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Conjecture de Goldbach et nombres premiers

Envoyé par Emphyrio 
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonsoir Calli, tu ne devrais pas négliger la section Shtam du forum car c'est la plus prolifique smiling bouncing smiley.

Tiens juste pour que tu puisses te rendre compte du contraste entre cette section et les autres : rend-toi compte que dans la section "Fondements et Logique" on discute encore de la non-définition de $\mathbb{N}$ pendant que Berkouk & Co redémontrent Goldbach.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Tu ne crois pas si bien dire @raoul.S ! Il n'y a pas très longtemps, je démontrai avec difficulté dans la section "fondements et logique" qu'il y a une infinité de nombres premiers. La vérité, c'est que je n'ai tout simplement pas le niveau pour comprendre les intervenants shtameurs ! Ça demande des compétences au croisement de plusieurs disciplines pointues que je n'ai pas : ésotéricomathématique, philosophisme, sociopolitologie, callilatexique, métaphoricophysique... Et je ne parle même pas de Pablo qui fait du HIGHER SHTAM !! Ne sachant pas ce qu'énonce la conjecture de Hodge, je ne peux qu'admirer avec émerveillement ses productions. Donc, vois-tu, je me contente des braves sections analyse, algèbre, topologie, probas et arithmétique qui sont plus adaptées à mon niveau.



Edité 3 fois. La dernière correction date de il y a six semaines et a été effectuée par Calli.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
J'ai remarqué que tu as un talent particulier pour comprendre les shtameurs @raoul.S. Tu devrais organiser des séances de vulgarisation shtamique pour que nous autres membres de la plèbe du forum puissions enfin comprendre les trésors du Shtam. spinning smiley sticking its tongue out
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
J'ai une idée : puisque certains intervenants semblent vexés quand on les transfert dans la catégorie Shtam, à l'instar d'@OmHaf, je propose de renommer cette section en "HUMOUR" ! C'est bien plus valorisant. grinning smiley hot smiley

PS: Vous aurez remarqué que j'ai décidé de m'amuser aujourd'hui. smiling bouncing smiley
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Citation
Calli
Et je ne parle même pas de Pablo qui fait du HIGHER SHTAM !! Ne sachant pas ce qu'énonce la conjecture de Hodge, je ne peux qu'admirer avec émerveillement ses productions.

Il faut chérir précieusement les productions de Pablo car nous l'aurons pas indéfiniment avec nous. À l'heure où j'écris ces lignes, ça fait déjà une semaine qu'il ne s'est plus connecté au forum (avec son pseudo en tout cas).

Peut-être qu'il a été capturé et mis sous vide. eye popping smiley
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Quand un shtameur rencontre un autre shtameur, ça ne donne rien.

Les sujets sont un peu toujours les mêmes, autour de ces fameux nombres premiers. Quand 2 shtameurs arrivent en même temps, avec 2 démonstrations de la même conjecture, c'est très amusant de demander à chacun d'évaluer la démonstration de son congénère.
- pas possible de dire que le collègue s'est trompé : pour pouvoir affirmer cela, il faudrait comprendre ce qu'est une démonstration.
- pas possible de dire non plus que la démonstration du collègue est correcte : ça voudrait dire qu'il faudrait partager la gloire avec quelqu'un, et ça voudrait aussi dire qu'une conjecture insoluble depuis des années aurait été solutionnée à quelques jours d'intervalles, par 2 personnes qui toutes les 2 auraient choisi ce forum pour publier leur résultat... pas possible.

Du coup, jamais la moindre réaction dans ces cas.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonsoir

Emphyrio avait démontré :

"pour tout n appartenant à N privé de 0 et 1 , il existe (p,p') / p et p' symetriques par rapport à 3n , p et p' appartenant à ]2n,4n["

pour aboutir à : T.Tchebytchev implique C.Goldbach vraie

Berkouk avait une autre démonstration dans vixra.org/pdf/1507.0196vG.pdf (si vous lisiez au lieu de déf....) qui aboutit à :
T.Tchebytchev implique C.Goldbach vraie

comme quoi 2 chemins peuvent mener à Rome .

et quand je dis 2 démonstrations aboutissent au meme résultat , je sais ce que ça veut dire

le réflexe Pavlovien dépend du stimilus (Berkouk) et la reaction demeure réciproque (Tous les intervenants sauf Emphyrio qui reste Neutre, ..histoire de finir ce chapitre Psy. )


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Citation
Berkouk
Submission history

[v1] 2015-07-26 18:47:31
[v2] 2015-07-27 15:40:14
[v3] 2015-08-05 12:32:55
[v4] 2015-10-25 08:39:58
[v5] 2015-10-30 13:40:42
[v6] 2016-05-14 09:34:58
[v7] 2016-05-19 16:36:26
[v8] 2017-11-23 05:23:22
[v9] 2017-11-24 02:56:35
[vA] 2017-11-26 10:30:32
[vB] 2017-11-28 03:17:13
[vC] 2017-12-02 05:55:11
[vD] 2017-12-08 07:30:17
[vE] 2017-12-10 05:14:45
[vF] 2017-12-15 04:55:05
[vG] 2017-12-17 11:13:23

[vixra.org]

Impressionnante cette liste de mises à jour.
Dans une cinquantaine d'années on aura la version définitive j'imagine. cool smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
BERKOUK2 : peux-tu me réexpliquer la preuve de Tchebychev $\Longrightarrow$ Goldbach ? Je n'ai pas bien suivi, ce fil étant assez décousu.

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Pas mal l'idée de renommer cette section.
Je propose de renommer cette section "mathématiques dorées", pas seulement à cause de la prédominance de "démonstrations" de la conjecture de Goldbach. J'aurais pu proposer aussi "mathématiques de bronze" mais là, vous auriez vu clair dans mon jeu. cool smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonjour

merci d'avoir publier au forum l’évolution historique de conception de la conjecture de C.Goldbach surtout au debut
juillet 2015 (V1) quand je ne voyais pas encore la différence entre la conjecture et sa réciproque dont seulement un éleve de CM2 pouvait démontrer à savoir puisse que tout premier > 2 est impair , et que la somme de 2 impairs est toujours Pair.

jusqu 'au décembre 2017 (VC) , étant donné l’évolution de ma "pensée mathématique " m'a conduit 2 ans après à percer la vraie question de la conjecture , mais aussi la découverte du lien intime entre le postulat de Bertrand devenu
théorème de Tchebychev , et la conjecture de Goldbach.
la version alors [vC] 2017-12-02 05:55:11 est tout à fait défendable , bien qu'il faudrait patienter pour arriver à appréhender le rapport entre les théorèmes introduis au début et la vérification de la conjecture : (Cardinaux des ensembles ,équipotence jusqu'à la bijection entre l'ensemble des entiers pairs et l'ensemble des couples de premiers (p,p') ...ext. ) c'est suffisant pour conclure que T.Tchebychev implique C.Goldbach vraie
j’interviens dans cette discutions , parce que Emphyrio par son élégante démonstration a aboutit au mème résultat

la troisième étape commence à partir d' aout 2017 à aujourd’hui pointé à l'époque par @Math coss a savoir - je ne sais pas si c'est vrai dans toutes Logiques - que à partir de A (fausse) on a point le droit de conclure quoque se soit..

je m'explique : soit P(n-1) ,P (n) et P(n+1) trois nombres premiers qui se succèdent

proposition A= P(n) >P(n-1) considéré comme A(vrai) et non A =P(n) <P(n-1) considéré A(fausse)
à coté on B (vrai)= C.Goldbach (vraie) , et (A ==> B(vraie)) que j'avais démontré ailleurs .


ce qui par conséquent en suivant le schéma du raisonnement déductif m'avait conduit à : A(fausse) et (A==>B) donc B'fausse)


alors qu'il fallait appeler un chat un chat et considérer au contraire ,A= P(n) <P(n-1)
comme vraie , en suivant le schéma du raisonnement déductif , on aboutit à : A(vraie) et (A ==> B(vraie)) donc B(vraie) ..tout simplement.

conclusion :T.Tchebytchev implique C.Goldbach vraie (1)

je travaille maintenant par le biai de la Logique sur la réciproque de (1) ( bien qu'il soit facilement démontrable par l'Absurde....ce qui peut étre fera l'objet d'une future Version (VH)

l'heure approche


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
C'est du grand art eye popping smiley
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Citation
berkouk2
ma "pensée mathématique "

Tu fais bien de mettre des guillemets. hot smiley
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
BERKOUK : je te le redemande, peux-tu rédiger une preuve lisible de Tchebychev $\Longrightarrow$ Goldbach ?

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Je n'ai pas compris grand chose à la prose de Berkouk un peu plus haut je ne dois pas être assez génial pour ça. grinning smiley

Le seul truc que je comprends est :

Citation
Berkouk
soit P(n-1) ,P (n) et P(n+1) trois nombres premiers qui se succèdent

Le nombre premier $P(n-1)$ est donc strictement plus petit que $P(n)$, par définition.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonjour

merci d'avoir publier au forum l’évolution historique de conception de la conjecture de C.Goldbach surtout au debut
juillet 2015 (V1) quand je ne voyais pas encore la différence entre la conjecture et sa réciproque dont seulement un éleve de CM2 pouvait démontrer à savoir puisse que tout premier > 2 est impair , et que la somme de 2 impairs est toujours Pair.

jusqu 'au décembre 2017 (VC) , étant donné l’évolution de ma "pensée mathématique " m'a conduit 2 ans après à percer la vraie question de la conjecture , mais aussi la découverte du lien intime entre le postulat de Bertrand devenu
théorème de Tchebychev , et la conjecture de Goldbach.
la version alors [vC] 2017-12-02 05:55:11 est tout à fait défendable , bien qu'il faudrait patienter pour arriver à appréhender le rapport entre les théorèmes introduis au début et la vérification de la conjecture : (Cardinaux des ensembles ,équipotence jusqu'à la bijection entre l'ensemble des entiers pairs et l'ensemble des couples de premiers (p,p') ...ext. ) c'est suffisant pour conclure que T.Tchebychev implique C.Goldbach vraie
j’interviens dans cette discutions , parce que Emphyrio par son élégante démonstration a aboutit au mème résultat

la troisième étape commence à partir d' aout 2017 à aujourd’hui pointé à l'époque par @Math coss a savoir - je ne sais pas si c'est vrai dans toutes Logiques - que à partir de A (fausse) on a point le droit de conclure quoique se soit..

je m'explique : soit P(n-1) ,P (n) et P(n+1) trois nombres premiers qui se succèdent

proposition A= P(n) >2.P(n-1) considéré comme A(vrai) et non A =P(n) <2.P(n-1) considéré A(fausse)
à coté on B (vrai)= C.Goldbach (vraie) , et (A ==> B(vraie)) que j'avais démontré ailleurs .


ce qui par conséquent en suivant le schéma du raisonnement déductif m'avait conduit à : A(fausse) et (A==>B) donc B'fausse)


alors qu'il fallait appeler un chat un chat et considérer au contraire ,A= P(n) <2.P(n-1)
comme vraie (puisse que P(n-1)<P(n)<2.P(n-1) ), en suivant le schéma du raisonnement déductif , on aboutit à : A(vraie) et (A ==> B(vraie)) donc B(vraie) ..tout simplement.

conclusion :T.Tchebytchev implique C.Goldbach vraie (1)

je travaille maintenant par le biai de la Logique sur la réciproque de (1) ( bien qu'il soit facilement démontrable par l'Absurde....ce qui peut étre fera l'objet d'une future Version (VH)

l'heure approche

( correction avec 2 dans [ P(n)<2.P(n-1) ] )


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Berkouk:

Tu crois réellement qu'en faisant quelques passes magiques de logicien (sous lsd) tu crées des arguments qui démontrent quelque chose? smoking smiley
Si cela fonctionnait quelqu'un d'autre l'aurait proposé avant toi et tu serais en train de plancher sur un problème du millénaire qui n'a pas déjà été résolu comme la conjecture dite hypothèse de Riemann (bien que je conjecture que tu aurais plus de mal à produire une "démonstration").

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
A te lire Berkouk j'ai l'impression que tu as un rapport très étroit avec la théologie. Je me trompe?
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonjour

Citation
Homo Topi
Tchebychev ==> Goldbach ...

je vous recomande de lire
"
vixra.org/pdf/1507.0196vG.pdf ( ci dessus présenté dans ma précédente intervention)

à partir des 2 dernieres lignes de la page numérotée 8 + la page 9+ le début de la page 10 sans rentrer dans l'encadré , et surtout de suivre le raisonnement à ce niveau , sans cela , ça serait comme un dialogue de sourds à la "Calli" .


@Poirot : j'aurais préféré une remarque sur le fond de mon panier .


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Berkouk:

Quand tu seras arrivé à la lettre Z comment comptes-tu nommer une nouvelle mise à jour?smoking smiley

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
J'ai essayé de lire le document... c'est bourré de fautes de français, et la rédaction est vraiment laide, on a du mal à suivre.

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Citation
Noobey
A te lire Berkouk j'ai l'impression que tu as un rapport très étroit avec la théologie. Je me trompe?

non , c'est plus grand que moi , je n'ose mème pas y penser , je me contente d'avoir la Foi en un Dieu unique , comme vous j'imagine ..non , ? .


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonjour

Citation
Fin de partie
Quand tu seras arrivé à la lettre Z comment comptes-tu nommer une nouvelle mise à jour?smoking smiley

je disais au tout à l'heure que l'heure approche

@Homo topi : je ne suis pas ici pour promouvoir gratuitement la Francophonie , je traite la C.G

BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Tu es ici sur un forum, un forum ça sert à communiquer (en l'occurence, de maths) et ta façon très maladroite de rédiger des mathématiques ne donne pas envie de s'intéresser à ton travail, peu en importe la qualité. En général, quelqu'un qui présente un travail mal écrit et qui veut de la reconnaissance, les gens interprètent ça comme un égo-trip irrespectueux des interlocuteurs.

Alors présente ton travail proprement, ou bien, vu comment tu interagis avec les membres du forum... arrête de venir.

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
@BERKOUK2 j'avais du temps à perdre alors j'ai jeté un coup d’œil à ton PDF contenant "la démonstration de Goldbach".

Que dire... ?

Ton texte énonce des résultats triviaux, en voici quelques uns :

1) page 3 théorème 2 c'est évidemment vrai il n'y a rien d'extraordinaire

2) page 4 théorème 3 a) : "Seule la multiplication de 2 nombres impairs donne un produit impair. Dans tous les autres cas, le produit est pair."

Là aussi c'est évidemment vrai rien d'extraordinaire.

3) page 4 théorème 3 b) : "La somme de deux nombres de même parité est un nombre pair. La somme de deux nombres de parité différente est un nombre impair"

C'est encore vrai mais rien d'extraordinaire.

Pour ce qui est de la conjecture de Goldbach tu as fait une erreur de logique c'est pour ça que tu crois l'avoir démontrée...smoking smiley
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
C'est sûr que quelqu'un qui appelle "théorème" des trivialités pareilles, rédige très mal et prétend avoir démontré Goldbach va être pris au sérieux.

Par contre chapeau raoul.S pour avoir réussi à avoir le courage de lire.

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
La 1èer version était correcte, c'est ce que tu as affirmé en la publiant.
La 2ème version était un peu plus correcte , la 10 ème version encore un peu plus correcte. Donc la 1ère version ne devait pas être très correcte.

Ca me rappelle cette boutade de Coluche : Sylvie Vartan fait des progrès à chaque nouveau spectacle. Ok, alors j'irai la voir quand elle aura fini de faire des progrès.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Berkouk:

Ecris ton texte dans la langue que tu veux. Quand un texte est bien écrit mathématiquement même s'il est écrit en Chinois ou en Russe on peut arriver à le comprendre (cela demande plus d'efforts généralement)

Bien évidemment si tu veux être lu par le plus grand nombre c'est en Anglais que tu dois écrire.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Berkouk est-ce que tu es capable de me dire mathématiquement ce que veut dire l'expression suivante (que tu utilises dans ta démo)

$\Pi(n) \sim \frac{\log(n)}{n}$

Et ne me dis pas "pi(n) est à peu près égal ou pi(n) est équivalent"
Je veux que tu me dises précisémment ce que ça veut dire :)



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonjour

Citation
Raoul.S
Pour ce qui est de la conjecture de Goldbach tu as fait une erreur de logique c'est pour ça que tu crois l'avoir démontrée...

c'est pas une erreur de logique , c'est une erreur de Choix de la proposition A comme je l'expliquais dans mon précédent message dont çi dessous extrait :

"proposition A= P(n) >2.P(n-1) considéré comme A(vrai) et non A =P(n) <2.P(n-1) considéré A(fausse)
à coté on a B(vrai)= C.Goldbach (vraie) , et (A ==> B(vraie)) que j'avais démontré ailleurs .
ce qui par conséquent en suivant le schéma du raisonnement déductif m'avait conduit à : A(fausse) et (A==>B) donc B'fausse)"




le bon choix de la proposition A est aussi dans mon précédent message dont çi dessous extrait :( ce qui m'aurait éviter ce débat socratique sur "A (fausse) ..." )


alors qu'il fallait appeler un chat un chat et considérer au contraire ,A= P(n) <2.P(n-1)
comme vraie (puisse que P(n-1)<P(n)<2.P(n-1) ), en suivant le schéma du raisonnement déductif , on aboutit à : A(vraie) et (A ==> B(vraie)) donc B(vraie) ..tout simplement
t.


@Homo Topi : je t'ai proposé , dans mon précédent message de lire 1 page et demi de mon PDF en espérant ouvrir un débat mathématique sur la question ( démonstration de (A ==> B(vraie)) ) , je répète :

"lisez à partir des 2 dernières lignes de la page numérotée 8 + la page 9+ le début de la page 10 sans rentrer dans l'encadré , et surtout de suivre le raisonnement à ce niveau , sans cela , ça serait comme un dialogue de sourds ..."


@Noobey : je préfère commencer par la fin : peut-on utiliser le TNP pour démontrer le T.Tchebytchev ?


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Si tu ne comprends pas ce théorème hors de question que tu l'utilises. Donc explique le nous s'il te plait.


Et on s'en fout de ton baratin de logique A implique B faux blabla c'est complètement HS.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par noobey.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Citation
BERKOUK2
c'est pas une erreur de logique , c'est une erreur de Choix de la proposition A comme je l'expliquais dans mon précédent message dont çi dessous extrait :...

le bon choix de la proposition A est aussi dans mon précédent message dont çi dessous extrait :( ce qui m'aurait éviter ce débat socratique sur "A (fausse) ..." )

Tu vois BERKOUK2 le problème vient également de la rédaction de ton PDF. Tu ne peux pas venir en disant "j'ai démontré Goldbach" puis nous envoyer sur la 16 ème version de ton PDF et nous dire que finalement il y a encore une faute.

Désolé mais lire ton PDF ça prend du temps (pour te comprendre) si en plus tu n'es pas capable de sortir une version définitive au bout de 16 essais les gens ne vont pas perdre plus de temps...

Je te donne deux conseils :

1) laisse tomber (tant que ton niveau de math n'aura pas augmenté en tout cas) car comme l'a dit noobey tes arguments avec A ==> B sont foireux (même le dernier) et n'ont strictement rien à voir avec la conjecture de Goldbach, tu t'embrouilles juste l'esprit avec.

2) si tu ne veux pas suivre mon conseil 1) alors essaie au moins de rédiger un PDF clair sans ajouter des théorèmes triviaux qui ne font que compliquer la tâche de tes éventuels lecteurs. Tout le monde sait que la somme de deux nombre pairs est paire etc. pas besoin de le dire ! Va droit au but avec ta "démonstration" et n'ajoute rien d'autre que tu n'utilises pas.

Pour finir comme noobey j'attends de lire ton explication de l'expression $\Pi(n) \sim \frac{\log(n)}{n}$ car ton utilisation de ce résultat à la page 5 est également fausse. eye rolling smiley
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
avatar
Citation
Raoul.S
Tout le monde sait que la somme de deux nombre pairs est paire

C'est une constante dans le Shtam: un texte est toujours rempli de trivialités pour donner de la consistance au texte qui autrement en manquerait cruellement. Ce n'est pas forcément volontaire mais, au moins inconsciemment, l'auteur se rend compte que son texte débarrassé des trivialités qu'il contient, ses arguments se réduisent à pas grand chose ce qui n'est pas un bon signe, en général, qui montre qu'on a produit ce qu'on souhaitait produire.

PS:
Cela participe du même réflexe que l'élève qui ajoute dans son devoir sur table le sujet du devoir pour épaissir sa copie même si on lui a demandé expressément de ne pas le faire.

Je vis parce que les montagnes ne savent pas rire, ni les vers de terre chanter.(Cioran)



Edité 3 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Fin de partie.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Bonsoir
merci Raoul de tes conseils, moi aussi j’attends la réponse de Homo Topi, avant de répondre à Noobey sur les points fondamentaux qu'il a suscité je vous mets au défi, à mon tour, de répondre à 2 questions.

1) Démontrer l'implication suivante.
si P(n) < 2.P(n-1) ==> alors il n'existe aucun contre-exemple à la conjecture Goldbach............(6/10)

2) Démontrer :
Pi(n).n /log(n) tends vers 1 seulement quand n tend vers l'infini ..........(4/10)

BERKOUK



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par AD.
J20
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Citation
raoul.S
Désolé mais lire ton PDF ça prend du temps (pour te comprendre) si en plus tu n'es pas capable de sortir une version définitive au bout de 16 essais les gens ne vont pas perdre plus de temps...


Là, tu es un peu dur envers BERKOUK2 :

Tu sais très bien que pour démontrer la conjecture extrêmement difficile de Goldbach, il faut bien plus de 16 versions successives de "nos" travaux, pour pouvoir enfin sortir une version définitive qui en vienne à bout :

Il en faut des centaines, si ce n'est pas des milliers.


Mais, je ne disculpe pas BERKOUK2, pour autant.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par J20.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a six semaines
Berkouk,
Je résume ta démonstration :
On prend une suite de nombres (les nombres premiers a priori), Si cette série de nombres vérifie la conjecture de Tchebychev, alors tout entier pair peut s'écrire comme somme de 2 nombres de cette série.

Voici une série de nombres :
Citation

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997, 1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1041, 1049, 1053, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1123, 1131, 1151, 1153, 1163, 1173, 1181, 1187, 1193, 1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1249, 1259, 1277, 1281, 1283, 1289, 1293, 1299, 1301, 1303, 1307, 1319, 1323, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399, 1409, 1423, 1427, 1433, 1439, 1451, 1453, 1459, 1473, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499, 1511, 1523, 1531, 1543, 1551, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597, 1601, 1607, 1611, 1613, 1619, 1621, 1637, 1657, 1663, 1667, 1671, 1693, 1697, 1709, 1721, 1723, 1733, 1743, 1747, 1753, 1759, 1783, 1787, 1789, 1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1953, 1973, 1979, 1993, 1997, 1999, 2003, 2013, 2027, 2039, 2053, 2063, etc
Les termes suivants de cette suite sont les nombres premiers.
Le 1000ème nombre de cette suite est le 1000ème nombre premier. En terme de densité, cette suite est strictement équivalente à la suite des nombres premiers , le rapport $\frac{I_n}{I_{n-1}}$ ne dépasse jamais 1.04, sauf pour les tous premiers termes (... qui sont égaux aux nombres premiers, jusqu'à 1000)

Cette suite a donc toutes les qualités voulues. Et pourtant il y a des nombres pairs qui ne peuvent pas s'écrire comme somme de 2 membres de cette suite.
Exemple : 2048.

Comme quoi, le fait qu'une série de nombres qui vérifie Tchebychev ne vérifie pas forcément Goldbach, contrairement à ce que tu crois avoir démontré.

Je connais par avance ta réponse, ne te fatigue pas à la taper.

Je te rappelle cette rumeur : Goldbach aurait fait le buzz autour de cette conjecture pour que les Africains cherchent à la démontrer et perdent un temps éternel sur ce sujet. Ainsi, ça permet aux Européens de continuer à dominer le monde.
Ce n'est qu'une rumeur, mais qui sait, c'est peut-être vrai ?



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a six semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par lourrran.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Bonjour

1) Démontrer l'implication suivante.
si P(n) < 2.P(n-1) ==> alors il n'existe aucun contre-exemple à la conjecture Goldbach............(0/10)

Citation
Lourrain

Cette suite a donc toutes les qualités voulues. Et pourtant il y a des nombres pairs qui ne peuvent pas s'écrire comme somme de 2 membres de cette suite.
Exemple : 2048.

2048 admet 25 décompositions Goldbach dont 19+2029 =2048 en plus confirme l'implication
P(8)=19 et P(7) =17 et P(8) < 2.P(7)
P(2005)=2029 et P(2004) =2027 et P(2005) < 2.P(2004)

2) Démontrer :
Pi(n).log(n)/n tends vers 1 seulement quand n tend vers l'infini ..........(4/10) ??


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Berkouk tu n'as pas compris le message de lourran (perso j'ai eu du mal à la 1ere lecture)
Il te donne une suite de nombre qui vérifie toutes les hypothèses de Tchebychev. A savoir que c'est une suite qui vérifie que que 2* le nème terme est toujours plus grand que le n+1è terme.

Sauf que 2048 ne s'écrit pas comme somme de 2 des termes de cette suite.

2029 n'est pas dans cette liste par exemple
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Au fait Berkouk, quelle est la limite de P(n) - n/log(n) ?
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Berkouk, pourquoi explique-tu que 2048 s'écrit sous la forme 19+2029 ?
Tu reprends le même 2048 que dans mon exemple ... mais c'est le seul point commun avec mon exemple. Aucun intérêt. STRICTEMENT aucun intérêt. Tu as bien du voir que 2029 n'était pas dans la liste de nombres que j'ai donnée, non ?

Si tu n'as pas compris l'utilité de mon exemple, tu peux poser des questions,et je ferai l'effort d'expliquer mieux.
Noobey dit qu'il a eu du mal à la première lecture ... il n'y a pas de honte à dire qu'on ne comprend pas. Si les gens ne comprennent pas ce que j'écris, je saurai me remettre en cause et reconnaître que mon message n'est pas suffisamment clair.

En relisant éventuellement plusieurs fois mon message, est-ce que tu comprends mon argument ?

Et si tu as posté un message avec dans l'idée : "je parle sans chercher à comprendre ce que disent les autres" , alors dis-le clairement.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Bon, j'ai eu un moment où je ne pouvais pas travailler, alors j'ai lu le PDF de BERKOUK à partir du bas de la page 8 comme recommandé.

La phrase "n1 est le plus grand antécédent généré par le couple (Pn-1;Pn-1)" ne veut rien dire. Vu que le couple (Pn-1;Pn-1) est dans l'ensemble de DÉPART de f, il ne peut pas générer un antécédent. Au mieux, il génère une image par, mais il en génère une seule, donc il n'y a pas de plus petit ou plus grand qui tienne ici.

Tu prétends travailler sur la conjecture de Goldbach et tu fais des fautes de lycéen de seconde. Ça ne peut rien donner.

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a cinq semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par Homo Topi.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
avatar
Salut.

Je vois que @noobey parle de moi dans ce fil où je ne participe mème pas. Mais @noobey moi j'ai démontré que l'hypothèse de Riemann comme conjecture avec un raisonnement logique et des principes de géométrie aussi simples que la somme et les normes de vecteurs, et il n'y en a pas d'autre.
Je l'ai partagé bien sur dans ce forum et un certain @Breyer dit réfuter mon raisonnement avec l'aide de quelques uns du forum, en proposant des soi-disant contre-exemples en sortant de la bande critique $0\lt \R(s)\lt 1$. Il était sur qu'il ne pouvait pas utiliser exactement les mêmes arguments que moi, mais ils (les autres) ont fermés les yeux là-dessus.
Finalement un administrateur, grand mathématicien, a jugé noble de fermé le fil, parce qu'il n'y avait pas d'après lui de démonstration.
Mais je comprends qu'il n'est pas fait pour un amateur de résoudre l'hypothèse de Riemann ! Le monde marche comme ça.
C'est tout simplement au plaisir de réfléchir, de sortir de la monotonie... C'est pas la peine de stigmatiser.

Merci.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
La phrase "moi j'ai démontré que l'hypothèse de Riemann comme conjecture avec un raisonnement logique et des principes de géométrie aussi simples que la somme et les normes de vecteurs, et il n'y en a pas d'autre" n'est pas gramaticalement correcte. J'dis ça, j'dis rien.

Ensuite, penses-tu vraiment, en tant qu'amateur, être capable de résoudre très simplement un problème très vieux, très complexe, que des dizaines de milliers de spécialistes qui connaissent des tonnes de méthodes dont tu n'as pas idée n'ont toujours pas réussi à résoudre, qui plus est avec des méthodes élémentaires et en quelques lignes/pages ?

La probabilité que les plus grands cerveaux des mathématiques soient passés à côté d'un truc tout simple pendant 150 ans est à peu près aussi élevée que celle de gagner au loto. Est-ce que tu joues au loto ?

"En mathématiques, on ne comprend pas les choses, on s'y habitue." - von Neumann
LEG
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Bonjour
je vois que tout le monde s'amuse....au petit jeu de croire qu'il est impossible de passer à côté de quelque chose d'élémentaire , et ben vous êtes bien tous passé à côté de l'algorithme de Goldbach et ses propriété.... même si il est trivial et que ce n'est qu'une variante d'Eratosthène mais qui utilise les congruences, car sinon vous auriez trouvé la réponse à la question que j'ai posée, page précédente :

pourquoi je peux affirmer que $2347$ qui vérifie la conjecture pour $2N = (4*10^{18}) - 26$ alors la conjecture serra vérifiée pour

$2N = (4*10^{18}) + 4$ , on peut même pousser plus loin ..., c'est une propriété élémentaire de l'algorithme ou crible...peu importe; mais fallait il encore le découvrir et construire le crible, qui peut être n'était pas si évident, tout en étant très très élémentaire !

on trouve même assez facilement avec ce principe de grands nombres premiers d'une trentaine de chiffres vérifiant Goldbach bien sûr...
avec un Calculateur important on peut même la vérifier pour tout nombre pair 2n jusqu'à $10^{30}$ en utilisant seulement un huitième des nombres premiers de 7 à n....
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Citation
LEG
avec un Calculateur important on peut même la vérifier pour tout nombre pair 2n jusqu'à 1030 en utilisant seulement un huitième des nombres premiers de 7 à n....

Oui, je crois qu'on est tous d'accord là-dessus.
Je reformule avec mes mots : tous les tests qui ont été faits mêmes avec des très grands nombres, ont toujours abouti au même constat, à savoir : pour tout nombre pair $n$, il y a au moins une décomposition en somme de 2 nombres premiers. Et même, plus $n$ grandit, plus on a 'en moyenne' un nombre élevé de couples de nombres premiers qui conviennent.
On constate par exemple que pour $n$ entre 2000 et 10000, on a toujours au minimum 25 décompositions.

Effectivement, tous les tests ont confirmé ce constat.
Mais à ce jour, personne n'a démontré la conjecture de Goldbach.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
avatar
Non @Homo Topi, je ne joue pas au loto. Dans ma phrase qui s'adresse à @noobey, le ''il n'y en a pas d'autre'' veut dire ''j'en ai pas démontré d'autre''.
J'ai utilisés bien sur des résultats connus sur la fonction zeta de Riemann, et je ne dis pas que la méthode était simple et facile à deviner.

Bonne soirée.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Bonjour

@Homo Topi : vous avez raison je veux dire bien entendu "ensemble d' ARRIVÉE " ou image au lieu de Antécédent
c'est du probablement à ma langue maternelle qui n'est le Français , j’espère que cela ne t'a pas empêcher de suivre le raisonnement jusque bout ....


@Lourrain : quel est le but de définir un sous-ensemble de premiers ( votre liste ) et d'en sortir bien évidemment des entiers pairs qui ne répondent pas à Goldbach vu que les premiers que constituent leurs décomposition n'appartiennent pas à cet sous-ensemble ?

expliciter le rapport I(n)/l(n-1) , pourquoi il ne dépasse jamais 1.04 ?

j'imagine ce que vous voulez montrer , c'est une autre version de mon "raisonnement " lu par Homo Topi ( page 8-9-10 du PDF ) , non ?


BERKOUK
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
@BERKOUK2 le but de lourrran est de te montrer que tu peux appliquer le même raisonnement que tu as fait à un sous-ensemble de nombres premiers (la liste de lourrran).

En bref, si ton raisonnement était correct alors tu devrais pouvoir l'appliquer à la liste de lourrran et en déduire que tout nombre pair est somme de deux éléments de cette liste. Mais vu que ce n'est pas le cas alors ton raisonnement est faux...

Ceci découle du fait que dans ta "démonstration" tu n'utilises que la propriété $p_n<2p_{n-1}$ de la liste des nombres premier mais tu n'utilises jamais le fait que cette liste contient tous les nombres premiers. Or la liste de lourrran vérifie aussi la propriété $p_n<2p_{n-1}$.

J'ajouterais même plus, tu n'utilises jamais le fait que les nombres de ta suite sont premiers... eye popping smiley donc tu devrais pouvoir appliquer ton raisonnement à la liste $3,4,5,6,7,8,9,10,11...$ qui vérifie aussi la propriété : $\forall n>1, p_n<2p_{n-1}$.

Toute ta "démonstration" est basée sur une application foireuse de ce que tu nommes "le schéma du raisonnement déductif" de la page 10 qui n'a rien à voir avec Goldbach.
LEG
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Bonjour
@lourrran :
Il ne s'agit pas de trouver une solution pour un Grand nombre pair $n$ mais de dire que tous les nombres pairs ont été vérifiée par exemple jusqu'à $10^{30}$ la limite actuelle étant $n = 10^{18}$ par Oliveira etc...on peut rajouter +2; ou + 4
tu me diras qu'elle importance... Justement la question est là...!
je ne dispose pas d'un calculateur simplement comme vous tous d'un PC ....sinon , je pourrait dire jusqu'où elle est vérifiée en partant de la limite $n$ actuelle, sans avoir besoin d'utiliser mon crible .

Ce que j'ai fais et pour vous poser la question , pourquoi on peut affirmer sans cribler, et sans revérifier en cherchant à nouveau une décomposition pour $n = 10^{18} +4$, sachant qu'elle est vérifiée pour $n = 10^{18} - 26$ ???

On peut même supposer qu'il s'agit d'une solution par "récurrence" je met entre guillemets car je doute que le terme soit Mathématique...
mais c'est ce que j'utilise , suivant le "principe" d'une suite arithmétique $Un$, connaissant le dernier terme je connais le terme $U_{n+1}$ je dis bien "principe" l'algorithme a une propriété inconnu à ce jour , et tu me diras il faut la démontrer , bien évidemment , Mais elle est très très élémentaire....

Tu as raisons sur un point crucial, plus $n\: tend\: vers \: l'infini$ plus le nombre de décompositions tend vers l'infini....
Et le plus marrant avec une même densité en moyenne générale par famille de nombres premiers $P$ : Tel que $5 < P < n$ où $P$ vérifie la conjecture tel que :
$P + q = n$ ; $q$ premier de $(n/2)$ à $n$

D'où effectivement on peut trouver multitude de décomposition de Goldbach pour $n$ aussi grand que l'on veut.
Re: Conjecture de Goldbach et nombres premiers
il y a cinq semaines
Voilà, Raoul. S a parfaitement décrit mon raisonnement.

Il rappelle une chose importante : tu n'utilises jamais le fait que les nombres de ta suite sont premiers.

On sait tous que du coup, tu vas modifier ta démonstration, pour rajouter un argument bidon basé sur le fait que les nombres sont premiers ... mais ta démonstration restera toujours aussi fausse.

PS. Pour être précis, dans ma liste, je n'ai pas supprimé des nombres premiers, je les ai remplacés par des nombres impairs non premiers et voisins.



Edité 1 fois. La derni&egrave;re correction date de il y a cinq semaines et a &eacute;t&eacute; effectu&eacute;e par lourrran.
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