Conjecture de Syracuse

Merci Chaurien pour ton intervention. Je ne crie nullement cocorico tant que mon article n aura pas été validé et accepté dans une publication recherche internationale. En venant ici j attendais seulement des échanges avec des personnes compétentes et objectives. J ai simplement été un peu agacé de l attitude négative de certains qui niait des résultats acquis pour appuyer leur argumentaire comme si cela les dérangeait que je puisse peut-être avoir obtenu quelques résultats sur le sujet. Comme je l ai dit dans un précédent message, je reviendrai sur ce forum le jour ou mon article sera accepté si c est le cas. Et je remercie ceux qui m ont fait des remarques pertinentes qui me permettront d ameliorer la rédaction. Bonne soirée à tous.

Je propose ce que je dis dans ce message : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1865994,1882834#msg-1882834

Je réitère en faisant "copier-coller" :

a) Dis-tu que l'assertion suivante, en rouge, est correcte ?
b) Dis-tu que cette assertion est équivalente à la conjecture de Syracuse ?

Assertion :
Quel que soit l'entier naturel non nul $u_0$, il existe un entier $n_0$, tel que $S^{n_0}(u_0)<u_0$.

Collag cela signifie que les deux profs d université qui ont lu mes travaux sont de parfaits imbeciles incompétents et que tu es le seul à avoir vu les imperfections de mon raisonnement. Cela est plutôt irrespectueux par rapport à ces personnes que je tiens en grande estime et qui ont très certainement un CV bien plus rempli que le tien. Es tu agrègé de math et professeur d université. C est un grand manque d humilité de ta part. La psychologie n est peut-être pas ton point fort. On peut ne pas être d accord avec quelqu un mais a moins d etre un spécialiste dans un domaine, on évite de s eriger en juge et de dire ce qui est juste et ce qui est faut sans soi même envisager une seconde qu on puisse se tromper. C est un manque de prudence, d humilité et de psychologie dans les échanges avec les autres. Il reste que tu n as jamais répondu à mes questions. Qui es tu et quelle est ton expérience dans le domaine des mathématiques. Je mettrais cela sur le compte de la jeunesse et de l intolerance qui lui est propre chez certaines personnes. Mais c est tellement plus facile d avoir un tel comportement quand on se cache derrière l anonymat de ce type de reseaux. Peut-être que mon papier sera refusé mais si il est accepté par une publication internationale j espere que tu sauras reconnaître ton erreur le cas échéant.

Je suis certains que tu as dû mal comprendre l'objet de leur intervention aussi.
Je remarque encore une fois que tu n'as répondu à ....auncun argument cité.

Au passage, je pourrais copier ton dernier post à partir de "manque d'humilité" jusqu'à la fin, et te le renvoyer mot pour mot. Parfois c'est bien d'appliquer ses propres conseils à soi-même.

Lourrran merci pour ton nouveau message ou tu questionne sans agressivité. Tout d abord comme je l ai indiqu dans un précédent message, si tu relis l article de pochon page 5 au milieu et 16 ligne 6 tu verras qu il démontre page 5 et rappelle page 16 que
la conjectue est validée pour les nombres de la formes 4n+1. Et pui a un autre endroit dans le texte dont je te donnerais ultérieurement la page car je ne l ai pas sous les yeux au moment ou je t ecris, il est indiqué que certains ont déjà eu l idee d utiliser le fait que si on arrivait à montrer que toute suite démarrant a partir d un nombre de la forme 4n+3 finit par rencontrer un nombre de la forme 4k+1 dans leur trajectoire cela suffit pour finir de demontrer la conjecture. Mais il ne sont pas allés au bout de leur idée. Je l ai simplement pousser jusqu au bout. 90% des éléments du puzzle existaient dans les travaux antérieurs, je les ai simplement enchaînés de façon à atteindre l objectif. Je ne sais pas si ça te paraît plus clair

Lourrran as tu l article de pochon ou veux tu que je le télécharge. Tu pourras constater de tes propres yeux ce que je dis. Je pars de deux chose : d abord que la conjecture de collatz est équivalente à celle du temps d arret fini qui dit que toute trajectoire repasse au-dessous de sa valeur de départ. C est rappelé 2 fois dans l article et le fait que les suites démarrant pas un nombre de la forme 4n+1 satisfont la conjecture. Ca c est démontré et redis plusieurs fois. Il faut lire cet article . J ai donné les endroit où c'etait . Apressi certains ne veulent absolument pas lire ou pas voir ce que d autres que moi ont écrit je n y peux rien.

J ai téléchargé le document de Pochon. Lis le. Je ne fais que reprendre les mots qui sont dans l article. Je ne sais pas si tu es prof de math mais pour ma part je l ai été et pour moi les maths ça s explique aussi avec ds mots et pas qu avec des équations. As tu au moins jeté un coup d œil à l article dont je te parle. Cela permettrait que l on soit un peu plus sur la même longueur d onde et qu on se comprenne mieux. Ca a été écrit par des mathématiciens qui auront un peu plus de crédibilité à tes yeux qu il me semble en avoir.

En milieu de page 6 (et pas 5), voici ce qui est dit :

Propriété d’invariance de N par la transformation 4m + 1 : Pour tout nombre m
impair, N(4m + 1) = N(m)
Démonstration : N(4m + 1) = [12m + 4] = [3m + 1] = N(m)

Donc, ce qui est dit ici, c'est que la suite partant de 4m+1 passe par 3m+1.
Rien ne dit que cette suite aboutit au nombre 1.

J'ai beau lire et relire, je ne vois nulle part l'information que toute suite partant de 4m+1 aboutit au nombre 1.

Il n'y a pas besoin de lire tout le Pochon/Favre ppour trouver l'erreur de raisonnement, tu refais l'erreur dans ton dernier message.
Tu dis : ' la conjecture de collatz est équivalente à celle du temps d arret fini qui dit que toute trajectoire repasse au-dessous de sa valeur de départ '.
Oui ça c'est vrai, c'est la fameuse récurrence forte qui permet de passer de la conjecture 2 à la conjecture 1.

Si je reformule cela, ça donne :
Démontrons que pour TOUT entier $x$ autre que 1, la suite partant de $x$ passe par un autre entier $y$ strictement inférieur à $x$.
Quand on aura démontré cela, on aura démontré la conjecture de Collatz.

C'est clair, c'est évident.

Toi, ce que tu dis :
Démontrons que pour certains entiers $x$ autres que 1, la suite partant de $x$ par un autre entier $y$ strictement inférieur à $x$.
Ca suffit pour démontrer que pour cette valeur de $x$, la suite aboutit à 1.

NON , 1000 fois non. Tu n'as pas compris la mécanique de la récurrence forte, qui fait que la conjecture 2 permet de démontrer la conjecture 1.
Tu remplaces le mot TOUT par CERTAINS ... impunément. C'est une faute de raisonnement.

Je t'ai déjà dit dans un précédent message.

Démontre que pour tout entier $x$ autre que 1, de la forme $4n+1$, la suite partant de $x$ passe par un autre entier $y$, strictement inférieur à $x$ et également de la forme $4k+1$.

Et là, oui, tu pourras mettre en place la récurrence forte, tu auras tous les éléments pour dire que la conjecture de Collatz est démontrée.

Bonjour,

LL, tu n'as pas répondu sérieusement à l'objection de Lourran.
Que $4m+1$ passe par $3m+1$ qui est plus petit, d'accord.
Ça ne prouve pas qu'il descend à $1$
Peut-être que ce $3m+1$ explose ou boucle autrement.

Cordialement,

Rescassol

Comme Lourran, je n'ai pas été capable de trouver à quelle page de ce long texte ses auteurs affirmaient que pour les nombres entiers naturels de la forme $n=4k+1$ (avec $k$ entier naturel) la conjecture de Syracuse était démontrée.

Lourrran c est précisément ce que j ai démontré au tout début de mon papier. T(4m+1)=(12m+4)/2=6m+2 et en deuxième itération comme 6m+2 est pair T(6m+2) = 3m+1 ce qui permet de conclure en utilisant ton formalisme quelque soit x=4m+1 il existe y=3m+1 tel que T(T(x))=y < x. Est ce que cette formulation te satisfait plus

Selon la conjecture, tu finiras par retomber. Quelque soit la hauteur que tu penses avoir atteinte.

Sinon tu as parlé d'Erdos et sa célèbre citation. Je suis bien curieux de savoir à quel niveau tu évalues ses compétences en math

Non, on ne s'en fout pas. Tu t'en fout.

Ok, cette conjecture du temps d'arrêt est fausse car si je choisis 1 au départ, alors je ne trouve pas d'itération de Syracuse qui m'emmène strictement en dessous de 1.

Comme cela est équivalent à la conjecture de Syracuse, j'en conclus que la conjecture de Syracuse est fausse.

C'est bon, c'est plié.
Bravo.

Soit tu démontres que 4n+3 atteint une valeur inférieure, et on se fout de savoir sur quoi 4m+1 atterrit, soit tu mise tout sur 4m+1 (en montrant simplement qu'on passe par-là), et tu dois remonter jusqu'à 1. Auquel cas tu dois montrer qu'il descend bien par récurrence sur d'autres 4m+1

Balayer d'un revers....tu veux dire comme tu l'as fait avec Erdos?

Je te propose une chose.
Tu as dit que tu étais en contact avec 2 universitaires, en qui tu avais une grande confiance, et qui avaient validé ton travail.
Tu leur donnes un lien vers cette discussion, et tu leur demandes leur avis.

Soit ils continuent de valider ton travail (et dans ce cas, dénonce les, ce sont des fumistes ...)
Soit ils constatent leur erreur, et on aura un peu avancé. Est-ce qu'ils réussiront à te convaincre, c'est une autre question, parce que c'est devenu un élément tabou pour toi. Tu t'es auto-convaincu que tu avais raison, et tu ne peux pas entendre les critiques.

Je pense que ce sera ma dernière intervention pour aujourd'hui, parce que tu n'es pas en capacité de te remettre en cause.

Ce n'est pas ta raison qui s'exprime, c'est ton coeur. Et sur un sujet mathématique, le coeur est rarement de bon conseil.

Le problème c'est que TU refuses d'appliquer la récurrence sur les nombres, quelle que soit leur forme.TOI, personne d'autre!!!!

Au passage, j'adore ta conjecture selon laquelle on croise plus de nombres de la forme 4n+1. Digne d'un prof de math.....sérieusement????

Bonjour,

Avant de demander le CV des autres, LL, donne le tien !!....

Cordialement,

Rescassol

Il est vrai que ça fuse et ça tape un-peu-presque sous la ceinture.

Je quitte cette discussion momentanément.

"Et c est parce qu on croise plus souvent des nombres de la forme 4n+1 que 4n+3 que toutes suite de Syracuse finit par plonger vers 1. Mais pour avoir ce type de raisonnement il faut avoir passé un certain temps à étudier le comportement de ces suites ce qui ne semble pas être ton cas. Je te laisse amicalement aller réviser tes notions sur le raisonnement par récurrence."

Si tu te posais encore la question, ce passage résume à lui seul toute la discussion sur pas mal de points de vues (agressivité, connaissances, raisonnement,...)

DEA de mathematiques pures, bi admissible à l agreg de math et ingénieur des mines de Paris. + 30 ans de recherche en mathématiques appliqués, traitement du signal et traitement d images. A vous de décliner vos CV les gars

J'ai terminé dans les 100 premiers du Kangourou quand j'étais en 5ème.

" Par conséquent si deux suites de Collatz se croisent et que l une des deux descend vers 1, l autre aussi "

Oui, à condition qu'on ait démontré que l'une descend jusqu'à 1; C'est justement ce point qui t'est contesté et tu n'as jamais donné la référence qui justifie cela.

Comme quoi on peut avoir eu un dea et se piéger sur des raisonnements faux.

Cordialement.

NB : maintenant, je sais que tu t'es trompé, tu passes ton temps à redonner les mêmes arguments réthoriques; jamais une preuve construite.