Ahmed Djebbar et Ibn Al Haytham

Pablo_de_retour · April 2020

Bonsoir à tous,

Qu'est ce que vous pensez lorsque le grand historien des sciences : Ahmed Djebbar affirme ici :

( Visionnez surtout à partir de : $ 21 $ min, $ 30 $ sec ) qu'un certain mathématicien arabe de l'époque médiévale, s'appelant : Al Hassan Ibn Al Haytham avait réussi à résoudre les équations algébriques notamment celles du $5$ - ième degré dans une de ses œuvres scientifiques disparu de nos jours on ne sait où ? Est ce que vous croyez à ce que dit Ahmed Djebbar à ce propos et pourquoi ?

Merci pour vos réponses.

Rescassol · April 2020

Bonsoir,

Je ne connais pas ce mathématicien ni son oeuvre, mais il s'est forcément trompé puisqu'on sait depuis les travaux de Galois que les équations algébriques de degré supérieur ou égal à $5$ ne sont pas résolubles par radicaux, ainsi qu'il te l'a déjà été dit, répété, martelé, asséné maintes fois.

Cordialement,

Rescassol

PS: Go to Shtam .....................

YvesM · April 2020

Bonjour,

Chacun dit ce qui veut, non ? La question n’est pas si on croit ce qu’une personne dit mais si cette personne y croit.

Fin de partie · April 2020

Pablo:

Une équation du cinquième degré, à coefficients rationnels, a 5 racines (éventuellement multiples) complexes dont une, au moins, est réelle.

On ne savait pas de façon sûre, jusqu'au premier quart du dix-neuvième-siècle, qu'on ne pouvait pas résoudre par radicaux toutes les équations polynomiales à coefficients rationnels de degré au moins cinq.

Je te rappelle pour la énième fois que ce problème est un problème fermé jusqu'à la fin des temps (si les gens conservent le savoir actuel). Il a été résolu définitivement au Dix-neuvième-siècle.

Evidemment pour comprendre ce dont il est question il faut ouvrir un livre de théorie des corps et de théorie de Galois. B-)-

PS:
Tant qu'on n'ouvre pas un tel cours, on ne sait pas non plus ce que veut dire précisément l'expression "résoudre par radicaux".
Parce que bien évidemment, il a fallu préciser quel sens donner à cette expression.

Champ-Pot-Lion · April 2020

Je ne vois pas ce que ce sujet a à faire dans Shtam. Ensuite il n'est pas clair que ce qui est dit dans la vidéo est que le mathématicien avait trouvé une solution générale. Il n'y a pas assez de détails.

Fin de partie · April 2020

Champ-Pot-Lion:

Je pense que la modération anticipe, peut-être à tort, ce que va maintenant écrire Pablo.8-)
Pablo qui régulièrement depuis des années nous explique qu'il a une méthode pour résoudre toutes les équations, de tout degré, par radicaux. (je pense que je ne caricature pas du tout les prétentions de Pablo).

Pablo_de_retour · April 2020

Rescassol :

Perso, je trouve que ce que dit Ahmed Djebbar, est crédible, et qu'il ne faut pas faire la sourde-oreille à ce qu'il affirme, et le prendre au sérieux. Il me semble, humblement, que la théorie de Galois est du grand n'importe quoi, et je ne la crois pas, avec tout mon respect à Galois

Edit : Oups, pardon, je n'ai pas vu que d'autres messages ont été posté après celui de Rescassol.

Champ-Pot-Lion · April 2020

Pablo, ce que dit Ahmed Djebbar dans la vidéo n'est pas assez détaillé pour comprendre ce à quoi il fait référence. Pour plus de détails, voir ici ou là. Il s'agit apparemment d'une méthode géométrique utilisant une d'intersection d'une cubique et d'une conique. En plus, rien ne dit que le problème considéré est équivalent à résoudre une équation du 5ème degré générale a priori (c'est un cas particulier).

edit : Pablo, tu avais posté un paragraphe plus long et qui a été effacé, je répondais aussi à ça je crois.

Fin de Partie, tu avais raison et peu de chances de caricaturer. "Du grand n'importe quoi" !!

Pablo_de_retour · April 2020

@Champ-Pot-Lion,

Merci pour ces précisions.

Oui, effectivement, le message que j'avais effacé tout à l'heure est celui çi :

Edit : J'aimerais vous rappeler que je crois de plus en plus à ce que dit Ahmed Djebbar, puisque, moi meme, j'ai trouvé une méthode inébranlable qui permet de résoudre ces équations algébriques, meme si vous ne me croyez pas. Vous devez revoir cette théorie que vous approuvez qu'elle est valide et que vous appeler théorie de Galois, et qui est du grand n'importe quoi, avec tout mon respect à Galois.

- Attend, je suis entrain de parcourir les deux liens que tu m'as indiqué dans ton dernier message @Champ-Pot-Lion.

Poirot · April 2020

Et pourquoi faire la sourde-oreille envers tous les mathématiciens du monde qui ont vu les preuves de la théorie de Galois ? Mégalomaniaque.

Fin de partie · April 2020

Finalement la modération a eu raison de transférer cette file dans le sous-forum Stham. :-D

Pablo:
Ce n'est pas une question de croyance. C'est une question de démonstration.
On a un théorème (pas une conjecture) qui donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une équation polynomiale à coefficients rationnels soit résoluble par radicaux.
Si tu sais ce que sont les mathématiques alors tu dois comprendre que toutes tes prétentions sont absurdes.
(dans le cadre bien défini de la résolution par radicaux d'une équation polynomiale à coefficients rationnels)

Ce n'est pas parce qu'une équation n'est pas résoluble par radicaux qu'elle n'a pas de solution.

Rescassol · April 2020

Bonsoir,

L'énorme différence entre Galois et toi, Pablo, est que la théorie de Galois est publique, tous ceux qui en ont eu la volonté ont pu l'étudier, il y a des tas de livres sur ce sujet, et il y a consensus de la communauté mathématique internationale sur ce sujet.
En ce qui te concerne, rien, que nib, que dalle, que des prétentions et des forfanteries.
Les mathématiques ne sont pas une croyance, il faut des preuves et tu es incapable d'en fournir la moindre.
On attend ta méthode de résolution de par exemple $x^5-x-1=0$ par radicaux.
Bien sûr, tu vas botter en touche, comme à ton habitude.

cordoalement,

Rescassol

Fin de partie · April 2020

Poirot:

C'est peut-être à rapprocher de la façon de penser des conspi'.
Pour dissimuler qu'on est d'une ignorance crasse on décide que le savoir académique est à proscrire dans son ensemble et qu'il faut lui préférer d'autres formes alternatives de connaissance.
Mais personne n'a confiance dans ces formes alternatives alors les conspi' singent le savoir académique pour donner à leur élucubration un vernis scientifique afin de lui donner un pouvoir de persuasion.

Pablo_de_retour · April 2020

S'il vous, chers modérateurs, est ce que vous pouvez garder ce fil ouvert, le temps que je rédige soigneusement ma méthode de résolution demain, ou après demain, quant je n'aurais pas beaucoup de flemme, appliquée uniquement à l'équation $ x^5 - x - 1 = 0 $ fourni par Rescassol ?.

Merci pour votre indulgence.

Edit : Pardon. Croisement avec le message de FdP.

Fin de partie · April 2020

Et je n'ai même pas de cacahuètes, ni de quoi boire pour ce week-end. :-D

Pablo_de_retour · April 2020

ça va être très dur pour moi FdP de rédiger la réponse, parce que le calcul est fastidieux et relativement long. Alors, je vais essayer demain. Théoriquement, c'est plus facile. Mais quand on passe à des cas plus concret comme l'équation de Rescassol, il y'a un certain nombre de systèmes linéaires à résoudre, ce qui rend le calcul et les formules épouvantables.

Fin de partie · April 2020

Pablo:

Désolé d'être direct mais on s'en fiche du baratin. On veut du concret pour t'indiquer éventuellement où est l'erreur. Parce qu'on sait à l'avance qu'il y a une erreur. Qu'on en finisse une bonne fois pour tout et que tu puisses passer à autre chose.

Homo Topi · April 2020

En tout cas, j'ai trouvé dans ce fil une perle tellement magnifique que je l'ai ajoutée à ma signature. Je m'excuse auprès de David Hilbert de lui faire partager ma signature avec un shtameur, mais bon, des occasions comme celle-là, on n'en a pas souvent.

raoul.S · April 2020

OMG géniale ta signature Homo Topi, j'adore le "humblement" et le "avec tout mon respect à Galois" (:D

FdP a écrit:

On veut du concret pour t'indiquer éventuellement où est l'erreur...

Oui le "éventuellement" est indispensable ici car lorsque Pablo se lâche généralement on ne sait même pas indiquer où est l'erreur...

Homo Topi · April 2020

Je n'ai fait que citer exactement ce message.

raoul.S · April 2020

oui oui j'ai tout lu depuis le début, il ne faudrait surtout pas en perdre une miette :)o

Fin de partie · April 2020

Cette bravade de Pablo:

Pablo a écrit:

Vous devez revoir cette théorie que vous approuvez qu'elle est valide et que vous appeler théorie de Galois, et qui est du grand n'importe quoi, avec tout mon respect à Galois.

me rappelle une histoire:

Un couple est dans sa voiture sur l'autoroute entre Paris et Lille. Ils écoutent la radio. Soudain on entend à la radio: nous vous informons qu'une voiture roule en sens inverse sur l'autoroute Paris-Lille. Le mari entendant ça s'adresse à sa femme: ils se trompent à la radio, c'est tout le monde qui roule en sens inverse.

Calli · April 2020

Bonjour,
Homo Topi tu risques de perdre toute crédibilité face aux gens qui ne te connaissent pas, ils vont te prendre pour un shtameur ^^ (ils ne connaîtront probablement pas le terme mais l'idée sera là).

Fin de partie · April 2020

De plus, pour les gens qui comprennent le message c'est une forme de harcèlement à l'égard de Pablo car à chaque fois que Homo Topi va poster un message cela parlera aussi de Pablo et de ses délires shtamesques.

A chaque fois que Pablo ouvre un fil pour nous gratifier de ses délires mathémagiques c'est normal de lui rappeler qu'il délire mais de là à le ridiculiser même quand il n'ouvre pas de tel fil, il y a un gouffre qu'on ne devrait pas franchir à mon humble avis.

lourrran · April 2020

On constate que une fois par millénaire, des mathématiciens découvrent comment résoudre les équations de degré 5 mais choisissent de garder leur technique secrète.
J'attends avec impatience le prochain millénaire pour peut-être avoir la solution à ce challenge.

Dom · April 2020

Peut-être même qu’une équation degré 5 possédant cinq racines entières ne sauraient être résolus par Pablo.

Mais j'attends aussi le prochain cirque où la fuite...

gerard0 · April 2020

Bonjour.

j'ai eu la curiosité d'écouter la vidéo, Ahmed Djebbar, en excellent historien qu'il est, ne dit pas qu'un mathématicien arabe avait trouvé une méthode algébrique pour résoudre des équations de degré 5, mais qu'un autre mathématicien l'a dit. Ce qui est une information creuse. Et on pouvait, à cette époque, penser cette résolution possible.
Depuis, il n'y a que les imbéciles qui peuvent le croire, et qui peuvent interpréter de travers ce que dit Ahmed Djebbar pour confirmer leur marotte.

Dom · April 2020

Citons Pierre Desproges :
« Savez-vous seulement quelle différence il y a entre un psychotique et un névrosé ?
Un psychotique, c’est quelqu’un qui croit dur comme fer que 2 et 2 font 5, et qui en est pleinement satisfait.
Un névrosé, c’est quelqu’un qui sait pertinemment que 2 et 2 font 4, et ça le rend malade.
Eh bien moi, qui suis à la fois psychotique et névrosé, je suis tour à tour très content que 2 et 2 fassent 4, ou déçu, terriblement déçu, que 2 et 2 fassent 5. Un jour je me réjouis que les quadrilatères aient quatre côtés, le lendemain je me désole à l’idée que les triangles n’en ont que deux. »

Corto · April 2020

Pablo a écrit:

ça va être très dur pour moi FdP de rédiger la réponse, parce que le calcul est fastidieux et relativement long. Alors, je vais essayer demain. Théoriquement, c'est plus facile. Mais quand on passe à des cas plus concret comme l'équation de Rescassol, il y'a un certain nombre de systèmes linéaires à résoudre, ce qui rend le calcul et les formules épouvantables.

Bon je sais que je me bats contre les moulins à vents mais...

Si ce que tu dis est vrai tu es à quelques résolutions de systèmes linéaires de voir ton nom passer à la postérité aux côtés d’Archimède, Pythagore ou Newton, mais "tu as la flemme" ? :-D Laisse moi rire... C'est juste un mécanisme de défense pour refuser de voir la réalité en face : tu racontes n'importe quoi.

Les arguments classiques :
1) Mes systèmes linéaire sont trop longs à résoudre !
Les ordinateurs font ça très bien et très rapidement.
2) On va me voler mes recherches !
On t'a déjà expliqué plusieurs fois comment éviter ça. En plus on ne te demande pas d'exposer toute ta théorie, seulement de donner l'expression des racines de $x^5-x-1=0$ sous forme de radicaux. La dernière fois que tu nous as donné des valeurs on a pu vérifier qu'elles n'étaient pas racine de cette équation...
3) J'ai la flemme !
Là j'avoue que c'est tellement ridicule que je ne sais pas quoi répondre.

Enfin, je suppose que mon message ne changera rien à ton comportement. Au fond tu dois bien aimer le rôle que tu te donnes sur ce forum pour recommencer encore et encore depuis tout ce temps. Il faut avouer que tu arrives toujours à avoir du public, on peut au moins te reconnaître ça.

raoul.S · April 2020

@Corto, tu seras gentil de ne pas déconcentrer Pablo durant la résolution de ses systèmes linéaires...(:P)

noix de totos · April 2020

On peut quand même apporter de l'eau au moulin de Pablo_de_retour, en parlant des quintiques résolubles : ce sont les polynômes de degré $5$, irréductibles sur $\mathbb{Q}$ et résolubles par radicaux. On le met généralement sous la forme de Bring-Jerrard
$$X^5+aX+b \quad \left( a,b \in \mathbb{Q}, \ a \neq 0 \right).$$
En 1796, Bring a montré que tout quintique unitaire peut se ramener à une expression de cette forme.

Théorème 1. Soit $P$ un quintique écrit sous la forme de Bring-Jerrard. Alors $P$ est résoluble par radicaux si, et seulement si, il existe des rationnels $c \geqslant 0$, $\varepsilon = \pm 1$ et $s$ tels que
$$a = \frac{5s^4(3-4 \varepsilon c)}{c^2+1} \quad \text{et} \quad b = \frac{-4s^5(11 \varepsilon + 2c)}{c^2+1}.$$

Théorème 2. Soit $P$ un quintique résoluble écrit sous la forme de Bring-Jerrard. On reprend les nombres $c$, $\varepsilon$ et $s$ du théorème précédent et on note $\zeta_5$ une racine $5$ème de l'unité et $d:=c^2+1$. Alors les racines $x_1,\dotsc,x_5$ de $P$ sont données par
$$x_k = s \sum_{j=1}^4 \zeta_5^{kj} u_j \quad \left(k=1,\dotsc,5 \right)$$
où $u_1 = \left( v_1^2 v_3 d^{-2} \right)^{1/5}$, $u_2 = \left( v_3^2 v_4 d^{-2} \right)^{1/5}$, $u_3 = \left( v_2^2 v_1 d^{-2} \right)^{1/5}$ et $u_4 = \left( v_4^2 v_2 d^{-2} \right)^{1/5}$, avec
$$v_k = \pm \sqrt{d} \pm \sqrt{d \pm \varepsilon \sqrt{d}}.$$

Remarque. Le polynôme de Foys $P=X^5-X-1$ n'est pas résoluble, de groupe de Galois $S_5$. On peut aussi le voir en étudiant son resolvant associé $R = (X-2)^4(X^2+16) - 3125(X-3)$ qui n'a aucune racine rationnelle, ce qui implique que $P$ n'est pas résoluble. En revanche, $Q = X^5+15X+12$ est résoluble, avec $c=\frac{4}{3}$, $\varepsilon = -1$ et $s=1$. Son groupe de Galois est $F_{20}$.

Références. O. Bordellès, Quintiques résolubles, Quadrature 42 103, 2017.

Edit. Merci à Rescassol pour la coquille.

Pablo_de_retour · April 2020

Merci noix_de_toto pour ces précisions. J'avais déjà vu ces formules que tu présentes ici, dans le siteweb de Alain Pichereau autour de la méthode de Bring. Mais merci en tout cas pour cette rédaction.

Aux autres forumeurs visitant ce fil, j'ai du mal à me débarrasser de la flemme, car le calcul numérique m'ennuie trop. Peut-être que l'idée idéale est de vous montrer directement la méthode théorique sans passer par le calcul, mais avant ça, vous m'indiquez quelqu'un qui pourra soumettre mon article de publication en mon nom sur arxiv.org, histoire de protéger la paternité de mes trouvailles sans risque d’être plagié par un espiègle.
Merci pour votre compréhension.

Poirot · April 2020

Tiens, la flemme est de retour, comme c'est étrange. Tu es un pitre Pablo.

Homo Topi · April 2020

Calli : AD n'a pas apprécié ma signature trop longue, alors, c'est fini. Tant pis, au moins on aura rigolé un coup.

Fin de partie · April 2020

Pablo:

Tu peux poster sur Vixra pour protéger ton tissu de mathémagique-shtamique.
Par expérience je sais que lorsqu'on n'a pas écrit un calcul complètement on ne sait pas s'il est juste bien souvent.
Les autres avaient vu juste, tu ne vas rien écrire du tout.

Noix de totos:
Une suite possible de cet article:
https://math.stackexchange.com/questions/540964/how-to-solve-fifth-degree-equations-by-elliptic-functions

Expression des racines d'une équation du cinquième degré par des fonctions elliptiques.

noix de totos · April 2020

Plutôt qu'une "suite", je dirais une autre manière de voir.

De plus, l'article en question calcule également des groupes de Galois, ce qu'ils ne font pas dans ton lien.

Chaurien · April 2020

J'ai un peu connu Ahmed Djebbar autrefois, c'était un homme sympathique et un militant systématique de la promotion des dites « mathématiques arabes », aux frais de l'Université française. Je ne sais si l'on peut le qualifier de « grand » historien, attendu qu'on ne peut vérifier ses allégations historiques.
Il y a quelques années il a fait un article dans l' « Université Syndicaliste» organe du syndicat SNES, où il vantait l'étude du Coran, je n'ai plus la référence sous la main mais je pourrai la retrouver.
Se souvenant qu'il était algérien, il a été ministre de l’Éducation nationale de ce pays de 1992 à 1994. C'est sympa d'avoir plusieurs nationalités, on peut aller là où ça paye le mieux. Nous pauvres bouseux attachés à la glèbe franchouillarde, nous n'avons pas de ces privilèges. Bizarre que les valeureux pourfendeurs d'inégalités ne nous parlent jamais de celle-ci.
Enfin, il n'est pas le pire, et je boirais bien un coup de Sidi Brahim avec lui en souvenir du bon vieux temps.
Bonne soirée.
Fr. Ch.

Rescassol · April 2020

Bonjour,

Ne serait ce pas plutôt Quadrature 103 et non 42, Noix de Totos ?

Cordialement,

Rescassol

noix de totos · April 2020

Oui, tu as raison ! Je corrige.

Corto · April 2020

homo topi : je crois que tu me confonds avec raoul s ;-)

Calli · April 2020

Ah c'est moi qui était adressé dans ce message en fait ^N.1. Est-ce que c'est vraiment parce que la signature était trop longue que AD n'a pas aimé, ou plutôt pour éviter un harcèlement du type évoqué par Fin de partie ?

^N.1 Je c'est pas est ce que sais français ce dont je viens de dire. :-D ^N.3
^N.2 PS: Ce message est tellement bordélique ^^ ^N.7. Mais je rappelle qu'on est dans la catégorie Shtam. Il y règne un mico-climat où le bon sens n'a plus tout à fait cours. Et puis si vous êtes arrivés jusqu'ici, c'est que vous avez bien voulu vous taper tout le chemin !
^N.3 AD, si tu corriges, je dirai que tu n'est pas drôle. ^N.4
^N.4 Ça me fait penser, hier, j'avais fait une faute honteuse dans un message ("est" au lieu de "et") dans un cadre un peu pro, alors j'ai renvoyé le message en précisant : "j'ai corrigé un faute d'orthographe". Puis je me suis dit "tant pis" et j'ai baissé les bras. ^N2
^N.6 Vous avez perdu.
^N.7 J'ai failli rajouter des virgules à la J20, mais vous auriez pété un câble.

(:P)(:P)

Calli · April 2020

Je crois que je commence à être attaqué par le confinement. Faites attention, bientôt j'annoncerai dans la section Shtam que j'ai réussi à résoudre la dissection de l'angle et la courbature du cercle. :)o

Pablo_de_retour · April 2020

Bonsoir,

Juste un truc que j'aimerais m'éclaircir :
Quelles seraient les conséquences vis à vis du fait de découvrir que, contrairement à la théorie de Galois, les équations algébriques de degré supérieur ou égale à $ 5 $ sont effectivement résolubles par radicaux en proposant une méthode effective de résolution ?
Que deviendront les problèmes géométriques tels, la trisection d'angle, la quadrature du cercle, la duplication du cube ... etc suite à cette découverte inespérée ?

Merci d'avance.

Edit : Pardon. Croisement avec le message de Calli.

Calli · April 2020

Haha ! Il suffit que j'évoque la tablature du cercle pour que Pablo se jette dessus ! Je suis mort de rire. Il le fait exprès de s’engouffrer dans les clichés des shtameurs ou quoi ?
Edit : Ah non, il semblerait que ce soit une coïncidence.

Chaurien · April 2020

Et la triplication du cube, tu l'oublies ?

YvesM · April 2020

Bonjour,

@Pablo : aucune conséquence. Tu l’as déjà démontré sans aucune conséquence, non ?

Félix · April 2020

Bonsoir,

Dans le burlesque, bravo Calli pour cette N.6 précédemment adressée nulle part !

Champ-Pot-Lion · April 2020

Quelle N.6 ? Je n'ai rien lu de tel.

Pablo_de_retour · April 2020

Juste une petite remarque supplémentaire :
La résolution algébrique des équations polynomiales permet la résolution des équations différentielles à coefficients variables de la forme : $ a_n (z) \partial^n f (z) + \dots + a_1 (z) f '(z) + a_0 (z) = 0 $, mais cette résolution exige l'utilisation de certaines idées relevant de la méthode que j'ai découvert pour les équations polynomiales.