Hypothèse de Riemann, où est mon erreur ?

Bonjour,
j'ai soumis l'article joint portant sur l'hypothèse de Riemann à un journal très connu et ils m'ont répondu qu'ils rejetaient mon article. Cela signifie très probablement la présence d'une erreur, que je n'arrive pas à trouver dans mon travail. Si quelqu'un peut m'aider, un grand merci d'avance.

Réponses

  • À mon avis c'est plutôt parce que le niveau conceptuel est trop élevé.
    "J'appelle bourgeois quiconque pense bassement." Gustave Flaubert
  • Je n'ai pas relu en détails et ne peux pas te dire où est l'erreur spécifiquement, mais voilà des raisons de rejet du papier :
    1- l'anglais y est approximatif

    2- C'est un article court qui propose une preuve de RH en 5 propositions/lemmes : je pense que les journaux souvent ne lisent pas ce genre de soumissions avant de les rejeter. Selon moi c'est le facteur le plus important

    (À noter que la relecture ne se fait pas au moment de la soumission, c'est au moment du processus de peer-review si.je ne m'abuse - le rejet en première instance indique d'autres raisons que "une erreur")

    3- Dans le mail/la lettre de rejet, le journal en question a probablement listé ses raisons
  • Bonjour,
    Dans le lemme 1, tu n'as pas justifié la dérivation de ta série. Et dans les propositions 2 et 3 tu n'as pas justifié les passages à la limite derrière le signe $\sum_{n=1}^\infty$. Je n'ai pas lu la suite.
  • Ça c'est faux, page 3, démo de la proposition 4 : $$
    \prod_{i=0}^{n}
    \prod_{\substack{j=0\\ j\neq i}}^{n}
    \exp(
    \frac{e^{i} e^j}{i!j!} d_id_j
    )
    =
    \prod_{i=0}^{n}
    \prod_{j=0}^{n}
    \frac
    {
    \exp(
    \frac{e^{i} e^j}{i!j!} d_id_j
    )
    }
    {
    \exp(
    \frac{e^{2i}}{(i!)^2} d_i^2
    )
    }
    $$
  • Dès la proposition 2 il y a des interversions de sommes et de limite non justifiées, qui mènent très probablement à des formules fausses, d'autant que les séries considérées ne sont pas absolument convergentes.
  • Cela dit, ne soyons pas naïfs, même si l'article avait eu l'air en apparence très professionnel et sans erreur apparente, une gros journal l'aurait probablement rejeté de suite sans même le lire.
    Si un jour quelqu'un qui n'a pas de réputation arrive, par le plus grand des hasards, à trouver une vraie preuve, je le plains vraiment. La quête de reconnaissance risque d'être longue et fastidieuse. :-D

    M'enfin, dans le cas présent, il n'y a pas vraiment de doute comme les précédents intervenants l'ont expliqué. (:D
  • Bonjour,

    J’ai trouvé la même erreur de calcul que @marsup : les sommes doubles sont fausses par confusion des indices et des notations approximatives.
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