Conjecture de Goldbach et nombres premiers

Tu ne crois pas si bien dire @raoul.S ! Il n'y a pas très longtemps, je démontrai avec difficulté dans la section "fondements et logique" qu'il y a une infinité de nombres premiers. La vérité, c'est que je n'ai tout simplement pas le niveau pour comprendre les intervenants shtameurs ! Ça demande des compétences au croisement de plusieurs disciplines pointues que je n'ai pas : ésotéricomathématique, philosophisme, sociopolitologie, callilatexique, métaphoricophysique... Et je ne parle même pas de Pablo qui fait du HIGHER SHTAM !! Ne sachant pas ce qu'énonce la conjecture de Hodge, je ne peux qu'admirer avec émerveillement ses productions. Donc, vois-tu, je me contente des braves sections analyse, algèbre, topologie, probas et arithmétique qui sont plus adaptées à mon niveau.

J'ai une idée : puisque certains intervenants semblent vexés quand on les transfert dans la catégorie Shtam, à l'instar d'@OmHaf, je propose de renommer cette section en "HUMOUR" ! C'est bien plus valorisant. :-D X:-(

PS: Vous aurez remarqué que j'ai décidé de m'amuser aujourd'hui. (:D

Quand un shtameur rencontre un autre shtameur, ça ne donne rien.

Les sujets sont un peu toujours les mêmes, autour de ces fameux nombres premiers. Quand 2 shtameurs arrivent en même temps, avec 2 démonstrations de la même conjecture, c'est très amusant de demander à chacun d'évaluer la démonstration de son congénère.
- pas possible de dire que le collègue s'est trompé : pour pouvoir affirmer cela, il faudrait comprendre ce qu'est une démonstration.
- pas possible de dire non plus que la démonstration du collègue est correcte : ça voudrait dire qu'il faudrait partager la gloire avec quelqu'un, et ça voudrait aussi dire qu'une conjecture insoluble depuis des années aurait été solutionnée à quelques jours d'intervalles, par 2 personnes qui toutes les 2 auraient choisi ce forum pour publier leur résultat... pas possible.

Du coup, jamais la moindre réaction dans ces cas.

Berkouk a écrit:

Submission history

[v1] 2015-07-26 18:47:31
[v2] 2015-07-27 15:40:14
[v3] 2015-08-05 12:32:55
[v4] 2015-10-25 08:39:58
[v5] 2015-10-30 13:40:42
[v6] 2016-05-14 09:34:58
[v7] 2016-05-19 16:36:26
[v8] 2017-11-23 05:23:22
[v9] 2017-11-24 02:56:35
[vA] 2017-11-26 10:30:32
[vB] 2017-11-28 03:17:13
[vC] 2017-12-02 05:55:11
[vD] 2017-12-08 07:30:17
[vE] 2017-12-10 05:14:45
[vF] 2017-12-15 04:55:05
[vG] 2017-12-17 11:13:23

https://vixra.org/abs/1507.0196

Impressionnante cette liste de mises à jour.
Dans une cinquantaine d'années on aura la version définitive j'imagine. B-)

Pas mal l'idée de renommer cette section.
Je propose de renommer cette section "mathématiques dorées", pas seulement à cause de la prédominance de "démonstrations" de la conjecture de Goldbach. J'aurais pu proposer aussi "mathématiques de bronze" mais là, vous auriez vu clair dans mon jeu. B-)

C'est du grand art ::o

BERKOUK : je te le redemande, peux-tu rédiger une preuve lisible de Tchebychev $\Longrightarrow$ Goldbach ?

Bonjour

merci d'avoir publier au forum l’évolution historique de conception de la conjecture de C.Goldbach surtout au debut
juillet 2015 (V1) quand je ne voyais pas encore la différence entre la conjecture et sa réciproque dont seulement un éleve de CM2 pouvait démontrer à savoir puisse que tout premier > 2 est impair , et que la somme de 2 impairs est toujours Pair.

jusqu 'au décembre 2017 (VC) , étant donné l’évolution de ma "pensée mathématique " m'a conduit 2 ans après à percer la vraie question de la conjecture , mais aussi la découverte du lien intime entre le postulat de Bertrand devenu
théorème de Tchebychev , et la conjecture de Goldbach.
la version alors [vC] 2017-12-02 05:55:11 est tout à fait défendable , bien qu'il faudrait patienter pour arriver à appréhender le rapport entre les théorèmes introduis au début et la vérification de la conjecture : (Cardinaux des ensembles ,équipotence jusqu'à la bijection entre l'ensemble des entiers pairs et l'ensemble des couples de premiers (p,p') ...ext. ) c'est suffisant pour conclure que T.Tchebychev implique C.Goldbach vraie
j’interviens dans cette discutions , parce que Emphyrio par son élégante démonstration a aboutit au mème résultat

la troisième étape commence à partir d' aout 2017 à aujourd’hui pointé à l'époque par @Math coss a savoir - je ne sais pas si c'est vrai dans toutes Logiques - que à partir de A (fausse) on a point le droit de conclure quoique se soit..

je m'explique : soit P(n-1) ,P (n) et P(n+1) trois nombres premiers qui se succèdent

proposition A= P(n) >2.P(n-1) considéré comme A(vrai) et non A =P(n) <2.P(n-1) considéré A(fausse)
à coté on B (vrai)= C.Goldbach (vraie) , et (A ==> B(vraie)) que j'avais démontré ailleurs .


ce qui par conséquent en suivant le schéma du raisonnement déductif m'avait conduit à : A(fausse) et (A==>B) donc B'fausse)


alors qu'il fallait appeler un chat un chat et considérer au contraire ,A= P(n) <2.P(n-1)
comme vraie (puisse que P(n-1)<P(n)<2.P(n-1) ), en suivant le schéma du raisonnement déductif , on aboutit à : A(vraie) et (A ==> B(vraie)) donc B(vraie) ..tout simplement.

conclusion :T.Tchebytchev implique C.Goldbach vraie (1)

je travaille maintenant par le biai de la Logique sur la réciproque de (1) ( bien qu'il soit facilement démontrable par l'Absurde....ce qui peut étre fera l'objet d'une future Version (VH)

l'heure approche

( correction avec 2 dans [ P(n)<2.P(n-1) ] )


BERKOUK

A te lire Berkouk j'ai l'impression que tu as un rapport très étroit avec la théologie. Je me trompe?

Berkouk:

Quand tu seras arrivé à la lettre Z comment comptes-tu nommer une nouvelle mise à jour?B-)-

Noobey a écrit:

A te lire Berkouk j'ai l'impression que tu as un rapport très étroit avec la théologie. Je me trompe?

non , c'est plus grand que moi , je n'ose mème pas y penser , je me contente d'avoir la Foi en un Dieu unique , comme vous j'imagine ..non , ? .


BERKOUK

Tu es ici sur un forum, un forum ça sert à communiquer (en l'occurence, de maths) et ta façon très maladroite de rédiger des mathématiques ne donne pas envie de s'intéresser à ton travail, peu en importe la qualité. En général, quelqu'un qui présente un travail mal écrit et qui veut de la reconnaissance, les gens interprètent ça comme un égo-trip irrespectueux des interlocuteurs.

Alors présente ton travail proprement, ou bien, vu comment tu interagis avec les membres du forum... arrête de venir.

C'est sûr que quelqu'un qui appelle "théorème" des trivialités pareilles, rédige très mal et prétend avoir démontré Goldbach va être pris au sérieux.

Par contre chapeau raoul.S pour avoir réussi à avoir le courage de lire.

Berkouk:

Ecris ton texte dans la langue que tu veux. Quand un texte est bien écrit mathématiquement même s'il est écrit en Chinois ou en Russe on peut arriver à le comprendre (cela demande plus d'efforts généralement)

Bien évidemment si tu veux être lu par le plus grand nombre c'est en Anglais que tu dois écrire.

Bonjour

Raoul.S a écrit:

Pour ce qui est de la conjecture de Goldbach tu as fait une erreur de logique c'est pour ça que tu crois l'avoir démontrée...

c'est pas une erreur de logique , c'est une erreur de Choix de la proposition A comme je l'expliquais dans mon précédent message dont çi dessous extrait :

"proposition A= P(n) >2.P(n-1) considéré comme A(vrai) et non A =P(n) <2.P(n-1) considéré A(fausse)
à coté on a B(vrai)= C.Goldbach (vraie) , et (A ==> B(vraie)) que j'avais démontré ailleurs .
ce qui par conséquent en suivant le schéma du raisonnement déductif m'avait conduit à : A(fausse) et (A==>B) donc B'fausse)"



le bon choix de la proposition A est aussi dans mon précédent message dont çi dessous extrait ce qui m'aurait éviter ce débat socratique sur "A (fausse) ..." )


alors qu'il fallait appeler un chat un chat et considérer au contraire ,A= P(n) <2.P(n-1)
comme vraie (puisse que P(n-1)<P(n)<2.P(n-1) ), en suivant le schéma du raisonnement déductif , on aboutit à : A(vraie) et (A ==> B(vraie)) donc B(vraie) ..tout simplementt.


@Homo Topi : je t'ai proposé , dans mon précédent message de lire 1 page et demi de mon PDF en espérant ouvrir un débat mathématique sur la question ( démonstration de (A ==> B(vraie)) ) , je répète :

"lisez à partir des 2 dernières lignes de la page numérotée 8 + la page 9+ le début de la page 10 sans rentrer dans l'encadré , et surtout de suivre le raisonnement à ce niveau , sans cela , ça serait comme un dialogue de sourds ..."


@Noobey : je préfère commencer par la fin : peut-on utiliser le TNP pour démontrer le T.Tchebytchev ?


BERKOUK

BERKOUK2 a écrit:

c'est pas une erreur de logique , c'est une erreur de Choix de la proposition A comme je l'expliquais dans mon précédent message dont çi dessous extrait :...

le bon choix de la proposition A est aussi dans mon précédent message dont çi dessous extrait ce qui m'aurait éviter ce débat socratique sur "A (fausse) ..." )

Tu vois BERKOUK2 le problème vient également de la rédaction de ton PDF. Tu ne peux pas venir en disant "j'ai démontré Goldbach" puis nous envoyer sur la 16 ème version de ton PDF et nous dire que finalement il y a encore une faute.

Désolé mais lire ton PDF ça prend du temps (pour te comprendre) si en plus tu n'es pas capable de sortir une version définitive au bout de 16 essais les gens ne vont pas perdre plus de temps...

Je te donne deux conseils :

1) laisse tomber (tant que ton niveau de math n'aura pas augmenté en tout cas) car comme l'a dit noobey tes arguments avec A ==> B sont foireux (même le dernier) et n'ont strictement rien à voir avec la conjecture de Goldbach, tu t'embrouilles juste l'esprit avec.

2) si tu ne veux pas suivre mon conseil 1) alors essaie au moins de rédiger un PDF clair sans ajouter des théorèmes triviaux qui ne font que compliquer la tâche de tes éventuels lecteurs. Tout le monde sait que la somme de deux nombre pairs est paire etc. pas besoin de le dire ! Va droit au but avec ta "démonstration" et n'ajoute rien d'autre que tu n'utilises pas.

Pour finir comme noobey j'attends de lire ton explication de l'expression $\Pi(n) \sim \frac{\log(n)}{n}$ car ton utilisation de ce résultat à la page 5 est également fausse. 8-)

Bonsoir
merci Raoul de tes conseils, moi aussi j’attends la réponse de Homo Topi, avant de répondre à Noobey sur les points fondamentaux qu'il a suscité je vous mets au défi, à mon tour, de répondre à 2 questions.

1) Démontrer l'implication suivante.
si P(n) < 2.P(n-1) ==> alors il n'existe aucun contre-exemple à la conjecture Goldbach............(6/10)

2) Démontrer :
Pi(n).n /log(n) tends vers 1 seulement quand n tend vers l'infini ..........(4/10)

BERKOUK

Berkouk,
Je résume ta démonstration :
On prend une suite de nombres (les nombres premiers a priori), Si cette série de nombres vérifie la conjecture de Tchebychev, alors tout entier pair peut s'écrire comme somme de 2 nombres de cette série.

Voici une série de nombres :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1041, 1049, 1053, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1131, 1151, 1153, 1163, 1173, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1249, 1259, 1277, 1281, 1283, 1289, 1293, 1299, 1301, 1303, 1307, 1319, 1323, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1433, 1439, 1451, 1453, 1459, 1473, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1551, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1611, 1613, 1619, 1621, 1637, 1657, 1663, 1667, 1671, 1693, 1697, 1709, 1721, 1723, 1733, 1743, 1747, 1753, 1759, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1953, 1973, 1979, 1993, 1997, 1999, 2003, 2013, 2027, 2039, 2053, 2063, etc

Les termes suivants de cette suite sont les nombres premiers.
Le 1000ème nombre de cette suite est le 1000ème nombre premier. En terme de densité, cette suite est strictement équivalente à la suite des nombres premiers , le rapport $\frac{I_n}{I_{n-1}}$ ne dépasse jamais 1.04, sauf pour les tous premiers termes (... qui sont égaux aux nombres premiers, jusqu'à 1000)

Cette suite a donc toutes les qualités voulues. Et pourtant il y a des nombres pairs qui ne peuvent pas s'écrire comme somme de 2 membres de cette suite.
Exemple : 2048.

Comme quoi, le fait qu'une série de nombres qui vérifie Tchebychev ne vérifie pas forcément Goldbach, contrairement à ce que tu crois avoir démontré.

Je connais par avance ta réponse, ne te fatigue pas à la taper.

Je te rappelle cette rumeur : Goldbach aurait fait le buzz autour de cette conjecture pour que les Africains cherchent à la démontrer et perdent un temps éternel sur ce sujet. Ainsi, ça permet aux Européens de continuer à dominer le monde.
Ce n'est qu'une rumeur, mais qui sait, c'est peut-être vrai ?

Berkouk tu n'as pas compris le message de lourran (perso j'ai eu du mal à la 1ere lecture)
Il te donne une suite de nombre qui vérifie toutes les hypothèses de Tchebychev. A savoir que c'est une suite qui vérifie que que 2* le nème terme est toujours plus grand que le n+1è terme.

Sauf que 2048 ne s'écrit pas comme somme de 2 des termes de cette suite.

2029 n'est pas dans cette liste par exemple

Berkouk, pourquoi explique-tu que 2048 s'écrit sous la forme 19+2029 ?
Tu reprends le même 2048 que dans mon exemple ... mais c'est le seul point commun avec mon exemple. Aucun intérêt. STRICTEMENT aucun intérêt. Tu as bien du voir que 2029 n'était pas dans la liste de nombres que j'ai donnée, non ?

Si tu n'as pas compris l'utilité de mon exemple, tu peux poser des questions,et je ferai l'effort d'expliquer mieux.
Noobey dit qu'il a eu du mal à la première lecture ... il n'y a pas de honte à dire qu'on ne comprend pas. Si les gens ne comprennent pas ce que j'écris, je saurai me remettre en cause et reconnaître que mon message n'est pas suffisamment clair.

En relisant éventuellement plusieurs fois mon message, est-ce que tu comprends mon argument ?

Et si tu as posté un message avec dans l'idée : "je parle sans chercher à comprendre ce que disent les autres" , alors dis-le clairement.

Salut.

Je vois que @noobey parle de moi dans ce fil où je ne participe mème pas. Mais @noobey moi j'ai démontré que l'hypothèse de Riemann comme conjecture avec un raisonnement logique et des principes de géométrie aussi simples que la somme et les normes de vecteurs, et il n'y en a pas d'autre.
Je l'ai partagé bien sur dans ce forum et un certain @Breyer dit réfuter mon raisonnement avec l'aide de quelques uns du forum, en proposant des soi-disant contre-exemples en sortant de la bande critique $0\lt \R(s)\lt 1$. Il était sur qu'il ne pouvait pas utiliser exactement les mêmes arguments que moi, mais ils (les autres) ont fermés les yeux là-dessus.
Finalement un administrateur, grand mathématicien, a jugé noble de fermé le fil, parce qu'il n'y avait pas d'après lui de démonstration.
Mais je comprends qu'il n'est pas fait pour un amateur de résoudre l'hypothèse de Riemann ! Le monde marche comme ça.
C'est tout simplement au plaisir de réfléchir, de sortir de la monotonie... C'est pas la peine de stigmatiser.

Merci.

Bonjour
je vois que tout le monde s'amuse....au petit jeu de croire qu'il est impossible de passer à côté de quelque chose d'élémentaire , et ben vous êtes bien tous passé à côté de l'algorithme de Goldbach et ses propriété.... même si il est trivial et que ce n'est qu'une variante d'Eratosthène mais qui utilise les congruences, car sinon vous auriez trouvé la réponse à la question que j'ai posée, page précédente :

pourquoi je peux affirmer que $2347$ qui vérifie la conjecture pour $2N = (4*10^{18}) - 26$ alors la conjecture serra vérifiée pour

$2N = (4*10^{18}) + 4$ , on peut même pousser plus loin ..., c'est une propriété élémentaire de l'algorithme ou crible...peu importe; mais fallait il encore le découvrir et construire le crible, qui peut être n'était pas si évident, tout en étant très très élémentaire !

on trouve même assez facilement avec ce principe de grands nombres premiers d'une trentaine de chiffres vérifiant Goldbach bien sûr...
avec un Calculateur important on peut même la vérifier pour tout nombre pair 2n jusqu'à $10^{30}$ en utilisant seulement un huitième des nombres premiers de 7 à n....

Non @Homo Topi, je ne joue pas au loto. Dans ma phrase qui s'adresse à @noobey, le ''il n'y en a pas d'autre'' veut dire ''j'en ai pas démontré d'autre''.
J'ai utilisés bien sur des résultats connus sur la fonction zeta de Riemann, et je ne dis pas que la méthode était simple et facile à deviner.

Bonne soirée.

@BERKOUK2 le but de lourrran est de te montrer que tu peux appliquer le même raisonnement que tu as fait à un sous-ensemble de nombres premiers (la liste de lourrran).

En bref, si ton raisonnement était correct alors tu devrais pouvoir l'appliquer à la liste de lourrran et en déduire que tout nombre pair est somme de deux éléments de cette liste. Mais vu que ce n'est pas le cas alors ton raisonnement est faux...

Ceci découle du fait que dans ta "démonstration" tu n'utilises que la propriété $p_n<2p_{n-1}$ de la liste des nombres premier mais tu n'utilises jamais le fait que cette liste contient tous les nombres premiers. Or la liste de lourrran vérifie aussi la propriété $p_n<2p_{n-1}$.

J'ajouterais même plus, tu n'utilises jamais le fait que les nombres de ta suite sont premiers... ::o donc tu devrais pouvoir appliquer ton raisonnement à la liste $3,4,5,6,7,8,9,10,11...$ qui vérifie aussi la propriété : $\forall n>1, p_n<2p_{n-1}$.

Toute ta "démonstration" est basée sur une application foireuse de ce que tu nommes "le schéma du raisonnement déductif" de la page 10 qui n'a rien à voir avec Goldbach.

Voilà, Raoul. S a parfaitement décrit mon raisonnement.

Il rappelle une chose importante : tu n'utilises jamais le fait que les nombres de ta suite sont premiers.

On sait tous que du coup, tu vas modifier ta démonstration, pour rajouter un argument bidon basé sur le fait que les nombres sont premiers ... mais ta démonstration restera toujours aussi fausse.

PS. Pour être précis, dans ma liste, je n'ai pas supprimé des nombres premiers, je les ai remplacés par des nombres impairs non premiers et voisins.