Pour avoir des grands premiers ...

Direction schtam

Pourquoi penses-tu qu'il existe toujours un $k$ tel que $k^p-d$ est premier ?

$f(k)=k^p-d$ est un polynôme et les seuls polynômes pour lesquels on sait prouver qu'ils prennent une infinité de valeurs premiers c'est ceux (irréductibles) de degré $1$.

As-tu déjà regardé la preuve qu'on peut tester en $O(p^k)$ opérations si $2^p-1$ est premier ? Penses-tu qu'une méthode similaire marche pour $k^p-d$ ?