Toi:
Tout nombre de la forme 4n+1 descend, donc tout nombre de la forme 4n+3 qui passe par un 4n+1 descend (huh?).
Donc les 4n+1 et les 4n+3 (qui passent par des 4n+1) descendent tous à 1. CQFD
Moi avec EXACTEMENT les mêmes mots et le même raisonnement:
Tout nombre de la forme 4n+3 monte, donc tout nombre de la forme 4n+1 qui passe par un 4n+3 monte.
Donc les 4n+3 et les 4n+1 (qui passent par des 4n+3) montent à l'infini. CQFD
Hmmm...je ne sais pas si j'en perds mes mots ou si je perds la raison.....
Pour ceux qui m'ont posé des questions concernant les points que je considère comme acquis sont tous regroupés dans l'article de Luc Olivier Pochon que je cite en référence en fin d'article. Il se trouve aussi sur HAL
Effectivement on se doit de connaître l'état actuel de la question avant de s'exprimer à son sujet, c'est la moindre des choses. Je présume que l'article de Pochon et Favre dont il est question plus haut et qui donne cette information est bien celui que je joins, sinon que les connoisseurs veuillent bien donner une référence précise afin que les profanes comme moi puissent suivre. Merci.
Bonne journée, l'automne vient, c'est le refroidissement climatique que bizarrement les gros médias ne signalent pas.
Fr. Ch.
Je viens de parcourir en diagonal le document de Pochon et Favre (voir lien donné ci-dessus par Chaurien ) afin de trouver la démonstration du résultat utilisé par lionel laurore (celui concernant le sort des $4n+1$) mais je n'ai rien trouvé... :-(
Suis-je miro ou cette démonstration n'est pas dans le document ?
@lionel laurore désolé mais si tu utilises ce résultat pour ta preuve alors il faut que les gens puissent en lire une démonstration... et elle n'est pas dans le Pochon et Favre que tu cites apparemment.
PS. mais effectivement je suis miro donc on sait jamais...
Commencez par lire attentivement l'article de Luc [large]O[/large]livier [large]P[/large]ochon cité en ref en fin de mon papier et vous aurez tous ensuite un panorama complet de tout ce qui a été démontré à ce jour sur Collatz et ses extensions. Tout ce à quoi je le réfère en début de mon papier vient principalement de cet article de synthèse.
J'ai une question 'constructive' à poser : pourquoi le document déposé sur HAL s'appelle 'Éléments de démonstration des conjectures de Collatz et de Kakutani'.
Et surtout, pourquoi ce document ne s'appelle-t-il pas : 'Démonstration des conjectures de Collatz et de Kakutani'.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Commencez par lire attentivement l article de Luc olivier pochon cité en ref en fin de mon papier et vous aurez tous ensuite un panorama complet de tout ce qui a été démontré à ce jour sur collatz et ses extensions.
Personnellement ce qui m'intéresse ce n'est pas tout l'article de Pochon et Favre, c'est juste la partie qui démontre "le cas $4n+1$" que tu utilises. Si tu peux me dire à quelle page se trouve cette démonstration dans ce document car je ne l'ai pas trouvée.
Normalement tu dois le savoir vu que tu as utilisé ce résultat pour ta propre démonstration.
En lisant le document de Pochon et Favre, on trouve que tout terme de la forme $4n+1$ a un successeur inférieur à lui (annexe 2), ce qui ne prouve pas que la suite qui en découle termine sur 1.
Si on arrive à prouver que tout terme de la forme $4n+3$ a aussi un successeur inférieur à lui, on pourrait conclure.
Est-ce ce que tu penses avoir démontré, Lionel Laurore ?
Je viens de relire l’introduction de l'article, qui semble bien utiliser la propriété non démontrée "toute suite qui commence à un entier de la forme $4n+1$ finit par passer par 1"
Car le fait qu'une suite passe par un terme $4n+1$ (*) ne prouve rien de plus que "ensuite, elle a un terme inférieur à ce $4n+1$" mais pas qu'on arrive à 1.
Cordialement.
(*) ou même à un terme d'uns suite qui commence par un $4n+1$
Tous les résultats sur lesquels je m'appuie et que je le suis néanmoins efforcé à re-démontrer au cours de mon exposé sontd'une part le fait qu'une autre formulation de la conjecture est de dire que toute suite repasse au dessous de sa valeur initiale et d'autre part que la conjecture a été démontrée pour les nombres de la forme 4n+1, mais que je re-démontre en une ligne. Pour vous en convaincre lisez l'article très complet de Luc [large]O[/large]livier Pochon de plus de 60 pages que je cite comme référence principal de mon travail en fin d'article. Vous y retrouverez mot pour mot ce sur quoi je m'appuie. Après cela on pourra discuter sur des bases sérieuses.
[Lis-tu les remarques que l'on te fait ? AD] [large][La remarque sur la touche apostrophe reste encore et toujours valable ! AD]
[/large]
Lisez [large]l'a[/large]rticle de Luc Olivier Pochon dont je donne la référence en dernière page de mon papier et qui est une synthèse de tous les résultats produits depuis 60 ans autour de la conjecture de Collatz
On arrive tous à la même conclusion.
Toute suite commençant par x de la forme 4n+1 passe à un moment par un point y inférieur à x.
Tout z appartient à au moins une suite commençant par un terme de la forme 4n+1
Conclusion (fausse) : toute suite commençant par x quelconque passe à un moment par un point y inférieur à x.
Ce qui m'intéresse, c'est l'aspect humain. Comment un individu, a priori intelligent, peut s'auto-convaincre à ce point qu'il a démontré en 25 lignes de niveau collège un truc qui résiste à tous les mathématiciens depuis des décennies ?
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
En réponse au dernier message tous les résultats antérieurs sur lesquels je [large]m'a[/large]ppuie sont dans [large]l'a[/large]rticle de [large]L[/large]uc [large]O[/large]livier Pochon cité en référence en fin de mon papier. Il fait 60 pages et est le document de synthèse le plus complet sur le sujet.
[Bon puisque tu te moques des remarques j'abandonne ! :-X AD]
Il faut vraiment prendre Pochon et Favre pour deux imbéciles, et n'avoir aucun respect pour eux, pour imaginer qu'ils ont fait tout ce travail de 60 pages, et ils n'auraient pas été capables de trouver cette conclusion de niveau collège.
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
la conjecture a été démontrée pour les nombres de la forme 4n+1,
Quelle conjecture ?
En tout cas, pas le fait qu'une suite qui passe par un $4n+1$ finit par passer par 1.
A quel endroit de cet article qui te sert de référence se trouve l'affirmation sur laquelle tu t'appuies ? Le fait qu'on soit plusieurs à ne pas trouver a du sens (*). Ce n'est pas par opposition à toi, qu'on ne connaît pas, qu'on est suspicieux, c'est que tu ne cites pas sérieusement tes sources. Donc donne la page et le paragraphe correspondant.
Cordialement.
(*) pour ma part, je l'ai signalé, je n'ai trouvé qu'à l'annexe 2 une affirmation qui est bien plus restreinte, et ne permet de terminer que si on prouve qu'un $4n+3$ donne par la suite un impair inférieur.
Sans animosité je vais tenter de dire pourquoi j'ai du mal à faire confiance à un tel document.
Ce n'est pas dérangeant car "Dom" n'est personne d'important. Ce n'est pas de la fausse modestie, c'est un fait.
Argument zéro : Beaucoup de prose, peu de mathématique (c'est un avis, donc passons cet argument).
Premier cliché :
Hormis la coquille à Syracuse qui n'est pas une preuve probante d'incompétence (je serais très mal placé pour donner des leçons), je vois une coquille sur la dernière phrase. On est bien encore dans "le propos de la coquille" c'est à dire de l'inattention de l'auteur et/ou du relecteur et/ou du compositeur de ce texte.
Dans un autre genre, une autre coquille plus dérangeante de mon point de vu : $S[U_0]$ est-ce "les suites qui commencent par $U_0$" ou "l'ensemble des suites qui commencent par $U_0$" ?
On me dit dans l'oreillette que je suis tatillon... ? d'accord.
Remarque : Je passe sur le fait que l'auteur rappelle que $\N$ est l'ensemble des entiers naturels dans un texte qui se veut mathématique.
Mais surtout, le fait de ne pas quantifier le $k$ par exemple, utilisé dans ce paragraphe me dérange pour un article mathématique.
Je lis aussi "partition de $\N$" mais j'ai l'impression que c'est plutôt "sous-ensemble de $\N$" sauf erreur d'interprétation de ma part. C'est une "coquille" de vocabulaire, mais tout cela me rend sceptique, et je n'ai pas envie de lire davantage. Il s'agit d'un discours très simple à cet endroit du document mais, à mon sens, contenant trop de choses à interpréter et à corriger.
Deuxième cliché :
On voit $n0$ au lieu de $n_0$ mais ça, c'est la forme.
Sur le fond, la partie de la démonstration est déjà fausse.
On a choisit $U_0$ entier naturel. Sans restriction.
On dit qu'alors "il existe un entier $n_0$ tel que $T^{n_0}(U_0)< U_0$" ce qui est faux.
En effet, et si $U_0=1$ ?
On me dit dans l'oreillette que je n'avais qu'à évacuer ce premier terme égal à 1, évidemment... Ok.
Je me dis qu'il fallait écrire plutôt $\leq$ que $<$. Edit : mais je me trompe puisqu'on insiste, en fin de démonstration sur le fait que la suite est strictement décroissante.
Je me dis aussi que si le théorème énoncé prosaïquement racontant "la suite passe en dessous du premier terme" avait été énoncé proprement, avec des symboles mathématiques, alors on aurait évité cet écueil.
Je ne continue pas.
Je ne veux en aucun cas passer pour celui qui cherche la moindre faille pour dézinguer un document entier.
Je souhaite juste expliquer que beaucoup de lecteurs passeront leur chemin, surtout s'ils étudient ce problème depuis un certain temps. En effet, des tonnes et des tonnes de documents sont déjà mis en ligne et sont jetés à la poubelle intellectuellement car ils ne tiennent pas la route.
Pardon si tout cela est brutal.
Je pense qu'il faut faire relire un tel document par quelqu'un qui saura relever tous ces petits problèmes et saura rendre sérieux un peu plus le propos.
Dans l article de Pochon il reproduit une deminstration qui montre que S(4m+1)=S(m)=3m+1 ce qui est exactement ce que j explique depuis 2 jours mais qu il semble que certains ait du mal a comprendre.
Merci Dom pour tes remarques qui sont essentiellement des remarques de forme que je vais m attacher à corriger. Je réfute néanmoins ton jugement selon lequel on ne peut pas faire des maths à haut niveau sans expliquer la démarche en bon français. Car les maths ce n est pas qu une suite d equations mais également un minimum d effort de rédaction pour expliquer son raisonnement et développer sa méthodologie pour que ce soit intelligible pour le plus grand nombre. Si les seuls vraies critiques que j entends sur ce site sont sur la forme c est plutôt de nature a me rassurer. Je les accepte de manière constructive afin de m aider a améliorer ma redaction. Je rappelle simplement que les travaux ont préalablement été lu et validé par deux professeurs d université qui il est vrai se sont attachés au raisonnement et à la justesse des démonstrations plutot qu a des détails de forme. Enfin les seules critiques de fond faites sur ce site ont porté sur la mise en doute de résultats dont je suis parti et qui sont tous dans l article de Pochon. Merci quand même a tous pour vos remarques et critiques. Cela m aidera à poster une version qui en tiennent compte et reviendrai vers vous le jour ou ce travail sera publié dans une revue internationale. Bonne continuation.
Collag tu as parfaitement l idee de la démonstration. En effet tout nombre de la forme 4m+1 descendent jusqu à 1 et que si une suite débutant par un nombre de la forme 4m+3 rencontre un nombre de la forme 4k+1 alors oui les deux suites suivent la même parcours à partir du point de rencontre. C est la notion de suites confluentes que j ai introduite.
Desole pour les fautes. Complique avec un tel portable qui corrige l orthographe pas toujours comme on le voudrait. Toujours pour Collag, ma deuxième démonstration part simplement de classes de nombres qui passent au dessous de leur valeur initiale et dont la partition en 3m, 3m+1 et 3m+2 sont des sous suites. D ailleurs tout est issu de la demonstration plus générale concernant la conjecture de kakutani présentée en fin de papier.
Sauf que tu ne démontres à aucun moment que ces nombres de la forme 4n+1 descendent à 1. Et je le répète pour la nième fois, PERSONNE ne l'a jamais démontré, ni toi, ni Pochon, ni Oliveira, ni Lagarias....
Ton plus gros soucis est l'abus de language "4n+1 vérifie la conjecture". Non, 4n+1 ne vérifie pas la conjecture, 4n+1 atteint une valeur inférieure certe, mais pas 1. A partir de la, ce n'est pas la forme qui est un problème, mais bien le fond.
Tu as 2 possibilités:
- soit démontrer que 4n+1 abouti à 1, et là ton raisonnement qui dit que les 2m et 4m+3 passent tous par un 4n+1 tient la route
- soit tu démontres que 4n+1 abouti à une valeur inférieure, et là tu dois démontrer que 4m+3 abouti à une valeur inférieure
et pour ce dernier point, montrer qu'il passe par un 4n+1 ne prouve absolument pas qu'il passe par une valeur inférieure (au 4m+3), puisque la valeur inférieure au 4n+1 n'est pas forcément inférieure à 4m+3.
Je rappelle simplement que les travaux ont préalablement été lu et validé par deux professeurs d'université qui il est vrai se sont attachés au raisonnement et à la justesse des démonstrations plutôt qu'a des détails de forme.
Collag je pense qu il faut que tu t achete des lunettes dans l article de Pochon page 6 il est écrit texto
N(4m+1)=[12m+4]=[3m+1]=N(m). Si tu ne t apercoit pas que ça veut dire que les nombres de la forme 4m+1 passe par 3m+1 j y peux rien. Mais je ne tiens plus à continuer cette discussion car tu es très buté et tu refuse d admettre des calculs d arithmetique qui relèvent d un niveau 3ème. Et 6ème ligne page 16 de l article de pochon il dit que les nombres de la forme 4m+1passent toujours au dessous le leur point de depart. Et comme je commence à être fatigué que certains affirment n importe quoi sur les travaux antérieurs je joins l article de pochon. Je laisse le soin à chacun de faire sa propre opinion en allant vérifier ce que je dis dans l article d origine.
Qui a vraiment besoin de lunettes pour lire ? Je pourrais faire un copié collé de mon dernier post, mais je vais juste t'inviter à le relire. avec des lunettes cette fois? Et je t'assure, ce ne sont que des mots simples et des raisonnements basiques...comme tu les aimes.
A celui qui demande les noms des profs. A tous les anonymes qui se cachent derrière leur pseudo ayez le courage de mettre vos noms et prénoms et de citer votre expérience dans le domaine avant de suggérer que votre interlocuteur est un menteur et de vous comporter comme des flics. Je crois que ce forum ou je pensais trouver des gens d un niveau un peu plus élevé que sur les réseaux sociaux est extrêmement décevant quant au niveau des interlocuteurs à l exception d un très petit nombre qui ont eu une véritable approche critique objective. Je vous souhaite une bonne lecture de l article de pochon pour ceux qui sont en mesure de le comprendre
Lionel, ça fait plusieurs fois que tu prétends que tes interlocuteurs ne comprennent pas, mais t'es-tu seulement posé la question une fois: "Ils comprennent mieux que moi-même ce que je fais?".
Parce que dans le genre dialogue de sourd:
- Moi: dans mon poste précédent: Tu ne montres pas que 4n+1 atteint 1, juste qu'il atteint une valeur inférieure.
- Toi: dans ta réponse: "Mets des lunetes! Pochon montre clairement que 4n+1 atteint une valeur inférieure"
Mille excuse effectivement tu n es pas anonyme. Ce sont des profs de l universite de Nice Sophia Antipolis mais je ne les citerai pas sans leur accord préalable. Mais j ai dit auparavant que je reviendrai sur ce forum lorsque mon papier aura été accepté dans une revue internationale. D ici la je reste ouvert à toute discussion a condition qu elle soit respectueuse et cordiale avec toute personne réellement curieuse de comprendre mes travaux mais pas avec de petits rigolos qui croient tout savoir sur tout, qui n ont probablement jamais publié un travail de recherche et qui me semblent plus animé par la jalousie ou le plaisir de démolir des choses qu ils ne comprennent pas. Et pour terminer de te répondre Rescassol, le plus important est il de connaitre les noms des profs qui ont examinés mon papier ou d essayer de le comprendre. Je suis à ta disposition pour clarifier tout point de mes démonstrations à partir du moment ou la discussion reste respectueuse.
Alors Collag comme tu ne sembles pas avoir bien lu mon travail je dis comme tu pourras le vérifier dans l article de Pochon page 5. La conjecture de temps d arret fini pour laquelle Pochon précise qu il est équivalent de dire que toute suite de Syracuse passe par 1 ou qu elle passe au dessous de sa valeur initiale. Je les re-demontré dans le paragraphe ou j en parle mais c est un résultat très connu. Je te conseille de le vérifier dans l article de pochon car comme saint Thomas tu ne crois que ce que tu vérifie.
Je vais t'inviter une troisième fois à relire mon post ("...tu as 2 possibilités..."). Je t'assure que je n'ai aucun problème de compréhension sur ce que tu écris, ou ce que Pochon écrit. Si ce que je dis t'échappe ou ne t'intéresse pas, et que seul Pochon est ta référence, alors je t'invite à essayer de comprendre sa remarque sur Berkouk et 4n+3.
A différentes reprises , tu fais la même erreur de raisonnement.
Démontrer que pour tout entier, la suite partant de cet entier passe en dessous de cet entier ... effectivement, si on démontre ça, alors, par récurrence forte, la conjecture est démontrée.
Mais toi, tu le reformules en disant : démontrer que pour tout entier de type x=4n+1, la suite partant de cet entier passe par un autre entier y<x, ça suffit pour démontrer que pour tout entier commençant par 4n+1, cette suite se finit par 1.
Et ça, c'est FAUX. Ces 2 propositions ne sont pas équivalentes, loin de là.
Par contre, si tu arrives à démontrer que pour tout entier de type x=4n+1, la suite partant de cet entier passe par un autre entier y=4k+1, avec y<x,
si tu arrives à démontrer cela, alors oui, tu auras toutes les pièces du légo pour démontrer la conjecture. La petite condition "y de type 4k+1" change tout.
Bon courage. Et désolé si on a brisé tes illusions, mais un peu de réalisme, c'est ce que tu étais venu chercher sur ce forum, non ?
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
Oui et bien pou le démontrer pour tout entier cela revient à le démontrer pour les entiers pairs, évident et pour les impairs sachant que tu couvres tous les impairs en couvrant les nombres de la forme 4m+1 et 4m+3. As tu lu la page 16 ou pas. C est écrit noir sur blanc que c est inutile de tester les pairs et 4m+1. Mais bon même écrit par d autres tu n y crois pas
Bon, j'essaye de comprendre un truc qui devrait être trivial :
J'ai lu un passage qui dit en gros "La suite passe au-dessous du premier terme" puis j'ai vu une inégalité stricte et en plus on parle bien d'une suite strictement décroissante dans le document (et même dans le cliché que j'ai mis en lien).
C'est très important pour la suite :
a) Dis-tu que l'assertion suivante, en rouge, est correcte ?
b) Dis-tu que cette assertion est équivalente à la conjecture de Syracuse ?
Assertion :
Quel que soit l'entier naturel non nul $u_0$, il existe un entier $n_0$, tel que $S^{n_0}(u_0)<u_0$.
Rien à faire, tu ne comprends toujours pas ton erreur monumentale????
Il est inutile de tester les 4n+1 SI ET SEULEMENT SI (<-TRES IMPORTANT), tu montres/démontres que, au minimum, les autres nombres ont une trajectoire menant à un nombre inférieur à....EUX-MEMES (oui eux-même et pas n'importe quel nombre pèché au hasard ressemblant à autre chose) !!!!!
Pourquoi crois tu que Oliveira perde son temps à le tester par ordinateur si c'est facile à démontrer ou si c'était déjà démontré?????
Ce que je t'ai expliqué plus haut ($a2^n-1$ de la forme 4m+3 atteint toujours un nombre de la forme 4i+1 en exactement n étapes), est aussi écrit noir sur blanc chez Pochon. Tu n'as rien inventé en montrant que un 4m+3 passe par un 4i+1 !!!
Prend un peu de recul, et pose-toi les bonnes questions.
Pochon et Favre sont-ils des abrutis ?
Tu as repris leur synthèse, tu as ajouté un raisonnement de niveau collège qui tient en 20 lignes, et tu penses avoir découvert la démonstration du siècle.
Pochon et Favre étaient tous les 2 abrutis au point de ne pas trouver eux-même les 20 lignes en question ?
Si tu les respectes un tout petit peu, pose toi les bonnes questions...
Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
L'ennui avec ces conjectures d'énoncé élémentaire c'est que n'importe qui se sent capable de les démontrer. Marcel Pagnol avait démontré le grand théorème de Fermat avant Andrew Wiles. Condorcet avait déjà tracé le profil psychologique des « quadrateurs » inventeurs de la quadrature du cercle, et inaccessibles aux critiques. Moi je pense qu'il est inutile de discuter. Attendons que la communauté mathématique valide cette solution mirifique, et faisons du temps de cette attente quelque chose de plus utile.
Bonne soirée.
Fr. Ch.
pourquoi viens-tu ici ? Tu as cru que tout le monde te féliciterait et tout le monde te tombe dessus. C'est normal, tu ne produis pas de preuve, et même tu sembles comprendre de travers l'article que tu cites. Inutile de continuer ici :
* Si tu as raison, ton article deviendra célèbre pour être la première vraie preuve.
* Si tu as tort, il tombera dans l'oubli comme 99% des articles sur ce sujet.
Mais ici, personne ne te donne raison, alors qu'il y a pas mal de matheux sérieux. Qui sont prêts à lire une preuve solide.
Productions naïves
Les travaux faisant partie de cette catégorie sont effectués par des personnes peu au courant des formes élémentaires du raisonnement mathématique et/ou de sa présentation.Le média Internet favorise certainement la communication dans un mode décomplexé,voire parfois arrogant.
Réponses
Quand vas tu te décider à réparer ta touche "apostrophe" ? C'est désagréable à lire.
Cordialement,
Rescassol
Toi:
Tout nombre de la forme 4n+1 descend, donc tout nombre de la forme 4n+3 qui passe par un 4n+1 descend (huh?).
Donc les 4n+1 et les 4n+3 (qui passent par des 4n+1) descendent tous à 1. CQFD
Moi avec EXACTEMENT les mêmes mots et le même raisonnement:
Tout nombre de la forme 4n+3 monte, donc tout nombre de la forme 4n+1 qui passe par un 4n+3 monte.
Donc les 4n+3 et les 4n+1 (qui passent par des 4n+3) montent à l'infini. CQFD
Hmmm...je ne sais pas si j'en perds mes mots ou si je perds la raison.....
Bonne journée, l'automne vient, c'est le refroidissement climatique que bizarrement les gros médias ne signalent pas.
Fr. Ch.
Suis-je miro ou cette démonstration n'est pas dans le document ?
@lionel laurore désolé mais si tu utilises ce résultat pour ta preuve alors il faut que les gens puissent en lire une démonstration... et elle n'est pas dans le Pochon et Favre que tu cites apparemment.
PS. mais effectivement je suis miro donc on sait jamais...
Et surtout, pourquoi ce document ne s'appelle-t-il pas : 'Démonstration des conjectures de Collatz et de Kakutani'.
Personnellement ce qui m'intéresse ce n'est pas tout l'article de Pochon et Favre, c'est juste la partie qui démontre "le cas $4n+1$" que tu utilises. Si tu peux me dire à quelle page se trouve cette démonstration dans ce document car je ne l'ai pas trouvée.
Normalement tu dois le savoir vu que tu as utilisé ce résultat pour ta propre démonstration.
Si on arrive à prouver que tout terme de la forme $4n+3$ a aussi un successeur inférieur à lui, on pourrait conclure.
Est-ce ce que tu penses avoir démontré, Lionel Laurore ?
Cordialement.
Car le fait qu'une suite passe par un terme $4n+1$ (*) ne prouve rien de plus que "ensuite, elle a un terme inférieur à ce $4n+1$" mais pas qu'on arrive à 1.
Cordialement.
(*) ou même à un terme d'uns suite qui commence par un $4n+1$
[Lis-tu les remarques que l'on te fait ? AD]
[large][La remarque sur la touche apostrophe reste encore et toujours valable ! AD]
[/large]
> on pourra discuter sur des vases serieuses
Lapsus révélateur ?
Cordialement,
Rescassol
PS: Et les apostrophes ?
Toute suite commençant par x de la forme 4n+1 passe à un moment par un point y inférieur à x.
Tout z appartient à au moins une suite commençant par un terme de la forme 4n+1
Conclusion (fausse) : toute suite commençant par x quelconque passe à un moment par un point y inférieur à x.
Ce qui m'intéresse, c'est l'aspect humain. Comment un individu, a priori intelligent, peut s'auto-convaincre à ce point qu'il a démontré en 25 lignes de niveau collège un truc qui résiste à tous les mathématiciens depuis des décennies ?
[Bon puisque tu te moques des remarques j'abandonne ! :-X AD]
Et tu crois que nous asséner ton Pochon à chaque message va te rendre plus crédible ?
Cordialement,
Rescassol
> Impossible de repondre
Alors, je réponds à ta place, la réponse est NON !
De plus, ton refus de tenir compte des remarques de notre cher administrateur AD te rend très antipathique, mais je suppose que tu t'en moques.
Cordialement,
Rescassol
En tout cas, pas le fait qu'une suite qui passe par un $4n+1$ finit par passer par 1.
A quel endroit de cet article qui te sert de référence se trouve l'affirmation sur laquelle tu t'appuies ? Le fait qu'on soit plusieurs à ne pas trouver a du sens (*). Ce n'est pas par opposition à toi, qu'on ne connaît pas, qu'on est suspicieux, c'est que tu ne cites pas sérieusement tes sources. Donc donne la page et le paragraphe correspondant.
Cordialement.
(*) pour ma part, je l'ai signalé, je n'ai trouvé qu'à l'annexe 2 une affirmation qui est bien plus restreinte, et ne permet de terminer que si on prouve qu'un $4n+3$ donne par la suite un impair inférieur.
Sans animosité je vais tenter de dire pourquoi j'ai du mal à faire confiance à un tel document.
Ce n'est pas dérangeant car "Dom" n'est personne d'important. Ce n'est pas de la fausse modestie, c'est un fait.
Argument zéro : Beaucoup de prose, peu de mathématique (c'est un avis, donc passons cet argument).
Premier cliché :
Hormis la coquille à Syracuse qui n'est pas une preuve probante d'incompétence (je serais très mal placé pour donner des leçons), je vois une coquille sur la dernière phrase. On est bien encore dans "le propos de la coquille" c'est à dire de l'inattention de l'auteur et/ou du relecteur et/ou du compositeur de ce texte.
Dans un autre genre, une autre coquille plus dérangeante de mon point de vu : $S[U_0]$ est-ce "les suites qui commencent par $U_0$" ou "l'ensemble des suites qui commencent par $U_0$" ?
On me dit dans l'oreillette que je suis tatillon... ? d'accord.
Remarque : Je passe sur le fait que l'auteur rappelle que $\N$ est l'ensemble des entiers naturels dans un texte qui se veut mathématique.
Mais surtout, le fait de ne pas quantifier le $k$ par exemple, utilisé dans ce paragraphe me dérange pour un article mathématique.
Je lis aussi "partition de $\N$" mais j'ai l'impression que c'est plutôt "sous-ensemble de $\N$" sauf erreur d'interprétation de ma part. C'est une "coquille" de vocabulaire, mais tout cela me rend sceptique, et je n'ai pas envie de lire davantage. Il s'agit d'un discours très simple à cet endroit du document mais, à mon sens, contenant trop de choses à interpréter et à corriger.
Deuxième cliché :
On voit $n0$ au lieu de $n_0$ mais ça, c'est la forme.
Sur le fond, la partie de la démonstration est déjà fausse.
On a choisit $U_0$ entier naturel. Sans restriction.
On dit qu'alors "il existe un entier $n_0$ tel que $T^{n_0}(U_0)< U_0$" ce qui est faux.
En effet, et si $U_0=1$ ?
On me dit dans l'oreillette que je n'avais qu'à évacuer ce premier terme égal à 1, évidemment... Ok.
Je me dis qu'il fallait écrire plutôt $\leq$ que $<$. Edit : mais je me trompe puisqu'on insiste, en fin de démonstration sur le fait que la suite est strictement décroissante.
Je me dis aussi que si le théorème énoncé prosaïquement racontant "la suite passe en dessous du premier terme" avait été énoncé proprement, avec des symboles mathématiques, alors on aurait évité cet écueil.
Je ne continue pas.
Je ne veux en aucun cas passer pour celui qui cherche la moindre faille pour dézinguer un document entier.
Je souhaite juste expliquer que beaucoup de lecteurs passeront leur chemin, surtout s'ils étudient ce problème depuis un certain temps. En effet, des tonnes et des tonnes de documents sont déjà mis en ligne et sont jetés à la poubelle intellectuellement car ils ne tiennent pas la route.
Pardon si tout cela est brutal.
Je pense qu'il faut faire relire un tel document par quelqu'un qui saura relever tous ces petits problèmes et saura rendre sérieux un peu plus le propos.
Cordialement,
Dom
Faire une telle confusion, c'est dommage.
Ton plus gros soucis est l'abus de language "4n+1 vérifie la conjecture". Non, 4n+1 ne vérifie pas la conjecture, 4n+1 atteint une valeur inférieure certe, mais pas 1. A partir de la, ce n'est pas la forme qui est un problème, mais bien le fond.
Tu as 2 possibilités:
- soit démontrer que 4n+1 abouti à 1, et là ton raisonnement qui dit que les 2m et 4m+3 passent tous par un 4n+1 tient la route
- soit tu démontres que 4n+1 abouti à une valeur inférieure, et là tu dois démontrer que 4m+3 abouti à une valeur inférieure
et pour ce dernier point, montrer qu'il passe par un 4n+1 ne prouve absolument pas qu'il passe par une valeur inférieure (au 4m+3), puisque la valeur inférieure au 4n+1 n'est pas forcément inférieure à 4m+3.
On veut les noms
N(4m+1)=[12m+4]=[3m+1]=N(m). Si tu ne t apercoit pas que ça veut dire que les nombres de la forme 4m+1 passe par 3m+1 j y peux rien. Mais je ne tiens plus à continuer cette discussion car tu es très buté et tu refuse d admettre des calculs d arithmetique qui relèvent d un niveau 3ème. Et 6ème ligne page 16 de l article de pochon il dit que les nombres de la forme 4m+1passent toujours au dessous le leur point de depart. Et comme je commence à être fatigué que certains affirment n importe quoi sur les travaux antérieurs je joins l article de pochon. Je laisse le soin à chacun de faire sa propre opinion en allant vérifier ce que je dis dans l article d origine.
Ben, je ne suis pas anonyme, il n'y a qu'à regarder mon profil, et je demande aussi les noms des profs qui auraient validé ton article.
Cordialement,
Rescassol
Parce que dans le genre dialogue de sourd:
- Moi: dans mon poste précédent: Tu ne montres pas que 4n+1 atteint 1, juste qu'il atteint une valeur inférieure.
- Toi: dans ta réponse: "Mets des lunetes! Pochon montre clairement que 4n+1 atteint une valeur inférieure"
C'est la première la plus importante. Car si un universitaire a validé ton article, il est grand temps de le mettre à la retraite
Démontrer que pour tout entier, la suite partant de cet entier passe en dessous de cet entier ... effectivement, si on démontre ça, alors, par récurrence forte, la conjecture est démontrée.
Mais toi, tu le reformules en disant : démontrer que pour tout entier de type x=4n+1, la suite partant de cet entier passe par un autre entier y<x, ça suffit pour démontrer que pour tout entier commençant par 4n+1, cette suite se finit par 1.
Et ça, c'est FAUX. Ces 2 propositions ne sont pas équivalentes, loin de là.
Par contre, si tu arrives à démontrer que pour tout entier de type x=4n+1, la suite partant de cet entier passe par un autre entier y=4k+1, avec y<x,
si tu arrives à démontrer cela, alors oui, tu auras toutes les pièces du légo pour démontrer la conjecture. La petite condition "y de type 4k+1" change tout.
Bon courage. Et désolé si on a brisé tes illusions, mais un peu de réalisme, c'est ce que tu étais venu chercher sur ce forum, non ?
J'ai lu un passage qui dit en gros "La suite passe au-dessous du premier terme" puis j'ai vu une inégalité stricte et en plus on parle bien d'une suite strictement décroissante dans le document (et même dans le cliché que j'ai mis en lien).
C'est très important pour la suite :
a) Dis-tu que l'assertion suivante, en rouge, est correcte ?
b) Dis-tu que cette assertion est équivalente à la conjecture de Syracuse ?
Assertion :
Quel que soit l'entier naturel non nul $u_0$, il existe un entier $n_0$, tel que $S^{n_0}(u_0)<u_0$.
Merci de répondre clairement.
Cordialement
Dom
Il est inutile de tester les 4n+1 SI ET SEULEMENT SI (<-TRES IMPORTANT), tu montres/démontres que, au minimum, les autres nombres ont une trajectoire menant à un nombre inférieur à....EUX-MEMES (oui eux-même et pas n'importe quel nombre pèché au hasard ressemblant à autre chose) !!!!!
Pourquoi crois tu que Oliveira perde son temps à le tester par ordinateur si c'est facile à démontrer ou si c'était déjà démontré?????
Ce que je t'ai expliqué plus haut ($a2^n-1$ de la forme 4m+3 atteint toujours un nombre de la forme 4i+1 en exactement n étapes), est aussi écrit noir sur blanc chez Pochon. Tu n'as rien inventé en montrant que un 4m+3 passe par un 4i+1 !!!
Pochon et Favre sont-ils des abrutis ?
Tu as repris leur synthèse, tu as ajouté un raisonnement de niveau collège qui tient en 20 lignes, et tu penses avoir découvert la démonstration du siècle.
Pochon et Favre étaient tous les 2 abrutis au point de ne pas trouver eux-même les 20 lignes en question ?
Si tu les respectes un tout petit peu, pose toi les bonnes questions...
Bonne soirée.
Fr. Ch.
pourquoi viens-tu ici ? Tu as cru que tout le monde te féliciterait et tout le monde te tombe dessus. C'est normal, tu ne produis pas de preuve, et même tu sembles comprendre de travers l'article que tu cites. Inutile de continuer ici :
* Si tu as raison, ton article deviendra célèbre pour être la première vraie preuve.
* Si tu as tort, il tombera dans l'oubli comme 99% des articles sur ce sujet.
Mais ici, personne ne te donne raison, alors qu'il y a pas mal de matheux sérieux. Qui sont prêts à lire une preuve solide.
Ciao !
Si tu ne souhaites pas y répondre, je veux bien que tu le dises clairement.
[Edit : Correction, merci Chaurien !]