Nouvelle classification des entiers naturels
Bonjour, merci de m’accueillir ici et d'avoir repositionné mon post au bon endroit.
Selon une nouvelle définition mathématique, les nombres entiers naturels se divisent en deux ensembles dont l’un est la fusion de la suite des nombres premiers et des nombres zéro et un. Trois autres définitions, déduites de cette première, subdivisent l’ensemble des nombres entiers naturels en quatre classes de nombres aux propriétés arithmétiques propres et uniques. La distribution géométrique de ces différents types d’entiers naturels, dans de diverses matrices fermées, s’organise en ratios exacts de valeur 3/2 ou 1/1.
Cette étude investit l’ensemble des nombres* entiers naturels et propose une définition mathématique permettant d’intégrer le nombre zéro (0) et le nombre un (1) à la suite des nombres dits premiers. Cet ensemble est nommé l’ensemble des nombres ultimes.
1 Définition d’un nombre ultime
Considérant l’ensemble des nombres entiers naturels, ceux-ci s’organisent en deux ensembles : les nombres ultimes et les nombres non ultimes.
Définition des nombres ultimes :
Un nombre ultime n’admet aucun diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
Définition des nombres non ultimes :
Un nombre non ultime admet au moins un diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
L’étude de nombreuses matrices de nombres comme, par exemple, le tableau des additions croisées des dix chiffres nombres (de 0 à 9) met en évidence une organisation arithmétique et géographique non aléatoire de ces nombres ultimes.
(cliquer sur le gif pour l'animer)
La suite de l'étude en fichier joint ou ici The ultimate number and the 3/2 ratio
Selon une nouvelle définition mathématique, les nombres entiers naturels se divisent en deux ensembles dont l’un est la fusion de la suite des nombres premiers et des nombres zéro et un. Trois autres définitions, déduites de cette première, subdivisent l’ensemble des nombres entiers naturels en quatre classes de nombres aux propriétés arithmétiques propres et uniques. La distribution géométrique de ces différents types d’entiers naturels, dans de diverses matrices fermées, s’organise en ratios exacts de valeur 3/2 ou 1/1.
Cette étude investit l’ensemble des nombres* entiers naturels et propose une définition mathématique permettant d’intégrer le nombre zéro (0) et le nombre un (1) à la suite des nombres dits premiers. Cet ensemble est nommé l’ensemble des nombres ultimes.
1 Définition d’un nombre ultime
Considérant l’ensemble des nombres entiers naturels, ceux-ci s’organisent en deux ensembles : les nombres ultimes et les nombres non ultimes.
Définition des nombres ultimes :
Un nombre ultime n’admet aucun diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
Définition des nombres non ultimes :
Un nombre non ultime admet au moins un diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
L’étude de nombreuses matrices de nombres comme, par exemple, le tableau des additions croisées des dix chiffres nombres (de 0 à 9) met en évidence une organisation arithmétique et géographique non aléatoire de ces nombres ultimes.
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La suite de l'étude en fichier joint ou ici The ultimate number and the 3/2 ratio
Réponses
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Donc on déclare que $0$ et $1$ sont premiers et on découvre de nouvelles vérités arithmétiques ? X:-(
> Direction Shtam ! -
La définition de nombre ultime est différente de celle identifiant les nombres premiers. L'originalité est de considérer l'infériorité des diviseurs, ce qui n'a jamais été envisagé jusqu'à maintenant :
- 0 est ultime : bien qu’il admette une quantité infinie de diviseurs lui étant supérieurs, puisqu’il est le premier nombre entier naturel, le nombre 0 n’admet aucun diviseur lui étant inférieur.
- 1 est ultime : puisque la division par 0 n’a pas de résultat défini, le nombre 1 n’admet aucun diviseur (nombre entier naturel) lui étant inférieur. -
Tiens !
Une nouvelle catégorie de Shtameurs : les classificateurs.
38 pages de baratin pour aucun résultat utile. -
On notera toute la modestie dans le choix de la terminologie nombre ultime.
Et concrètement quel est l'intérêt de considérer ces "nombres ultimes" ? -
Les affaires reprennent !
Après une dizaine de jours de disette, peut-être dûe au confinement (?), on a enfin un arrivage, et de très bonne qualité.
De fil en aiguille, ce message m'a emmené ici : The international Symmetry association (chaine Youtube)
Je crois que conformément à la législation, je dois ajouter : 'A consommer avec modération'.
Considérer l'infériorité des diviseurs est en effet essentiel. Un nombre $n$ qui aurait un diviseur $d$ plus grand que lui, un tel nombre ne doit pas être considéré comme ultime, effectivement.
Et cette restriction n'avait jamais été envisagée ; quel gâchis !Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Bonne maîtrise de Latex en tout cas. Faire tous ces petits schémas... j'en suis incapable.
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Ce n'est pas du LaTeX, c'est du Word.
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Ah ok ! Tu reconnais ça à quoi ?
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user > pdfinfo Les\ nombres\ ultimes.pdf Creator: Microsoft® Word for Office 365 Producer: Microsoft® Word for Office 365 etc.
(Si on avait un doute.) -
Effectivement... je n'avais pas téléchargé le document. Thx.
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Je l'avais reconnu à l’œil nu personnellement.
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La non distinction des nombres 0 et 1 et des nombres premiers génère de nombreux singuliers phénomènes arithmétiques (contrairement à ce que peut en dire gerard0) pour exemple :
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Implication avec le concept de nombre de Sophie Germain :
12 Les nombres ultimes de Sophie Germain
Ici est appliqué aux nombres ultimes (u) le concept de nombres premiers sûrs et de nombres de Sophie Germain. Pour rappel, si p et 2p + 1 sont tous deux premiers, alors p est un nombre premier de Sophie Germain et 2p + 1 est un nombre premier sûr.
12.1 Concept de nombre ultime sûr
Ainsi nous pouvons convenir que si u et 2u + 1 sont ultimes, alors u est un nombre ultime de Sophie Germain et 2u + 1 un nombre ultime sûr.
De cette convention, il découle que les deux nombres particuliers zéro (0) et un (1), reconnus comme ultimes depuis la définition de ce type de nombre (définition introduite chapitre 2.1), sont tout deux nombres ultimes de Sophie Germain.
12.2 Concept de nombre non ultime sûr
Aussi nous pouvons étendre ce concept de sûreté aux nombres non ultimes (u) et convenir que si u et 2u + 1 sont non ultimes, alors u est un nombre non ultime de Sophie Germain et 2u + 1 un nombre non ultime sûr.
12.3 Concept de nombre fertile
Ainsi, selon ces nouvelles conventions et le degré d’ultimité des nombres entiers naturels ceux-ci ne peuvent appartenir qu’à un seul de quatre différents types de nombres dont deux types de nombres de Sophie Germain (pouvant être ultimes ou non ultimes) et deux types de non nombres de Sophie Germain (pouvant être ultimes ou non ultimes). Nous proposons ici de qualifier ces nombres de Sophie Germain de fertiles et ces non nombres de Sophie Germain de stériles.
Aussi est-il convenu que l’appellation "fertiles" désigne les nombres fertiles (qui peuvent être des ultimes ou des non ultimes) et l’appellation "stériles" désigne les nombres stériles (qui peuvent être des ultimes ou des non ultimes).
Fertilité des cent premiers nombres :
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Pauvre Sophie Germain !
Elle ne méritait pas d'être embarquée dans cette galère !! -
C'est bien beau de donner des noms qui claquent, mais ça ne sert strictement à rien : je vais introduire la classe fondamentale des nombres dits super-stylés.Définition fondamentale a écrit:Un nombre entier est dit super-stylé si c'est un nombre ultime où si c'est une puissance de $2$.
Au final on est passé de l'ensemble $\mathcal P$ à l'ensemble $\mathcal P \cup \{0, 1\} \cup \{2^n \mid n \in \mathbb N\}$, et ça ne nous avance pas à grand-chose. -
Bonjour,
C'est parce que tu n'as pas pensé aux nombres cosmiques @Poirot. Laisse-moi t'expliquer. B-)-Définition fondamentale a écrit:Un entier $n\in\Bbb N^*$ est dit cosmique si : $\forall d\in\Bbb N^*, d\mid n$.
On a des théorèmes très puissants sur les nombres cosmiques. J'en donne quelques-uns pour l'illustration.Théorème : Cruchot, 1964 a écrit:Soit $Z$ une extension métamorphe de la fonction Zéta de Riemann au semi-corps des octonions tropicaux. Soit $n\in\Bbb N^*$. Alors il existe un pôle de $Z$ d'ordre $n$ si et seulement si $n$ est un entier cosmique.Pour tous entiers $n$ cosmique et $k$ ultime, $$\ln(\gamma k) = \prod_{\ell \in\Bbb Z,\, n\mid \ell} \int_{e^{\ell/n}}^{e^\ell} \frac{{\rm d}t}{\mathop{\rm argsh}\circ \cos (kt)}.$$ -
Je pense que nous avons perdu cette innocence, cette capacité à s'enthousiasmer devant quelques coïncidences. N'est-ce point dommageable ?Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
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Ça me fait plaisir Poirot. ;-)
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La progressive différenciation des classes sources et des classes finales des nombres entiers naturels s’organise en un puissant arrangement arithmétique générant de transcendants ratios de valeur 3/2. Ainsi, l’ensemble source des entiers naturels comprend, parmi ses dix premiers nombres, 6 nombres ultimes contre 4 nombres non ultimes. L’ensemble source suivant, celui des non ultimes, comprend, parmi ses dix premiers nombres, 4 nombres élevés contre 6 nombres composés. Enfin, l’ensemble source des composés comprend, parmi ses dix premiers nombres, 6 composés purs contre 4 composés mixtes.
Une très forte intrication lie tous ces ensembles de nombres qui s’opposent de multiples manières en ratios de valeur 3/2 (ou réversiblement de ratios 2/3). Par exemple, les 6 premiers ultimes (0-1-2-3-5-7) s’opposent simultanément aux 4 non ultimes (4-6-8-9) parmi le 10 premiers entiers naturels, aux 4 élevés des 10 premiers non ultimes (4-8-9-16) et aux 4 ultimes situés au-delà des 10 premiers nombres entiers naturels (11-13-17-19).
Cette intriquée classification des nombres entiers naturels permet de définir un ensemble de quarante nombres primordiaux. Ces quarante nombres primordiaux sont l’ensemble des dix premiers nombres de chacune des quatre classes finales des nombres entiers naturels. Il est convenu que l’appellation " primordiaux " désigne ces quarante nombres primordiaux.
(cliquer sur le gif pour l'animer) -
Pourquoi s'arrêter en si bon chemin ? Les nombres importants, les nombres créateurs et les nombres fondamentaux doivent être cachés dans les dizaines suivantes. Allez au travail, il faut mériter ses crédits de recherche !
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Depuis la définition des nombres ultimes introduite plus haut, il est possible de différencier l’ensemble des nombres entiers naturels en quatre classes finales, déduites de trois classes sources et progressivement définies selon ces critères :
Les nombres entiers naturels se subdivisent en ces deux catégories :
- les ultimes : Un nombre ultime n’admet aucun diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
- les non ultimes : Un nombre non ultime admet au moins un diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
Les nombres non ultimes se subdivisent en ces deux catégories :
- les élevés : Un nombre élevé est un nombre non ultime, puissance d’un nombre ultime.
- les composés : Un nombre composé est un nombre non ultime et non élevé admettant au moins deux différents diviseurs.
Les nombres composés se subdivisent en ces deux catégories :
- les composés purs : un nombre composé pur est un nombre non ultime et non élevé n’admettant aucun nombre élevé pour diviseur.
- les composés mixtes : un nombre composé mixte est un nombre non ultime et non élevé admettant au moins un nombre élevé pour diviseur.
(cliquer sur le gif pour l'animer) -
Autant ça passait il y a 4 semaines, autant un 29 avril c'est un peu tard pour les "jyboulay", non ? :-P
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@jyboulay:
Les nombres entiers naturels se subdivisent en deux catégories :- Ceux qui ont un pistolet chargé
- Ceux qui creusent
Toi, tu creuses....
Liberté, égalité, choucroute. - Ceux qui ont un pistolet chargé
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j'ajouterais : quand on tire, on raconte pas sa vie !
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Ça me fait penser à l'histoire des papas papous tous ces termes. -
Pictogramme officiel de la nouvelle classification des entiers naturels.
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Maintenant c'est officiel. Je suis étonné que le gouvernement ait autorisé que les puissances d'entiers ne soient pas considérés comme composées, mais avec les temps qui courent plus rien ne m'étonne.
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http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2005866#msg-2005866
Mouais. J'aurais plutôt appelé "composé pur" les puissances des nombres premiers et "composé mixte" les entiers divisibles par au moins deux nombres premiers. -
Je suggère un niveau de plus dans cette classification.
Nous avons les composés mixtes Ce sont les nombres qui ont un nombre élevé parmi leurs diviseurs.
Parmi les composés mixtes, on pourrait séparer les nombres comme 12,18,20,24,28 ... d'une part et 36, 100, 196, 216, 225 ... d'autre part
C'est à dire
- les nombres composés mixtes mal-élevés d'une part : parmi les nombres composés mixtes, ceux qui ne sont pas une puissance d'un nombre composé pur : 12, 18, 20, 24, 28 ...
- les nombres composés mixtes bien-élevés d'autre part : parmi les nombres composés mixtes, ceux qui sont une puissance d'un nombre composé pur : 36,100,196,216 ...
On pourrait aussi envisager les composés mixtes pas très bien élevés, ceux qui sont une puissance d'un composé mixte mal élevé : $12^2$, $18^3$ , et qui sont actuellement classés parmi les composés mixtes mal-élevés.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Pour rappel voici le texte de référence de cette nouvelle classification :
8 Les quatre classes de nombres entiers naturels
La ségrégation des nombres entiers naturels en deux ensembles d’entités qualifiés d’ultimes et de non ultimes n’est qu’une première étape dans l’investigation de ce type de nombres. Ici est faite une plus ample exploration de cet ensemble de nombres dévoilant sont organisation en quatre sous ensembles d’entités aux propriétés propres mais interactives et aussi le double concept de diviseur ultime et d’algèbre ultime.
8.1 Quatre différents types de nombres
Depuis la définition des nombres ultimes introduite plus haut, il est possible de différencier l’ensemble des nombres entiers naturels en quatre classes finales, déduites de trois classes sources et progressivement définies selon ces critères :
Les nombres entiers naturels se subdivisent en ces deux catégories :
- les ultimes : Un nombre ultime n’admet aucun diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
- les non ultimes : Un nombre non ultime admet au moins un diviseur non trivial (nombre entier naturel) lui étant inférieur.
Les nombres non ultimes se subdivisent en ces deux catégories :
- les élevés : Un nombre élevé est un nombre non ultime, puissance d’un nombre ultime.
- les composés : Un nombre composé est un nombre non ultime et non élevé admettant au moins deux différents diviseurs.
Les nombres composés se subdivisent en ces deux catégories :
- les composés purs : un nombre composé pur est un nombre non ultime et non élevé n’admettant aucun nombre élevé pour diviseur.
- les composés mixtes : un nombre composé mixte est un nombre non ultime et non élevé admettant au moins un nombre élevé pour diviseur.
il n'y a aucune ambiguïté dans ces descriptions des entiers naturels. -
gerard0 écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2005944#msg-2005944
Et bien oui les concepts nouveaux font souvent peur, sont souvent victimes de censure ! Ce journal devrait changer de nom : "Futura sciences" ça évoque pourtant l'avenir, le progrès, les nouveaux concepts,... -
Le texte de référence peut-il être amendé ? Le gouvernement doit reconnaître l'existence des nombres omnipotents, toutes les associations pour la reconnaissance des catégories inutiles de nombres le réclament depuis des années ! Je sens un mouvement social majeur s'approcher.
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Poirot écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2005912#msg-2005912
Et bien oui, puisque les grands pontes des mathématiques préfèrent jouer à la politique de l'autruche, je les provoque donc par ce terme fort et dont j'assume la légitimité. -
lourrran écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2005972#msg-2005972
Ces sous-classifications sont tout à fait légitimes, elles ne remettent cependant pas en questions les quatre classes source que je propose. -
jyboulay écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2006076#msg-2006076
Aussi, c'est le pictogramme qui est officiel, pas le concept lui même.
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jyboulay a écrit:elles ne remettent cependant pas en questions les quatre classes source que je propose.
Ce n'est pas pour remettre en question c'est pour te montrer que ça n'a aucun intérêt étant donné que chacun peut créer une classification arbitraire comme la tienne (voire enrichir la tienne comme l'a fait lourrran). -
Proposer une nouvelle classification, un nouveau vocabulaire, pourquoi pas.
Mais si on a envie de devenir 'officiel' ou 'universel', on fait en sorte que ce vocabulaire soit compatible avec la norme existante.
Un jour, quelqu'un a proprosé la dénomination 'nombre parfait' ou encore 'nombre abondant' pour un autre concept ; ça a plu, c'était compatible avec l'existant, et c'est resté dans le vocabulaire. Un nombre abondant, il y a un consensus pour dire que c'est xxx xxx.
Toi, tu as choisi de construire un nouveau vocabulaire, mais en détruisant l'existant.
Là où il y avait déjà des noms, tu as choisi de mettre un nouveau nom, juste pour le plaisir de changer.
Et les noms qui existaient et qui avaient déjà une signification, tu as choisi de reprendre les mêmes noms , mais de leur donner une nouvelle signification.
Totalement ridicule.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Et la fermeture de ton fil de discussion sur l'autre site a une raison parfaitement exprimée. Ici, on laisse s'exprimer tous ceux qui ont des idées, même si elles ne servent à rien ou sont fausses. Mais tout le monde se moque de toi depuis plusieurs heures, c'est un des jeux de Shtam.
-
Poirot écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2005912#msg-2005912
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Composé définition :
nom masculin
Ensemble formé de parties différentes.
8 soit 2^3 n'est pas formé de différents composants. -
8=4*2
Et une triplette de boules de pétanque n'est pas composée de 3 boules identiques ?
Et une molécule d'oxygène est un atome ? N'est pas un composé de deux atomes ?
Apprendre sa langue ... -
lourrran écrivait : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?43,1967086,2006330#msg-2006330
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
Ces problèmes de vocabulaire sont superflus. Cette nouvelle classification génère un très grand nombres de phénomènes arithmétiques singuliers décrits dans l'article présenté.
Juste encore un exemple : -
Au fait, ce soir, TF1 rediffusait le film 'un dîner de cons', un excellent film. Vu et revu, mais on a toujours le même plaisir à le voir.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin
-
[Inutile de recopier un message présent sur le forum. Un lien suffit. AD]
C'est en cliquant sur "Citer" qu'un message se recopie. Pourquoi ne puis-je pas utiliser cette fonction pourtant à disposition sur ce forum ! ? -
Bonjour Jyboulay
La fonction visualisation du message en passant la souris sur le lien permet de voir le contenu du message référencé. Ceci évite d'allonger le message courant avec des répétitions et parfois des répétitions de répétitions de messages déjà présents sur le forum.
AD
PS. Pour obtenir l'adresse d'un message, passer la souris sur la recopie du titre de la discussion, juste en dessous du nom de l'auteur du message, puis Clic droit > Copier l'adresse du lien et faire Coller là où tu le désires. -
Si l'idée était de s'offusquer sur la mention au film un Diner de cons, faut pas le prendre mal.
Dans ce film, le con n'est pas forcément celui qu'on croit, les 5 dernières minutes du film sont tout simplement géniales. J'ai forcément repensé à ce film en voyant le travail de titan que tu as fait sur un truc que moi, je considère sans le moindre intérêt. Surtout que je venais de revoir ce film 5 minutes avant !
Mais les goûts et les couleurs, ça regarde chacun. Et j'ai bien conscience que mes passions à moi n'intéressent que moi, donc moi aussi, quand je parle de mes passions, je suis F.Pignon.Tu me dis, j'oublie. Tu m'enseignes, je me souviens. Tu m'impliques, j'apprends. Benjamin Franklin -
Jean-Yves... Tu es le vrai Jean-Yves ?
Je veux dire l'inventeur du Bambin ®© ? -
Oui, projet en stand-by, aussi l'inventeur de La Nouvelle Pétanque, beaucoup de sympathisants dans de nombreux pays mais pas réussi à convaincre Obut qui trust le marché. Très bonne mémoire Besicovitch !
-
Vous confondez "être composé de" et "être un composé". Non, bien qu'elle "soit composée de" 2 atomes, la molécule d'oxygène n'est pas "un composé" : En chimie, un composé chimique (aussi appelé corps composé, par opposition au corps simple) est une substance chimique pure composée d'atomes d'au moins deux éléments chimiques différents.. Je réitère que 8 n'est pas un nombre composé mais un nombre élevé.
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