Sur les nombres irrationnels
Réponses
-
Es-tu sûr ?Algebraic symbols are used when you do not know what you are talking about.
-- Schnoebelen, Philippe -
En effet :
- on voit dans un des liens « à l’infini » qui est une expression vague dans le propos.
- on voit ici « à n’importe quelle décimale » dont je n’arrive pas à trouver un sens même par interprétation forcée -
Pourtant tout est clair, tout irrationnel s'écrit sous la forme de quotient de deux nombres premiers à n'importe quelle décimale. Prenez n'importe quel irrationnel et dites je veux avoir son écriture à 10^-n vous pouvez avoir cette écriture par le quotient de deux nombres premiers.
Il s'agit d'un excellent théorème mathématique, bien sûr pour les mathématiciens... -
Si $a_n$ est une suite d'entiers strictement croissante et que $\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = 1$ alors $\{\frac{a_k}{a_n}, (k,n)\in \N^2\}$ est dense dans $[0,\infty[$.
Preuve : $b_n = \log a_n$, pour un $x>0$ fixé, pour chaque $n$ regarder le plus petit $m(n)$ tel que $b_{m(n)}-b_n \ge x$. Alors $0\le b_{m(n)}-b_n-x < b_{m(n)}-b_{m(n)-1}$. -
Bonsoir ROSSINHOL,
Ok. Déjà tu changes, tu parles sans le dire d’approximation.
Dans ce cas, pourquoi se restreindre aux irrationnels ?
(Par pitié que personne ne grille sa réponse...).
Sur ta remarque au sujet des mathématiciens :
Si tu es mathématicien, veux tu proposer un énoncé mathématique ?
Veux-tu quantifier ton assertion ?
À plus tard, ou pas...
Dom -
Voici où m'ont mené mes dernières recherches et travaux :
I) Tout irrationnel peut être approché par le quotient de deux nombres premiers à n'importe quelle décimale.
II) Il existe toujours un couple P'', P''', entiers premiers positifs supérieur à un couple P, P' entiers premiers positifs approchant tout irrationnel a à +1 décimale.
III) Tout nombre rationnel se rationalise à l'infini.
Il s'agit d'une mine d'or, je pense même que l'on peut avoir un aperçu sur la répartition des nombres premiers, je pense que l'on peut établir aussi une relation avec la fonction Zéta de Riemann.
Discutons... -
Plus que sûr, certain Mr. Nicolas
-
Quelqu'un voit une preuve élémentaire du fait que la suite des nombres premiers satisfait mon critère ? C'est la généralisation du postulat de Bertrand : pour $c>1$, pour $k$ suffisamment grand il existe un $p$ dans $[k,ck]$
https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand's_postulate#Generalizations suggère que pour $c < 3/2$ on n'a pas besoin du PNT mais la preuve devient technique -
Très intéressant reuns
-
As-tu vu mon message, ou détournes-tu ton regard en faisant l’autruche ?
-
L'énoncé est très mathématique je trouve, c'est même eulérien.
Je ne vois pas où est le problème dans mon énoncé, merci d'éclairer ma lanterne ? je vous écoute ... -
A travers mon travail, je suis arrivé à prouver que la suite :
A(n) = P(n) / P'(n) est convergente à l'infini et elle vaut A (l'irrationnel en question) -
Je parle de l’énoncer sans implicite. De le quantifier.
Un mathématicien devrait comprendre de quoi je parle. -
C'est plutôt clair, il est courant en mathématique et surtout en théorie des nombres d'énoncer de la sorte. Tous les grands mathématiciens l'ont fait, vous pouvez jeter un coup d'oeil sur la conjecture de Goldbach, sur les travaux de Gauss, d'Euler ou même en plus général sur les problèmes d'Hilbert. Ils sont rédigés de la même manière et sont plein de sens. Si vous êtes plus savant que Gauss, Euler, Poincaré, Hilbert en maths, merci de me prendre pour disciple...
-
Ok.
Bonne route.
Bon courage. -
Merci beaucoup
-
ROSSINHOL il n'y a pas vraiment d'autre approche que celle que j'ai donné, tu devrais clarifier celle que tu penses connaître.
et tu as compris pourquoi supposer que ton réel est irrationnel n'a pas de sens, et qu'étant donné tes autres posts tu dois montrer que tu comprends que ce que tu veux c'est montrer que pour $\forall x\in \R,\forall n,\exists p,p_2$ premiers tels que $|x-p/p_2|< 1/n$ ? (et cela écrit en mathjax)
et tu as compris que ça prend 5 lignes à prouver à partir du PNT ? -
Il me semble que la notion de nombre premier est réservée aux entiers positifs. Et donc la propriété en question n'est vraie que pour les $x$ réels positifs.
Je sais, je chipote.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Je n'arrive pas à vous suivre sur le dernier post.
J'espère que cet exemple sera très éloquent pour exprimer l'idée centrale de mes écrits :
Soit la suite A(n) = P(n) / P'(n) suite définie de N ==> R pour tout n appartenant à N*
Avec A(n) l'écriture décimale à 10^-n et P(n), P'(n) des entiers premiers positifs.
Prenons à titre d'exemple racine (3) :
On a racine(3) (n) = P(n)/ P'(n) exemple : racine (3) (1) = P(1)/P'(1) = 19/11 (valeur approchée de racine (3) à 10^-1)
*) racine (3) (2) = P(2) /P'(2) = 71/41 (à10^-2) ... Ceci est vraie à n décimales
*) vous pouvez essayer avec phi, pi (transcendant) etc, ceci est vérifiable à l'infini.
*) Cette suite peut être démontrer par récurrence. L'on peut démontrer aussi, qu'elle admet une limite et qu'elle converge à l'infini vers A.
==> J'espère que j'ai réussi à faire passer mon idée, hélas, je ne maîtrise encore les symboles mathématiques du site pour l'écrire plus correctement mais je pense que l'idée a passé.
Trois conclusions majeures en guise de conséquences :
I) Tout irrationnel peut être approché par le quotient de deux nombres premiers à n'importe quelle décimale.
II) Il existe toujours un couple P'', P''', entiers premiers positifs supérieur à un couple P, P' entiers premiers positifs approchant tout irrationnel a à +1 décimale.
III) Tout nombre rationnel se rationalise à l'infini. -
Donc tu ne connais pas la notion de limite ?
C'est ce que j'ai prouvé : pour tout $x > 0$ il existe deux suites de nombres premiers $p_n,q_n$ tels que $\lim_{n \to \infty} \frac{p_n}{q_n} = x$.
C'est immédiat à partir du théorème des nombres premiers qui dit que $\lim_{n \to \infty} \frac{\pi(n)}{n / \log n}=1$.
Ce que je dis c'est qu'il n'y a pas d'autre approche que celle que j'ai donné. -
En voulant dire que ta découverte permet vraiment plein d'avancées, en voulant ratisser très large, tu te décrédibilises.
Prenons la toute dernière phrase
III) Tout nombre rationnel se rationalise à l'infini.
Bon, on va corriger la faute de frappe : III) Tout nombre irrationnel se rationalise à l'infini.
Ta découverte n'est pour rien là-dedans. On sait que $\Q$ est dense dans $\R$.Ca veut dire quoi ? C'est quoi la définition d'un ensemble dense dans un autre ? C'est que tout réel (rationnel ou non) est la limite d'une suite de rationnels.
Donc enlève la dernière phrase de ton message, ça fera un peu plus sérieux.
Tu dis à un autre endroit : cette suite peut être démontrée par récurrence. (une suite, ça ne se démontre pas ... mais passons là-dessus)
Des démonstrations, on en voit tous quelques unes. Pas de doute là-dessus.
Par contre, une démonstration par récurrence, je serais assez curieux de la voir. Je dis bien : une démonstration par récurrence, et donc une démonstration où l'hérédité apporte quelque chose.
Dernier point : je dis 'ta découverte etc etc ...'
C'est ta découverte, je ne te l'enlève pas. Moi quand j'avais 5 ou 6 ans, j'ai découvert qu'en mélangeant de l'eau chaude et de l'eau froide, ça donnait de l'eau tiède. Comme toi, j'étais très fier, je m'en suis vanté auprès de mes parents, auprès de mes copains.Jusqu'au jour où j'ai compris que d'autres gens avaient fait la même découverte bien avant moi.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Ma découverte et c'est ma découverte que vous le voulez pas ! Q est dense dans R oui, on peut approcher tout réel par le quotient de deux entiers, cependant de là dire que ces deux entiers soient premiers c'est autre chose, de là dire qu'un irrationnel se rationalise à l'infini, y a beaucoup de génie là-dedans. Je ne vais pas répondre à la question d'eau chaude et d'eau froide, vous en êtes spécialiste mon cher ami
-
reuns J'ai compris ce que vous essayez d'avancer puisque je l'ai déjà dit sous une autre forme puisque la suite est convergente donc elle admet nécessairement une limite et cette limite vaut x, l'irrationnel en question. je vous reproche cependant deux choses de dire que l'on peut approcher ce problème que via votre perspective ; deux que vous venez de consolidez mon écrit tout en me reprochant ailleurs l'irrationalité de a.
Je vais me focaliser de près sur ce que vous venez d'écrire que je trouve d'une première importance.
Merci pour votre contribution... -
En fait je viens de consulter une cinquantaine de professeurs de maths et de doctorants, d'étudiants etc ils ont mentionné tous vivement l'importance de mes résultats.
-
Bonne nuit,
Que signifie "se rationaliser" pour un nombre (à l'infini ou non) ?Je voudrais une définition mathématique.
Cordialement,
Rescassol
Edit:
On veut les noms ............................................................En fait je viens de consulter une cinquantaine de professeurs de maths et de doctorants, d'étudiants etc -
Rescassol,
A l'infini tout nombre irrationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers premiers.
Excellente fin de soirée à vous, -
Rescassol,
Vous voulez des célébrités, je viens d'envoyer mes résultats à Monsieur Cédric Villani. J'attendrai sa réponse.
Pour comprendre la force de mon travail, il faut faire l'analogie avec la conjecture de Goldbach qui dit la chose tellement simple en apparence : Tout nombre entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers.
Là vous commencerez l'importance de ce travail.
Humblement et cordialement... -
Bonne nuit,
> A l'infini tout nombre irrationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers premiers.
Ceci n'est pas une définition mathématique.
Par exemple, comment "rationalises" tu les nombres $\pi,e,\sqrt{2}$ ?
Cordialement,
Rescassol -
Bonne nuit,
> Vous voulez des célébrités
Non, je veux seulement les noms de la cinquantaine, anonyme pour le moment.
Cordialement,
Rescassol -
Math Coss
La vérité a ceci de sublime, afin de s'imposer, elle n'a besoin de l'aval de personne
Il y a beaucoup de conjectures en maths et qui donne d'excellents résultats, je vois que vous les réfuter
Je ne suis pas ici pour demander votre acquiescement sur ce qui est vrai et sur ce qui est pas, mais simplement pour échanger avec de vrais mathématiciens. A part quelques uns, le reste est d'une envie farouche. Et je ne sais pas pourquoi.
En fait, j'ai un manuscrit qui contient une centaine de propositions mathématiques que je trouve plus intéressante les unes que les autres.
Et il y en a même certaine personne qui se prennent pour des savants et ils ne savent qu'est ce qu'ils sont en train d'écrire, ce n'est pas en alignant les symboles mathématiques que vous deviendrez un grand mathématicien...Cordialement... -
Rescassol,
Oui hélas mon cher se sont des professeur anonyme un peu partout sur la planète, je sais pas s'ils comptent pour vous ou non.
Et vous insinuez que je suis menteur en plus...
De toutes les manières, je sais que c'est tellement lourd de conséquences que cela fait révolter quelques uns.
Ce n'est pas le seul travail en maths que j'ai en main, tout un cahier, il y aura du travail pour certains -
Bonne nuit,
Bon, on n'est plus le WE pour très longtemps, on pourrait fermer le bar ....
Cordialement,
Rescassol -
Bonne nuit,
> Oui hélas mon cher se sont des professeur anonyme un peu partout sur la planète, je sais pas s'ils comptent pour vous ou non.
Les anonymes ne comptent pas, ceux dont j'ai le nom comptent, tu choisis.
Cordialement,
Rescassol -
Je vous enverrai une copie du papier que je publierai, merci pour l'échange bien que ce ne soit pas très matheux.
Je viens à l'instant même d'être félicité par un ami en m'assurant l'importance de mon travail, entre temps, merci aux vrais mathématiciens de continuer à proposer leur idée, surtout les génies.
Excellente fin de soirée Monsieur. -
Bonne nuit,
Bon, à part de la forfanterie, je n'ai pas eu de réponse à ma question mathématique.
Cordialement,
Rescassol -
Vous n'avez posé aucune question mathématique hélas !
Je vous écoute toujours -
Des gens pleins de certitudes comme toi, on en voit souvent sur ce forum.
Des gens qui ont la certitude d'avoir prouvé la conjecture de Goldbach, j'en ai croisé une vingtaine depuis un an que je lis ce forum. Tous sont comme toi. Ils sont certains d'avoir fait la découverte du siècle, ils affirment qu'ils vont publier leurs résultats, et ils se demandent pourquoi sur ce forum, on refuse de reconnaître leur génie. Et comme toi, tous ont fait validé leurs travaux par plusieurs professeurs dont ils ne veulent pas donner le nom.
Donc des candidats à la médaille Fields, des profils comme toi, on en voit régulièrement. Tous comme toi, ils prétendent avoir fait la découverte du siècle, mais ils ne savent pas écrire une formule mathématique correcte. Comme toi.
Et bien que tous ces génies aient démontré plein de conjectures, ces conjectures sont toujours considérées comme non démontrées.
Lis ce forum, lis toutes ces pseudos découvertes sur Goldbach, Syracuse et que sais-je encore... Tu vas trouver d'autre chercheurs/trouveurs comme toi.
Vous pourrez faire un club.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
ROSSINHOL a démontré une chose : il sait bien troller. (:P)
-
Hélas je ne voulais pas le dire mais tout ce que tu as dis depuis le début est faux Lourran.
Ma découverte, elle est claire, sauf quelqu'un qui ne veut pas la voir.
Et j'ai la démonstration sous la main.
Merci de réviser votre cours sur la densité des nombres premiers, le nombre estimé de nombre premiers à partir d'un x etc.
Là Lourran c'est quelqu'un et non pas l'infinité de personnes dont vous parlez et que vous en faites partie en réalité
Déjà, vous dites que vous avez démontré quelque chose tout en haut, le médiocre de mes élèves saura que vous alignez des signes sans savoir qu'est ce que vous êtes en train d'écrire
Hélas, en maths, en physique et en chimie, on peut pas cacher la vérité, elle est devant les yeux, brillante comme un soleil éternel.
Ceci est fait pour les génies et non pas pour les gens ordinaires -
Au lieu de parler pour rien dire tu veux pas regarder 3 exemples de mathjax (un clic droit sur la formule et le bouton "citer" permettent de voir le code mathjax) et définir avec des $\lim,\infty,p_n/q_n$ ce que tu sais montrer et ce que tu ne sais pas
-
Inutile de persévérer avec un intervenant refusant le dialogue.
Cette discussion a été fermée.
Bonjour!
Catégories
- 163.1K Toutes les catégories
- 7 Collège/Lycée
- 21.8K Algèbre
- 37.1K Analyse
- 6.2K Arithmétique
- 52 Catégories et structures
- 1K Combinatoire et Graphes
- 11 Sciences des données
- 5K Concours et Examens
- 11 CultureMath
- 47 Enseignement à distance
- 2.9K Fondements et Logique
- 10.3K Géométrie
- 62 Géométrie différentielle
- 1.1K Histoire des Mathématiques
- 68 Informatique théorique
- 3.8K LaTeX
- 39K Les-mathématiques
- 3.5K Livres, articles, revues, (...)
- 2.7K Logiciels pour les mathématiques
- 24 Mathématiques et finance
- 312 Mathématiques et Physique
- 4.9K Mathématiques et Société
- 3.3K Pédagogie, enseignement, orientation
- 10K Probabilités, théorie de la mesure
- 772 Shtam
- 4.2K Statistiques
- 3.7K Topologie
- 1.4K Vie du Forum et de ses membres
In this Discussion
Qui est en ligne 2
+1 Invité