Conjecture de Baum Connes
dans Shtam
Bonsoir à tous,
Après m'être attaqué à la conjecture de Hodge depuis 2007, et après l'avoir résolue (il me semble) définitivement, je décide de poursuivre mon périple dans l'approfondissement de mes connaissances en conjecture de Baum-Connes, et pourquoi pas réussir à l'établir aussi comme pour la conjecture de Hodge. Que me conseillez-vous pour cette conjecture ? Et pourquoi porte-t-elle particulièrement sur les groupes localement compact (groupes discrets en particulier) ? Pourquoi les groupes localement compacts sont si important dans cette conjecture ?
Merci d'avance.
Après m'être attaqué à la conjecture de Hodge depuis 2007, et après l'avoir résolue (il me semble) définitivement, je décide de poursuivre mon périple dans l'approfondissement de mes connaissances en conjecture de Baum-Connes, et pourquoi pas réussir à l'établir aussi comme pour la conjecture de Hodge. Que me conseillez-vous pour cette conjecture ? Et pourquoi porte-t-elle particulièrement sur les groupes localement compact (groupes discrets en particulier) ? Pourquoi les groupes localement compacts sont si important dans cette conjecture ?
Merci d'avance.
Cette discussion a été fermée.
Réponses
Je ne comprends pas : le prix de 1'000'000 de dollars ne t'intéresse pas ? :-S
Tu publieras ta "démonstration" le jour où un mathématicien sérieux aura validé la sienne, c'est bien ça? B-)-
A quoi ça sert de faire ce genre d'annonce? Tu as postulé dans un cirque comme clown? Parce que c'est l'effet que cela me fait: je t'imagine avec des chaussures trop grandes et un nez rouge.
Ce fil date de quelques semaines, et j'aimerais le remettre à nouveau en vie pour discuter du sujet suivant,
Soit $ \Gamma $ un groupe discret.
La conjecture de Baum-Connes stipule que l'application indice, $ \mathrm{Index}_{ \ \Gamma } \ : \ K_{ \Gamma }^{top} ( \underline{E} \Gamma ) \to K ( C_r^* ( \Gamma )) $ définie par, $ \mathrm{Index}_{ \ \Gamma } (D) = \ker D - \mathrm{coker} D $ est un isomorphisme..
Je souhaite pour le moment métamorphoser un petit peu l'application, $ \mathrm{Index}_{ \ \Gamma} $ en essayant de l'assimiler à la manière d'énoncer la conjecture de Hodge.
Je stipule donc moi meme, que la conjecture de Baum-Connes, cherche à vérifier si l'application $ \mathrm{Index}_{ \Gamma } $ vérifiant, $$ \displaystyle \int_{ \displaystyle X } D \eta \wedge \alpha = \displaystyle \int_{ \displaystyle \mathrm{Index}_{ \ \displaystyle \Gamma } (D)} \ \alpha $$ pour tout $ \alpha $, est un isomorphisme.
Qu'est ce que vous en pensez ?
Merci d'avance.
Cette discussion n'a donc plus de sens. Il est temps de fermer.
AD.