,29) , (23,23)

Tu me diras que c'est faux par rapport à la loi édictée ci-dessus, MAIS, à l'époque où j'ai observé les décompositions en facteurs premiers des nombres pairs en vue d'évaluer les nombres de paires de Golbach
associés, je prenais 1 comme premier et dans la formule de Golbach P = p + q où p et q sont deux nombres
premiers, je n'imaginais pas que p et q pouvait être égaux.

Ce qui donnait :

nE = n48 = 6 , en ajoutant la paire (1,47)
nC = n42 = 5 , en ajoutant la paire (1,41)
nD = n46 = 3 , en supprimant la paire (23,23)

Là, on a n48 > n42 > n46 ou n(saturé) > n(moyennement insaturé) > n(insaturé) <= la loi est respectée.

Quoiqu'il en soit,
A = 2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31 est un nombre saturé.
A = 200 560 490 130 est saturé
et
B = 200 560 490 132 est forcément un pair moyennement saturé ou insaturé, car B - A = 2, et une telle proximité
de deux nombres pairs implique que si l'un est saturé, l'autre ne peut pas l'être.

Donc, nA > Nb

cqfd

A moins que je n'ai cafouillé quelque part.

PS : ma loi s'affine et se vérifie pour de plus grands nombres c'est comme x/ln(x) , c'est de plus en plus proche de
la réalité quand x tend vers l'infini => on a le TNP : Pi(x) / x/ln(x) tend vers 1 quand x est de plus en plus grand.

Cordialement,

Bouzar · May 2019

Bonjour,
Peux tu nous dire sous quel angle tu comptes essayer de "prouver" la conjecture ? Comment tu comptes utiliser une formule de comptage si tel est le cas.
Le fil s'allonge, mais rien n'en ressort de concret.
Cordialement

de VILLEMAGNE · May 2019

Bonjour Bouzar,

De quelle conjecture parles-tu ? Celle de Goldbach ou celle de de Polignac.

C'est vrai que le fil s'allonge, mais BERKOUK3 est venu s'immiscer et Lourrran pose des questions.

Cordialement,

lourrran · May 2019

Adoptons ce terme 'nombre saturé', il résume assez bien l'idée.Et donc oui, globalement, plus un nombre est saturé, plus il va y avoir de couples (p,q) premiers tels que p+q=n

Donc dans ma question précédente, $n_a > n_b$
Si tu lis la prose de Berkouk3, tu verras que de son point de vue, le nombre de couples de Goldbach ne dépend absolument pas de ce critère. Il est donné par une formule qui ne dépend que de l'ordre de grandeur de n. Et donc selon lui, pour nos 2 nombres A et B, $n_a$ et $n_b$ sont quasiment égaux. C'est le coeur de sa démonstration de la conjecture de Goldbach.

@Bouzar
DeVillemagne ne sait pas ce que c'est une démonstration. Il a fait des calculs sur certains nombres pairs, et il a constaté qu'il y avait toujours au moins une façon de décomposer un nombre pair en somme de 2 nombres premiers. Sur tous les tests qu'il a fait ( peut-être une grosse centaine), il a trouvé une solution, et donc il en conclue qu'il y a toujours une solution. Il considère que ça suffit pour faire une démonstration.

Il a également découvert une formule pour compter le nombre de couples solutions.

Pour un nombre n pair donné, il compte différentes choses :
- combien il y a de nombres premiers p entre 1 et n/2 --> A
- combien il y a de nombres premiers p entre 1 et n/2, tels que n-p ne soit pas premier --> B
Et donc, le nombre de Goldbach G est : G=A-B

noobey · May 2019

En vrai Villemagne je comprends pas!

Ca fait 10 ans que tu t'intéresses à ce type de problématiques. Tu as l'air vraiment passionné et tu es honnête dans ta démarche, avec tous les charlatans parmi les shtameurs c'est beau à voir. Tu te dis autodidacte, mais pourquoi au lieu de triturer dans tous les sens le crible d'Eratosthène tu ne t'intéresserais de manière plus poussée à l'algèbre, à l'arithmétique, à la théorie des nombres... Peut être un jour auras tu les connaissances pour lire des articles de chercheur sur le sujet et voir ce qui se fait vraiment!
(Et pourquoi pas adopter une pierre à l'édifice !)

LEG · May 2019

@noobey

Je ne pense pas qu'il y ait des charlatans ...dans quel but ? vendre un produit qui ne rapporte rien,? Un charlatan essayera de te vendre quelque chose pour en tirer profit.

Ce que vous "mathématiciens" ne comprenaient pas; c'est qu'il a tout simplement une passion : les entiers naturels.
Sans s'em....a vouloir apprendre l'algèbre , la théorie des nombres ...etc etc.
Donc il cherche avec ses moyens, comme quelqu'un qui tous les week-end va aux champignons, à la pêche, jouer aux cartes sans avoir besoins d'apprendre tous les rudiments de la connaissance des champignons, de la pêche...etc...

Ensuite, lire des articles pour voir ce qui se fait ...crois tu vraiment qu'il faut avoir des connaissances poussées si tu ne fais pas de la recherche ...il y a de très bons livres de vulgarisation Mathématique écrits par de très bon Mathématiciens.

Lorsque l'on regarde les résultats sur ces conjectures après plus de deux siècles de recherche , des outils mathématiques de plus en plus complexes, des connaissances qu'aucun sthameur n'aura un jour...résultat ....nada....

Je n'ai pas appris les mathématiques , ni même l'algèbre de base ..Ce que je connais je l'apprend sur le tas, en fonction de mes envies, tout simplement.
Cela ne pas pas gêné pour découvrir des algorithmes , cribles , que j'ai construit pour les faire programmer, tout en ne connaissant strictement rien au langage de programmation et pourtant j'ai quand même réussi à modifier les programmes , afin de les rendre plus performants, par jeu ou par passion, comme tu voudras.

Est ce pour autant : que vous les Mathématiciens avaient étudier les propriétés du crible de Goldbach...? Ni même découvert....

Alors que vous continuer avec votre crible d'Ératosthène moins performant et ayant moins de propriétés, dans la recherche sur la répartition des nombres premiers entre n et 2n.
Vous préférez vous en tenir à : il y a au moins un ou plus d'un nombre premier entre n et 2n....Bravo...X:-(

Donc je comprend pourquoi, certaines conjectures sur les nombres premiers sont toujours au point mort ; désolé de vous le faire remarquer...

Ceci dit, tout comme les shtameurs , probablement que cela ne vous intéresse pas, vous avez suffisamment de fonctions approximatives et formules pour en étudier la répartition...

Par contre, la conjecture de Goldbach se résoudra avec la fonction du crible de Goldbach ainsi que la conjecture des premiers jumeaux et l'infinité du nombre de nombres premiers dans le polynôme n² + 1, ainsi que les conséquences qui en découlent .
Pour moi c'est une certitude....!

lourrran · May 2019

Le crible de Goldbach, c'est le calcul modulo 30, c'est ça ?

Je comprends complètement la démarche, et je comprends comment un autodidacte peut arriver à se dire que c'est une bonne piste. C'est dans la lignée de la question que je posais avec mes 2 nombres A et B.
Parce que , effectivement, quand on a peu de moyens, on peut remarquer qu'il y a une certaine symétrie autour de ce nombre 30= 2*3*5.

Mais voyons plus grand. L'objectif n'est pas de traiter les nombres entre 1 et 1000 ou 2000, mais les nombres infiniment grands. Donc utilisons le crible autour de 210 (=2*3*5*7), ou autour de 2310 (=2*3*5*7*11), ou autour de 200 560 490 130(=2*3*5*7*11*13*17*19*23*29*31)

Là on commence à approcher les grands nombres. Là on a un crible efficace.
Ou alors, si on veut jouer petit-bras, jouons vraiment petit-bras, et au lieu d'utiliser un crible autour de 30, utilisons un crible autour de 2 ou de 6.

Ou au moins, il faut expliquer pourquoi le crible autour de 30 est mieux que le crible autour de 2310.

Bruno · May 2019

@LEG.

Wikipédia a écrit:

Un charlatan est une personne qui pratique l'imposture, ou un jeu de dupes envers autrui, grâce à des trucages, des déformations de la réalité (par exemple via l'exploitation de biais cognitifs), ou des falsifications...

Donc, il me semble que le terme de "charlatan" est en harmonie avec ma précédente intervention sur l'objet du forum Shtam. De plus, ta diatribe est singulièrement obscurantiste ! A promouvoir l'amateurisme, tu écrit ce genre de connerie :

Vous préférez vous en tenir à : il y a au moins un ou plus d'un nombre premier entre n et 2n....Bravo... X:-(

ce qui est le preuve d'une cuistrerie lamentable !

Ce que vous "mathématiciens" ne comprenaient pas; c'est qu'il a tout simplement une passion : les entiers naturels. Sans s'emmerder (c'est moi qui complète) à (c'est moi qui corrige) vouloir apprendre l'algèbre , la théorie des nombres ...etc etc.

Tu as totalement tort car mon expérience (je me range parmi les obscurs et les sans-grade mais pas parmi les mathématiciens) c'est que le compétence, en mathématique ou ailleurs, passe par l'accroissement du savoir chez le chercheur ! Sur ce, tant que tu ne proféreras plus des sottises (non mathématiques) je n'interviendrai plus.

Bruno

LEG · May 2019

@Bruno
si tu considères les amateurs ou profanes comme des charlatans , c'est peut être par ce que tu en est un et que tu les considères à ton image..

Ton expérience en quoi...? tu es professionnel dans tous les domaines ...? Alors là pour le coup, je pense que tu es probablement ce que tu dénigres.

Chacun dans son domaine pour être compétent ( et non pas le compétence ) passe effectivement par l'accroissement de ses connaissances, sans être pour autant un chercheur ...
Mais surement pas pour les loisirs, alors ne me fait pas dire ce que je n'ai pas dit...mais qui est ta manière d'interpréter .

gerard0 · May 2019

LEG,

tu deviens très impoli et idiot. Bruno a donné assez de preuves de ses capacités en maths pour que ton intervention ressemble à la colère du gamin de 2 ans qui casse ses jouets parce qu'on lui a dit non.

Personne ne dit que les amateurs ou les profanes sont des charlatans. Sont des charlatans les amateurs qui prétendent donner des leçons aux professionnels, les incompétents en logique qui affirment avoir des preuves mais se contentent de "donc" avant d'affirmer leurs convictions.

Tes messages vont aboutir à faire fermer ce fil qui n'est pas de toi ...

BERKOUK3 · May 2019

Bonjour

VILLEMAGNE a écrit:

Pourtant BERKOUK3 a un fil conducteur certainement. C'est peut-être au tout début de sa démonstration que ça foire : le
reste est peut-être bâti sur du sable ?

j'ai peut être trouver le moyen pédagogique .d'expliquer mon plan de démonstration , c'est une histoire de trois poupées russes imbriquée l'une dans l'autre :

1°- quand Loulou qui porte un nombre n pair >2 , enlevè la première poupée il trouve tout les couples sous forme (a,b) (a,p) (b,p)....( a et b composés ,p premiers ) bref tout les couples sans aucun lien avec la conjecture de
Goldbach...la formule générale "Gamma nk " s'en charge en nous exprimant seulement le CARDINAL , devinez les couples qui manquent à l'appel ?

2°- quand Loulou , enlevè la deuxième poupée il trouve tout les couples sous forme (p,p') la formule du TFNP " n/log(n) " s'en est chargé pour nous exprimer le CARDINAL des couples premiers , nous faisons confiance
à cette formule car il a été prouvé qu' à l'infini que Pi(n) = n/log(n) .

( Là on peut discuter pour améliorer " n/log(n) " Riemann , au siècles derniers , avait trouvé une autre formule qui inclus entre autre (fonction Li, sinus( )...) les racines non-triviaux de Sa fonction Zêta qui attendent la solution ..bref)

pour l'instant je suis intéressé par la formule de LEG à savoir " n/log(2n) " ' il parait qu'elle donne de bon résultats ..

3°- quand Loulou , enlevè la troisième poupée il trouve tout les couples sous forme (p,p') qui répondent au 2eme Critère -Goldbach , c'est à dire la SOMMATION n = p+p' mes formules ( n/4 pour les 4k ou (n+2)/4 pour les 4k+2) s'en charge de nous founir le CARDINAL parmi les couples premiers ( les (p,p') qui répondent au 1er Critère -Goldbach à savoir la PRIMALITÉ des couples . c'est ce CARDINAL qui va nous exprimer le nombre de Décomposition -Goldbach (ND) généré par n et qui va nous permettre d'exprimer autrement la conjecture forte de C.Goldbach , c'est à dire :

" qql soit n pair >2 , ND toujours > à 1 "

4°- c'est l’étape Crucial de la démo. ND étant une fonction formée à partir de trois autre fonctions imbriquées l'une dans l'autre -comme vous avez pu suivre dans 1° , 2° puis 3°)
reste à l’étudier comme font tout les Lycéens pour constater finalement que ND en tant que foction croissante dans [4, infini[ et débute pour 4 à partir 1.73..
c'est à dire " qql soit n pair >2 , ND toujours > à 1 "

ce qui confirme la fameuse Conjecture forte à moins de me dire ce qui ne va pas

je pense avoir était Clair, au regard de tous les "dénommés0"

passant à la Conjecture faible de C.Goldbach

B.mohamed

BERKOUK3 · May 2019

rebonjour

rectif :

" qql soit n pair >2 , ND toujours > ou = à 1 "

au lieu

" qql soit n pair >2 , ND toujours > à 1 "

merci de votre patience

B.mohamed

gerard0 · May 2019

Rappel : Une formule limite n'est pas applicable avant la limite :
* $\frac 1 n \to 0$ quand $n\to +\infty$, mais $\frac 1 n$ n'est jamais nul.
* $n^{10^6}- 1,000001^n \to -\infty$ quand $n\to +\infty$, mais pour toute valeur usuelle de $n,\ n^{10^6}- 1,000001^n $ est positif.

Ceci, en lien avec la phrase "nous faisons confiance à cette formule car il a été prouvé qu'à l'infini que Pi(n) = n/log(n)". En dehors de la maladresse de cette formulation, la formule n'est en rien une égalité pour $n$ entier.

BERKOUK3 · May 2019

Bonsoir

@Gerard0 :

d'accord , je veux dire par là " limite de P(i)/n/log(n) quand n tend vers l'infini = 1 ( d’où P(n) "=" n/log(n) )
il est bien évident que ND appartient donc à R et non à N .

qu'est ce que vous en pensez du plan de ma démo. exposé ci dessus ?

B.mohamed

gerard0 · May 2019

Qu'il y a une faute là où je l'ai signalé, ce qui la rend inutile.

Aline Delves · May 2019

Bonjour,
@gerard0, merci de votre rappel du fait que la proportion $n/ln \;n$ n'est valable qu'asymptotiquement pour le nombre de nombres premiers ; cela me permet de comprendre pourquoi l'approche que j'avais proposée dans le fichier joint ne convient pas.
Cordialement,
Aline Delves

lourrran · May 2019

Le fait que P$\Pi(n) = n/ln(n)$ ne soit 'strictement' vrai, mais simplement une limite, c'est un argument de matheux, et ça peut se contourner.
On peut dire que pour n supérieur à 100 Milliards, $\Pi(n) = n/(ln(n)+\epsilon)$ , et on est en mesure d'encadrer $\epsilon$, du coup la démonstration tient plu ou moins.

Là où -normalement- on s'aperçoit qu'il y a un loup quelque part, c'est que la démonstration permet même de démontrer que tout entier IMPAIR peut s'écrire comme somme de 2 entiers premiers.

C'est déjà ce que j'essayais de faire comprendre à Berkouk3 avec mes 2 nombres A=2*3*5*7*11*13*17*23*29*31 et B=A+2.

Mais 'bizarrement', Berkouk3 n'a pas voulu voir cette question... ... Quand on ne veut pas voir certaines questions, c'est qu'on sait que ces questions dérangent.

gerard0 · May 2019

Effectivement Iourran,

mais a-t-on une borne à partir de laquelle on est sûr que $|\pi(n)-\frac n{\ln(n)}|<\varepsilon$ ? Et même si on a cette borne mais qu'elle vaut un googol, ça met la preuve en défaut.

En tout cas, une preuve rédigée avec aussi peu de soin ne vaut rien. Soit on sait de quoi on parle et on l'écrit correctement, soit c'est du flan.

Cordialement.

NB : Dans une preuve mathématique, les "arguments de matheux" sont à prendre en compte, tout comme le sifflet de l'arbitre dans un match de foot.

de VILLEMAGNE · May 2019

Bonjour Gerard0,

A propos de LEG, tu dis :

Tes messages vont aboutir à faire fermer ce fil qui n'est pas de toi ...

J'espère bien que l'on ne vas pas fermer mon fil...

Si LEG devenait plus impoli et plus idiot, je propose qu'on le bannisse lui pour un petit temps...

Et puis, j'aurais dû dire à BERKOUK3 d'ouvrir un article sur Golbach dont il serait l'auteur pour que les membres

du Forum puisse s'adresser à lui sans perturber tout le temps ce que je veux exprimer.

Cordialement,

lourrran · May 2019

L'histoire de la limite, c'est vrai que dans une démonsration sérieuse, ça ne passe pas. 100% d'accord avec ça. Mais je pense que le meilleur argument, c'est que si on accepte son histoire de limite, alors sa démonstration prouverait que pour tout entier , même impair, on peut trouver une décomposition en somme de 2 nombres premiers. Ce qui est notoirement faux.

BERKOUK3 · May 2019

Bonjour
je n'ai pas pu faire passer ce cette réponse via le forum , je l'ai pour vous sur ce PDF ci-joint

en attendant de vous lire

B.mohamed

lourrran · May 2019

Je résume le PDF :
J'ai démontré que tout entier ,pair ou impair, peut s'écrire comme somme de 2 entiers premiers. Mais comme on sait que la propriété est fausse pour les nombres pairs, alors je dis que la démonstration n'est valable que pour les nombres impairs.

Je ne sais pas si Berkouk3 est de mauvaise foi ou s'il est idiot. Difficile à déterminer. C'est en fait la seule question intéressante dans cette discussion.

Fin de partie · May 2019

$5$ est somme de deux nombres premiers et est impair. B-)

Mais affirmer que si $n$ est impair et somme de deux nombres premiers alors cela revient à dire que $n-2$ est un nombre premier. Si on prend $n=5\times 3^k+2$ avec $k$ un nombre entier naturel non nul il y a aucune chance de pouvoir l'exprimer comme une somme de deux nombres premiers puisque $n-2$ est divisible par $5$ et $3$.

NB:
$0$ n'est pas un nombre premier.

lourrran · May 2019

Ca, on est tous d'accord. Ce que je dis, c'est : prenons la démonstration de Berkouk3. Il utilise différents arguments, essentiellement la fréquence des nombres premiers et avec ça, il prétend démontrer que tout nombre premier pair est somme de 2 entiers.
Enlevons le mot 'PAIR' de sa démonstration. Tous les arguments restent aussi valables. (ou aussi fumeux, comme on veut). Ca ne change RIEN au raisonnement. Et donc si sa démonstration est valide, alors il a également démontré que tout entier impair est somme de 2 premiers. Ce qui devrait l'inciter à se remettre en question.

BERKOUK3 · May 2019

Bonjour
...Mise aux points...

Gerard0 a écrit:

Rappel : Une formule limite n'est pas applicable avant la limite : ...EXT

@Gerard0 & Aline :
à quoi servent alors les termes de correction d'erreur de ces formules, étudiées par la plupart des grand mathématiciens, afin d'analyser le comportement de ces fonctions en un point fixé n, si on ne peut pas utiliser ces formules avant la limite... C'est une plaisanterie ...??? Ou une manière de détourner la vérité... peut-être par de l'incompétence...??? Il n'y a pas plus aveugle que celui qui ferme les yeux...!

Lourrran a écrit:

alors il a également démontré que tout entier impair est somme de 2 premiers.

J’espère que vous plaisantez, d’où sort cette aberration ?
1) - Peut-être que vous confondez Conjecture Forte de Goldbach et conjecture faible de Goldbach , alors je vous incite à bien lire : http://vixra.org/pdf/1904.0025v3.pdf
2) - Ou bien vous confondez Pi(n) et n dans le contexte dont j'ai parlé que : si n est impair ==> Pi(n) =Pi(n+1) ; Pi(3) = Pi(4) vérifiez, sinon expliquez vous devant tout le monde.

B.mohamed

lourrran · May 2019

Je parle bien de la conjecture forte.

Si on reprend ton document, si on enlève les adjectifs 'pair' ou 'impair' partout où ils apparaissent, le document reste tout aussi valable (ou tout aussi faux en l'occurrence). Bien entendu, il y a quelques coefficients 2 qui deviennent 4, ou inversement. Mais la logique est inchangée.

Donc ne sois pas modeste, assume ta découverte complètement et pas à moitié. Si tu penses que ta démonstration est correcte, alors tu as prouvé que tout entier même impair s'écrit comme somme de 2 entiers premiers.

BERKOUK3 · May 2019

Bonjour

@Lourrran : de quel document tu parles ?

B.mohamed

lourrran · May 2019

Je parle de celui-ci : Berkouk3
Tu as remis le lien dans ton dernier message, c'est celui-ci que j'ai relu, pour la 10ème fois à peu près.

Exemple :
LEMME 1 : Pour tout entier n pair, s'il est de la forme n=4k, le nombre de décompositions D en somme de 2 entiers impairs est D(n)=n/4

Ca devient :
LEMME 1 : Pour tout entier n pair ou impair le nombre de décompositions en somme de 2 entiers supérieurs à 2 est soit D(n) = (n-2)/2 , soit D(n) = (n-3)/2

Etc, sur le même principe sur tout le document. Sur les lignes correctes, et sur les lignes fausses. Et à la fin, tu vas voir que tu as prouvé un truc qui est complètement faux.

Fin de partie · May 2019

Lourran:

Il y a un terme correctif que tous les grands mathématiciens prennent en considération. Tu ne le vois pas il est dans la marge à droite? X:-(

gerard0 · May 2019

Pour Berkouk000 :

le fait qu'il y ait d'autres possibilités de corriger une égalité fausse ne la rend pas juste. Et l'imbécile qui la donne pour juste reste un imbécile.

BERKOUK3 · May 2019

Bonjour

Lourrran a écrit:

Exemple :
LEMME 1 : Pour tout entier n pair, s'il est de la forme n=4k, le nombre de décompositions D en somme de 2 entiers impairs est D(n)=n/4

Ca devient :
LEMME 1 : Pour tout entier n pair ou impair le nombre de décompositions en somme de 2 entiers supérieurs à 2 est soit D(n) = (n-2)/2 , soit D(n) = (n-3)/2

je préviens mes chers lecteurs que ce qui se trouve en rouge après "ça devient : " est pur produit de l' imagination débordante de Lourrran , qui a pourtant lu ma démo. plus de 10 fois

l

Gerard 0 a écrit:

le fait qu'il y ait d'autres possibilités de corriger une égalité fausse ne la rend pas juste. (.... suite : injures censurés , l' abus de pouvoir et les délits qui s'ensuivent ne sont pas reconnu dans ce forum-systeme... )

qui parle d’égalité ??? , au contraire , le coeur de la Démo . repose essentiellement sur une inégalité à savoir la traduction de l'ennocé de La conjecture forte C.Goldbach par une fonction logiquement construite sous forme de l’inégalité suivante :

"Gamma (Pi(n/4) ou Pi((n+2)/4)) > 0

ou bien ( à partir du LEMME 1 et du LEMME 2 ' j'ai pu trouvé la formule explicite ) :

"Gamma (Pi((n+1+(-1)^(n-6)/2)/4 ) > 0

ou bien après simplification "ça devient " :

e^( (n+1+(-1)^(n-6)/2)4 ) - 4/(n+1+(-1)^(n-6)/2)/4 ) > 0

l'utilisation de n/log(n) au niveau de la deuxième "poupée russe " ( v.ci-dessous ) pour estimer le nombre de premiers
est tout à fait légitime et ne rentre pas dans la suite de la démo. puisque celle ci , ne repose pas sur les valeurs exactes ou approximées d"une quelconque égalité ( mème si ça qui énerve Gérard 0 .ou peut étre ,l'assertion selon laquelle si n tend vers l'infini , alors Pi(n) = n/log(n) )

la démo repose sur L'inégalité ci- dessus relaté sous ses 3 formes appelé " inéquation de Goldbach " car, je rappelle , elle est censé montrer que " le nombre de décomposition en couples -Goldbach est toujours > 0 , voir > ou = 1 "

ceci a été réalisé -n'en déplaise à certain - par l’étude de sa variation dans l'intervalle [4, infini [ , la suite vous la découvrez dans ma précédente intervention de la semaine que je livre de suite :

j'ai peut être trouver le moyen pédagogique .d'expliquer mon plan de démonstration , c'est une histoire de trois poupées russes imbriquée l'une dans l'autre :

1°- quand Loulou qui porte un nombre n pair >2 , enlevè la première poupée il trouve tout les couples sous forme (a,b) (a,p) (b,p)....( a et b composés ,p premiers ) bref tout les couples sans aucun lien avec la conjecture de
Goldbach...la formule générale "Gamma nk " s'en charge en nous exprimant seulement le CARDINAL , devinez les couples qui manquent à l'appel ?

2°- quand Loulou , enlevè la deuxième poupée il trouve tout les couples sous forme (p,p') la formule du TFNP " n/log(n) " s'en est chargé pour nous exprimer le CARDINAL des couples premiers , nous faisons confiance
à cette formule car il a été prouvé qu' à l'infini que Pi(n) = n/log(n) .

( Là on peut discuter pour améliorer " n/log(n) " Riemann , au siècles derniers , avait trouvé une autre formule qui inclus entre autre (fonction Li, sinus( )...) les racines non-triviaux de Sa fonction Zêta qui attendent la solution ..bref)

pour l'instant je suis intéressé par la formule de LEG à savoir " n/log(2n) " ' il parait qu'elle donne de bon résultats ..

3°- quand Loulou , enlevè la troisième poupée il trouve tout les couples sous forme (p,p') qui répondent au 2eme Critère -Goldbach , c'est à dire la SOMMATION n = p+p' mes formules ( n/4 pour les 4k ou (n+2)/4 pour les 4k+2) s'en charge de nous founir le CARDINAL parmi les couples premiers ( les (p,p') qui répondent au 1er Critère -Goldbach à savoir la PRIMALITÉ des couples . c'est ce CARDINAL qui va nous exprimer le nombre de Décomposition -Goldbach (ND) généré par n et qui va nous permettre d'exprimer autrement la conjecture forte de C.Goldbach , c'est à dire :

" qql soit n pair >2 , ND toujours > ou = à 1 "

4°- c'est l’étape Crucial de la démo. ND étant une fonction formée à partir de trois autre fonctions imbriquées l'une dans l'autre -comme vous avez pu suivre dans 1° , 2° puis 3°)
reste à l’étudier comme font tout les Lycéens pour constater finalement que ND en tant que fonction croissante dans [4, infini[ et débute pour 4 à partir 1.7182..

c'est à dire " qql soit n pair >2 , ND toujours > à 1 "

ce qui confirme la fameuse Conjecture forte à moins de me dire ce qui ne va pas

je pense avoir était Clair, au regard de tous les "dénommés0"

passant à la Conjecture faible de C.Goldbach

lourrran · May 2019

BERKOUK3 écrivait:

> Bonjour
>
>

Lourrran a écrit:

> Exemple :
> LEMME 1 : Pour tout entier n pair,
> s'il est de la forme n=4k, le nombre de
> décompositions D en somme de 2 entiers impairs
> est D(n)=n/4
>
> Ca devient :
> LEMME 1 : Pour tout entier n pair ou impair le
> nombre de décompositions en somme de 2 entiers
> supérieurs à 2 est soit D(n) = (n-2)/2 , soit
> D(n) = (n-3)/2
>

>
> je préviens mes chers lecteurs que ce qui se
> trouve en rouge après "ça devient : " est pur
> produit de l' imagination débordante de Lourrran
> , qui a pourtant lu ma démo. plus de 10 fois
>
>
>
Oui, c'est le résultat de mon imagination, et je suis fier d'avoir un minimum d'imagination. Et je t'affirme : si demain quelqu'un valide ta démonstration, alors dans la foulée, je publie une démonstration qui marche aussi pour les nombres impairs. Tous tes arguments restent valables.

Mais comme tu ne veux pas entendre ça, on va tenter autre chose.

Tu démontres qu'une certaine fonction est croissante. Elle représente quoi cette fonction ? C'est le nombre de couples de Goldbach ? Donc plus n est grand, plus le nombre de façons de décomposer n en somme de 2 premiers augmente, c'est ça ?

Fin de partie · May 2019

Berkouk3 a écrit:

l'utilisation de n/log(n) au niveau de la deuxième "poupée russe " ( v.ci-dessous ) pour estimer le nombre de premiers
est tout à fait légitime et ne rentre pas dans la suite de la démo. puisque celle ci , ne repose pas sur les valeurs exactes ou approximées d"une quelconque égalité

Ah quoi cela sert-il d'écrire un résultat dans le corps d'une démonstration si tu n'utilises pas ce résultat?
Pour faire joli? Pour noyer le poisson?

LEG · May 2019

@lourrran

Donc plus n est grand, plus le nombre de façons de décomposer n en somme de 2 premiers augmente, c'est ça ?

heuristiquement c'est bien le cas ...!
La courbe du nombre de couples $p+q = 2n$ augmente par rapport à 0, est elle est oscillatoire lorsque $n\rightarrow +\infty$
D'ailleurs cette fonction d'estimation par exemple : $\frac{n} {(ln\:n)^2}$ en donne un minimum, quelque soit n > 3. Elle est utilisée depuis pas mal de temps par les mathématiciens...Pour l'instant il est vrai, cela n'a pas permis de démontrer la conjecture.

lourrran · May 2019

Ahhh ? Cette fonction est oscillatoire ? Effectivement, c'est aussi mon opinion (vérifiée, validée....) , et pourtant Berkouk3 a démontré qu'elle était croissante. En tout cas, c'est ce que j'interprète en lisant son document.

Fin de partie · May 2019

Ci-dessous une évaluation (obtenue avec GP PARI) du nombre de couples de nombres premiers dont la somme vaut $2k$ quand $k$ varie de $3$ à $100$. Si un couple de nombres premiers $(p,q)$ convient il est compté deux fois.
Cette fonction n'est pas croissante visiblement.

? peval(n)={return(sum(k=2,primepi(n),isprime(n-prime(k))))};
for(k=3,100,print(peval(2*k)))
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LEG · May 2019

@Lourram
la fonction ci dessus , en elle même n'est pas oscillatoire....
La courbe du nombre de couples p+q = 2n est oscillatoire.
Car heuristiquement cette fonction et nettement en dessous du nombre réel de couples de premiers vérifiant la conjecture quelque soit n > ou = 7.

Goldbach et de Polignac ensemble

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