Conjecture de Syracuse

Collag3n a écrit:

Faudra m'expliquer comment tu peux afficher un tel CV et sortir aussi sérieusement des âneries

L'âge, la maladie ont une influence sur les facultés intellectuelles.
En outre, la croyance court-circuite tout raisonnement.

Cela dit, sur internet personne ne sait qui tu es vraiment. Tu peux t'inventer, au moins virtuellement, l'identité que tu veux.

PS:
Cela me fait penser à une vidéo:

Le plus grave dans cette discussion, c'est que cet hurluberlu se déclare prof de maths. Vous imaginez les dégâts occasionnés sur les élèves. pendant 42 ans Un prof de maths qui ne comprend même le principe de la récurrence.

Lourrran merci pour ton message ou tu dis que tout le monde est d accord sur les 3 briques sur lesquelles je m appuie. Si j en ai donne une ici c est parce que comme tu as pu le lire certains doutent encore de certains de ces trois points et personne sauf moi ne leur répondait. C est la raison pour laquelle j accueille avec plaisir ton message. Il est vrai aussi que développer une demonstration sur un tel outil de traitement de texte n est pas évident pour moi qui suis sur ce forum que depuis 2 jours. Si tu peux l indiquer comment écrire par ex 2 puissance k. J ai tenue compte de ta remarque d avant hier sur ma petite coquille et l ai corrigé dans ma nouvelle version sur Hal

La possibilité d'une "preuve élémentaire" de la conjecture de Syracuse n'est pas plausible (comme expliqué sur le blog de T. Tao en faisant référence à un théorème de minorations de formes linéaires de logarithmes dues à Baker).

Sauf erreur, pour le nombre $41$ qui est bien de la forme $4k+1$ on a les premiers termes suivants:
$41,124,62,31,94$
On a bien que la suite passe sous la valeur $41$ mais à l'itération suivante elle dépasse $41$.
(cette suite atteint la valeur $9232$ !)



(j'ai généré ces nombres avec une applet en ligne: https://www.dcode.fr/conjecture-syracuse )

Bravo, maintenant tu n'as plus qu'à l'appliquer à 4n+3. Chose que tu n'as toujours pas faite

Bonjour,

Tu peux aussi essayer $670617279$.

Cordialement,

Rescassol

Edit: Image en ordonnées logarithmiques.

La liste des 4n+3 pour lesquels on redescend sous 4n+3 juste après avoir rencontré un 4m+1:
$\{16k+3, 32k+23, 128k+15, 256k+95, 1024k+575, 4096k+383... \}$ ( https://math.stackexchange.com/questions/3338466/showing-3iq-2i-p-neq2pq-1-with-p-lceil-i-log-23-rceil-q-left )

Finalement, je n'attend pas demain pour revenir, parce qu'il se pourrait que la discussion soit fermée à un moment ou un autre.

@lionel,
Tu dis que tu as travaillé sur la suite de Syracuse, ce qui ne serait pas le cas des personnes qui te répondent.
Personnellement, je lis assez régulièrement ce forum depuis près d'un an.
Des démonstrations de la conjecture de Syracuse, j'ai dû en voir 4 ou 5, ici, sur ce forum. Des démonstrations qui sont aussi abouties que la tienne, ou aussi fausses, choisis l'adjectif que tu veux.

Tu contestes la crédibilité de Collag3n, as-tu lu tout ce qu'il a écrit sur ces suites de Syracuse ? Sur ce sous-forum Shtam, il a beaucoup écrit sur ces suites de Syracuse. Tu accuses les autres de ne pas lire... mais toi-même, as-tu lu tout ce qu'il a écrit sur la question ?

Sur le plan mathématique, on n'arrivera pas à te convaincre. De toutes façons, sur les 4 ou 5 démonstrations qui ont déjà été postées sur ce forum, on n'a jamais réussi à convaincre personne. A chaque fois, le "découvreur" est reparti convaincu que Collag3n ou moi ou d'autres n'étions que des abrutis, incapables de comprendre, incapables d'écouter.

Et malgré toutes ces superbes démonstrations publiées ici, la conjecture est toujours ouverte. Comme quoi, les démonstrations en question devaient bien être foireuses, comme on le disait, Collag3n, moi, ou les autres.

Je disais donc que sur le plan mathématique, je ne vais plus essayer de te convaincre.

Mais sur le plan humain.
Tu es bien conscient que Pochon et Favre ont beaucoup travaillé sur le sujet.
Tu es bien conscient que ton apport, il est quasi-nul, tu as pris les travaux de Pochon-Favre, et tu as ajouté un raisonnement de 30 lignes de niveau collège.
Et tu penses que Pochon et Favre sont des abrutis ? Ce raisonnement de niveau collège, ils n'y ont pas pensé ? Malgré tout le temps qu'ils ont consacré à la question ?

Il y a 2 options : ta démonstration est correcte, et Pochon et Favre sont vraiment 2 abrutis.
Ou bien ta démonstration est fausse, et Pochon et Favre sont des gens compétents.

Oui ou non, penses-tu que Pochon et Favre sont des abrutis ?

Lionel Laurore a écrit:

. Il faut vraiment comprendre la demonstration de l'équivalence entre la formulation initiale de la conjecture de Collatz et celle du temps d arret fini qui dit que toute suite repasse au bout d un certain nombre d iterations au dessous de cette valeur.

Pas besoin d'avoir fait de longues études en mathématiques pour le comprendre.
Pas la peine d'avoir fait de longues études en mathématiques non plus pour savoir que pour démontrer un résultat on n'utilise pas un résultat qu'on n'a pas prouvé.
L'hypothèse du temps d'arrêt fini n'est pas prouvée.
Dans l'exemple du nombre $41$ dans la suite obtenue le nombre de la forme $4k+1$ qui est strictement inférieur à $41$ (le nombre $5$) est obtenu après des dizaines d'itérations si je vois bien.

A mon humble avis, on n'a aucune idée de comment démontrer qu'en partant d'un nombre de la forme $4n+1$ on parvient à un nombre de la même forme mais strictement plus petit.

Comme le notent Pochon et Favre :

Pochon et Favre a écrit:

Cette ramification « fractale » dans l’étude de soncomportement répond aux tentatives de la maîtrise de la suite de Collatz : lorsque l’oncroit avoir atteint le but, il reste toujours un nouvel ensemble à examiner.

Quand on part de nombres d'une forme $an+b$ le mieux qu'on sache parfois dire est qu'on finit par arriver à un nombre plus petit d'une autre forme $a'n+b'$ mais pour lequel on n'a pas la même information.
Bref, cette approche naïve semble être une impasse.

PS:
J'y vois un parallèle avec les tentatives de démontrer par des moyens très élémentaires que pour certains entiers $a,b$, la suite $an+b$ contient un nombre infini de nombres premiers.
Pour montrer ce résultat dans toute sa généralité ($a,b$ entiers premiers entre eux) il faut des outils beaucoup moins élémentaires. Probablement que pour la conjecture de Syracuse on n'a pas encore ces outils ou on ne les a pas encore identifiés.

Tao a juste 230 de QI.
Son dernier papier sur Collatz: https://arxiv.org/abs/1909.03562v2

Je suis sûr que ça aide beaucoup

Bonjour à tous

Collag3n a écrit:

Je vais t'inviter une troisième fois à relire mon post ("...tu as 2 possibilités..."). Je t'assure que je n'ai aucun problème de compréhension sur ce que tu écris, ou ce que Pochon écrit. Si ce que je dis t'échappe ou ne t'intéresse pas, et que seul Pochon est ta référence, alors je t'invite à essayer de comprendre sa remarque sur Berkouk et 4n+3.

je n'ai pas très bien compris l'introduction de mon Nom en minuscule à cote des nombres 4n+3 dans ta réponse à Lionel,!!

j'imagine que vous avez lu ma démonstration sur Syracuse , que j'avais archivé il y a exactement 4 ans dans un server américain de l'autre coté de l'atlantique ?


BERKOUK

Berkouk,
Dis-tu avoir démontré la conjecture de Syracuse ?

Oui Guede je suis d'accord. La remarque s'appliquait aux erreurs d'un sympathique intervenant.

Bonjour

Dom a écrit:

Berkouk,
Dis-tu avoir démontré la conjecture de Syracuse ?

Oui mon cher , depuis 2015



BERKOUK

J’ai en mémoire des échanges ici, dans Shtam, mais pourrais-tu poster ta dernière version sur le forum ?
Ou juste mettre un lien ou piocher le pdf.

En effet, la presse scientifique ne m’a pas averti.
On peut se demander pourquoi d’autre Shtameurs cherchent encore.

En tout cas, il y a eu de "beaux échanges" sur Goldbach, n'est-ce pas Berkouk ;-)

Pour le 2)
Est-ce une décroissance stricte ?

Le 3) est en effet la conjecture elle-même.

Le 1) est difficile à démontrer.
Peut-on en avoir la preuve puisqu’elle date d’environ quatre ans ?

Nannnn, on est pas comme ça:-D.....(ceci dit il a mordu, c'est qu'il cherche quelque chose)

Ca doit quand même être très frustrant.

Avoir publié en 2015 une démonstration, correcte, bien évidemment, et voir que 4 ans plus tard, il y des tas de gens qui cherchent encore à démontrer cette conjecture.

Si ça m'arrivait, je ne sais pas si je m'attaquerais aux démonstrations des autres conjectures réputées très difficiles, ou si je laisserais tomber cette bande d'ignorants incapables de reconnaître mon immense talent.

Voilà, à faire du bruit comme ça, le poisson est parti, c'est malin !

Bonjour

1)- Il existe un et un seul cycle dans la suite de Collatz, c’est le cycle trivial 4-2-1
2)- quelque soit un entier .., la suite de Collatz décroît vers un x’ tel que x’ inférieur à x.
3)- quelque soit un entier .., la suite de Collatz, atterrit dans le cycle trivial dont 1, est le plus petit élément.

Lourrain a écrit:

Ton 3ème point, il dit : Pour démontrer la conjecture de Syracuse, il faut démontrer la conjecture de Syracuse.
Rép

Non , d’après ce que vous avez compris la suite de Collatz <==> point 1° OU point 3°
c'est plutôt : Suite de Collatz <==> 1° ET 2° ET 3° , parce ce que les points 1° , 2° et 3° sont indépendants les uns des autres , je m'explique :

INTRODUCTION


a) - vérifier le point 1°, c'est comme si on démontre qu'il existe un et un seul endroit sur le globe terrestre de coordonnés " 4-2-1" ou tous les avions une fois arrivés à cet endroit , commencent infiniment à tourner en rond

ce point est démontrable dans mon papier d'une part ,par la résolution de 8 équations , d'autre part , par la vérification de 1 inéquation ....

b) vérifier le point 2° , c'est comme si toutes les avions en vol finissent tôt ou tard par rejoindre le sol , ce qui ne veut pas dire qu'ils atterrissent forcément au point 1° ( point 1° est indépendant du point 2°)

ce qui est démontrable par l'assertion suivante : " si les trois sous-suites extraites de N , 4n+1 , 4n+2 et 4n+4 par Collatz , décroissent , ET si la dernière 4n+3 finit par se transformer en 4n+1 , ALORS quelque soit x appartenant à N
x finit par décroitre selon la transformation de Collatz " . . ce qui ne veut pas dire que x s atterrisse forcément au point 1° ...

c) vérifier le point 3° , c'est comme si on considère N des entiers, comme l'ensemble de tous les aéroports du monde entier et qu'ils possèdent tous des plans de vol ... attention :
imaginons un instant des extra-terrestres mobilisants des soucoupes volantes autour du Globe et chaque avion passant en dessous de ces soucoupes serait enlevé et disparait donc du radar .
vérifier le point 3° ,c'est démontrer que tous les plans de vol de tous les aéroports du monde ( N ) sont assurés contre toute agression des soucoupes....
ce qui ne veut pas dire que les avions connaissent le point 1° ... car le point 3° est indépendant du point 1° .

ce qui est démontrable , dans mon papier , par utilisation d'une variable que vous connaissez tous en considérant que le parcours, selon la suite de Collatz , des nombres pairs et des nombres impairs pris séparément finissent par se confondre nécessairement en un point commun à savoir 1 .

bonne lecture


BERKOUK

En effet,
C’est assez terrible ce dernier message.
Pourquoi parler d’avions d’ailleurs ? Est-ce vraiment plus éclairant ?

1) si tu sais quantifier cette assertion, je pense que tu regagneras en crédibilité.
Notation : on note $S_k(u_0)$ le terme d’indice $k$ de la suite de Syracuse dont le premier terme est $u_0$.
Par exemple : $S_0(u_0)=u_0$.
Ou encore : quel que soit l’entier naturel non nul $u_0$ , si $u_0$ est pair, alors $S_1(u_0)=\frac{u_0}{2}$.

2) si tu sais quantifier ça proprement, tu seras meilleur qu’un autre intervenant qui a récemment échoué à ce test.

3) peux-dire clairement la différence entre cet énoncé et l’énoncé de la conjecture de Collatz ?
Là encore. Quantifier est le meilleur moyen de convaincre.

Bon courage.

Dom